求悬臂梁自由端的挠（繁体：撓）度和转角

求大神做个材料力学题，悬臂梁自由端承受集中力臂Mg，若，梁的长度减少一半，则梁的最大挠度是原来的？用截面法积分来做梁的弯矩为常数 M(x) = Me ，根据近似挠曲方程 EIw"" = M(x) = Me，w""表示挠度w对x的二阶导数

求大神做个材料力学题，悬臂梁自由端承受集中力臂Mg，若，梁的长度减少一半，则梁的最大挠度是原来的？

用截面法积分来做

梁的弯矩为澳门银河常数 M(x) = Me ，根据近似挠曲方程 EIw"" = M(x) = Me，w""表示挠（繁体：撓）度w对x的二阶导数。

积澳门巴黎人[繁：積]分一次，EIw" = Me*x C，

积分两次，EIw = 0.5*Me*x^2 Cx D ，C和D都为积分常数

固定端挠度和转角都为零，所澳门永利以 C=D=0，得《dé》梁端挠度 w = ML^2/(2EI)

所以长度L澳门新葡京缩短一半，挠{pinyin：náo}度为原来的1/4。

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二者本质上说是没有区别的，定义分别如下：悬臂梁：梁的一端为不产生轴向、垂直位移和转动的固定支座，另一端为自由端（可以产生平行于轴向和垂直于轴向的力）。悬挑梁：不是两端都有支撑的，一端埋在或者浇筑在支撑物上，另一端伸出挑出支撑物的梁。

见图片 y=-Px^2(3l-x)/6EI 最大在自由端即x=l 中点是 x=0.5l 即 y=-5Pl^3/48EI 参看 http://guchengan.blog.163.com/blog/static/118326528200972004656835/