行列式《shì》的代数余子式之和怎么算怎么求行列式所有代数余子式之和？

怎么求行列式所有代数余子式之和？第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式， ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式

怎么求行列式所有代数余子式之和？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式， ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。

所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。

每一行，元素都改为1，求行列式，得到这一行元素的代数余子式之和。

然后每一[pinyin：yī]行都重复上述步骤，都会得到1个行列式

然后求出澳门威尼斯人这些行列式之【zhī】和，就是结果

因为行列式中每一行元素与自身的代数余子式乘积之和为行列式本身，每一行元素与其它行元素的代数余子式对应乘积之和为0，因此

1#29第一【pinyin：yī澳门金沙】行元素0，1，0，0与自身的代数余子式A11，A12，A13，A14对应乘积之和为A12，其等于|A|

第二行元yuán 素0，0，1/2，0与第一行元素的代数余子式A11，A12，A13，A14对应乘积之{读：zhī}和为(繁：爲)1/2#2AA13，其等于0，即是A13=0

第三行元素0，0，0，1/3与第一行《拼音：xíng》元素的代【练：dài】数余子式A11，A12，A13，A14对应乘积之和为1/3#2AA14，其等于0，即【jí】是A14=0

第四行元素1/4，0，0，0与第一行【练：xíng】元素的代数余子式A11，A12，A13，A14对应乘积【繁：積】之和为1/4#2AA11，其等于0，即{jí}是A11=0

2#29第一行元素0，1，0，0与（繁：與）第二行元素的de 代数余子zi 式A21，A22，A23，A24对应乘积之和为A22，其等于0

第二澳门博彩行元素0，0，1/2，0与第二行元素的代数余子式A21，A22，A23，A24对应乘积之和为1/2#2AA23，其等于|A|，即是(拼音：shì)|A|=1/2#2AA23

第三行元素0，0，0，1/3与第二行元素的{de}代数余【yú】子式A21，A22，A23，A24对应乘积之和为1/3#2AA24，其等于0，即是A24=0

第四行元素1/4，0，0，0与第二行元素的代数余子式A21，A22，A23，A24对应乘积(繁：積)之和为1/4#2AA21，其等于《繁：於》0，即是A21=0

3#29第一行元素0，1，0，0与第三行元素的代数余子式A31，A32，A33，A34对应乘积[繁：積]之(读：zhī)和为A32，其等于0，即是A32=0

第二行元素0，0，1/2，0与第三行元幸运飞艇素的代数余子式A31，A32，A33，A34对应乘积之和《hé》为1/2#2AA33，其等于0，即是A33=0

第三世界杯行元素0，0，0，1/3与第三行元素的代数余子式A31，A32，A33，A34对应乘积之和为（繁：爲）1/3#2AA34，其等于|A|，即是|A|=1/3#2AA34

第四行元素1/4，0，0，0与(繁体：與)第三行元素的代数余（繁：餘）子式A31，A32，A33，A34对应乘积之和为1/4#2AA31，其等于0，即是(shì)A31=0

4#29第一《拼音：yī》行元素0，1，0，0与(繁：與)第四行元素的代数余子式A41，A42，A43，A44对应乘积之和为A42，其等于0

第二行元素0，0，1/2，0与第四行元素的代【读：dài】数余子式A41，A42，A43，A44对应乘积之(zhī)和为1/2#2AA43，其等于0，即是A43=0

第三行元素0，0，0，1/3与第四行元素的代数余子式A41，A42，A43，A44对应(繁体：應)乘积【繁体：積】之和为1/3#2AA44，其等于0，即是A44=0

第四行元素1/4，0，0，0与第四行元素的代数余（繁：餘）子式A41，A42，A43，A44对(繁体：對)应乘积之和为1/4#2AA41，其等于|A|，即是A41=4|A|

因此|A|的全部代数余(繁体：餘)子式之和为

A12 A23 A34 A41=|A| 2|A| 3|A| 4|A|=10|A|，而|A|=-1/24，

所以|A|的全部代数余子式（pinyin：shì）之和为

10#2A#28-1/24#29=-5/12.