数学【pinyin：xué】二考研考什么

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学[拼音：xué]二考试大纲

考试科目：高【读：gāo】等数学、线性代数

考试形式和澳门巴黎人试卷{练：juǎn}结构

一、试卷满[繁：滿]分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间[繁体：間]为180分钟．

二【练：èr】、答题方式

答题方式为闭卷、笔试[繁：試]．

三、试【练：shì】卷内容结构

高等数[繁体：數]学　 约78%

线性代数【pinyin：shù】　 约22%

四、试卷题型【拼音：xíng】结构

单项选择题【tí】 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共（gòng）24分

解答题（包括证明题(tí)） 9小题，共94分

高{pinyin：gāo}等数学

一、函数、极限、连[繁体：連]续

考试内容róng

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性{pinyin：xìng} 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限xiàn 与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概【读：gài】念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限（xiàn）的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连【练：lián】续的概念 函数[繁：數]间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求qiú

1．理解函数的概（pinyin：gài）念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单（繁体：單）调性、周期性和奇偶性．

3．理解(拼音：j澳门永利iě)复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念[繁：唸]．

5．理解极限的概(gài)念，理解函数左极限与（繁：與）右极限【xiàn】的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限（pinyin：xiàn）的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会(繁体：會)利用它们求极限，掌《pinyin：zhǎng》握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小{xiǎo}量、无穷大(拼音：dà)量的概念，掌握无穷小(pinyin：xiǎo)量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解[读：jiě]函数连续性(练：xìng)的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函【拼音：hán】数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质(繁：質)．

二、一元函数[繁体：數]微分学

考试{练：shì}内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系[繁体：係]　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四《练：sì》则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分【读：fēn】中值定理　洛必达（L"Hospital）法则(繁体：則)　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试shì 要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线(繁：線)的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解（读：jiě）函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公{pinyin：gōng}式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性（xìng），会求函数的微分．

3．了(繁体：瞭)解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数《繁：數》的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的《拼音：de》函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉lā 格朗日(pinyin：rì)（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必《读：bì》达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性(xìng)和求函数极(繁体：極)值的方法，掌握函{hán}数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率[lǜ]和曲率半径．

三、一[读：yī]元函数积分学

考试[繁体：試]内容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理《pinyin：lǐ》　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常[读：cháng]（广义）积分　定积分的应用

考试要{pinyin：yào}求

1．理解原函数的【de】概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握《pinyin：wò》不定积分和定积分的[拼音：de]性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函(hán)数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积(繁：積)分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反《fǎn》常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和【读：hé】计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数[繁：數]平均值．

四、多元《yuán》函数微积分学

考试内（读：nèi）容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上《练：shàng》二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的(读：de)求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和《pinyin：hé》条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试《繁体：試》要求

1．了解多元函数的概念，了解二（拼音：èr）元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与《繁：與》连续的概念，澳门永利了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函hán 数偏导数与全微《pinyin：wēi》分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的《读：de》概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分[练：fēn]条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最zuì 小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性{xìng}质，掌握二(读：èr)重积分的计[jì]算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常【读：cháng】微分方程

考试（繁体：試）内容

常微《wēi》分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微《pinyin：wēi》分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线《繁体：線》性微分方程　微分方程的简单应用

考试{pinyin：shì}要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和hé 特解等概念．

2．掌握变《繁：變》量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法[pinyin：fǎ]，会解齐次微分方（拼音：fāng）程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程： 和[读：hé] ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及[读：jí]解的结构定理．

5．掌握二阶(繁体：階)常系数齐次线性微分方程的解法，并会解【读：jiě】某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函(hán)数、余弦函数以及它们的《练：de》和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会(繁体：會)用微分方程解决一些简单的应用问题．

线性代数《繁：數》

一、行列式(pinyin：shì)

考试(shì)内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开(繁：開)定理

考试要《读：yào》求

1．了解行列式的概念，掌握行列式(pinyin：shì)的性质．

2．会应用行列式的性质《繁：質》和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二(读：èr)、矩阵

考试《繁体：試》内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法(fǎ)　方阵(zhèn)的幂　方阵乘【chéng】积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试[shì]要求

1．理解矩阵的概念(繁：唸)，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵【练：zhèn】、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌[练：zhǎng]握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与(繁：與)方阵乘积《繁：積》的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分[练：fēn]必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆{读：nì}矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质(繁：質)和矩阵等价的概念，理解矩阵《繁：陣》的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩[繁：榘]阵及其运算．　

三、向（繁体：嚮）量

考试内【练：nèi】容

向量的概[拼音：gài]念　向量的线性组合和线性表（繁体：錶）示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积[繁：積]　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求《读：qiú》

1．理解维向量、向量的线性组合与（繁体：與）线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线（繁体：線）性无关的概念，掌握向量组《繁：組》线性相关、线性无关的有(练：yǒu)关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和[拼音：hé]向量组的秩的概gài 念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价《繁体：價》的（pinyin：de）概念，了解矩阵的秩与其行（列）向【xiàng】量组的秩的关系．

5．了解内积的概《pinyin：gài》念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法《读：fǎ》．

四、线性方程组[繁体：組]

考试内容【pinyin：róng】

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次(练：cì)线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性{拼音：xìng}方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性[读：xìng]方程组的通解

考试要【读：yào】求

1澳门新葡京．会用克拉(读：lā)默法则．

2．理解齐次线性方《拼音：fāng》程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的【练：de】充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解（拼音：jiě）系和通解的求法[练：fǎ]．

4．理解【jiě】非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会《繁：會》用初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特征值和特[tè]征向量

考试内容(练：róng)

矩阵的特征值和特征(繁：徵)向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵（繁：陣）的特征值（拼音：zhí）、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求[练：qiú]

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念《繁体：唸》及性质【练：zhì】，会求[pinyin：qiú]矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及[pinyin：jí]矩阵可相似对角化的充分必要《读：yào》条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向[繁体：嚮]量的性质．

六、二【练：èr】次型

考澳门巴黎人试【pinyin：shì】内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二《读：èr》次型的标准形和规范形 用正交变换和配pèi 方法化二次型为标准形 二(pinyin：èr)次型及其矩阵的正定性

考试要[拼音：yào]求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变[繁体：變]换与《繁体：與》合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准（繁体：準）形、规范形等概念，了解惯性定理《练：lǐ》，会用正交变换和（pinyin：hé）配方法化二次型为标准形．

3．理解正定(dìng)二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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