空心[练：xīn]圆铁管计算公式

圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？谢邀。不同的截面形状对梯子的承受能力确实有较大的影响，下面我们一起来详细分析一下。1、梯子基本数据下图为我在网上找到的梯子数据，其宽度最长44cm。梯子主要有2部分组成，立柱和横梁

圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？

谢邀。不同的截面形状对梯子的承受能力确实有较大的影响，下面我们一起来详细分析一下。

1、梯子基本数澳门新葡京据（繁：據）

下图为我在网上找到的梯子数据，其宽度最娱乐城长44cm。梯子主要有2部分组成，立柱和横梁。针对本问题，仅讨论圆管截面和方管截面的影响，因此其他条件如长（繁：長）度、材质、外高度、厚度等都一样。

2、梯子的(拼音：de)受力分析

梯子主要由立柱也横（繁体：橫）梁组成，两者的受力形式不《练：bù》一样，立柱主要承受压载[繁：載]荷，横梁承受横力弯曲载荷。

立柱受直播吧自身重力和地面支撑力作用，主要是受压，同时有较小（pinyin：xiǎo）的弯矩作用。由于梯子跨度的问题，这个弯矩相比于压载荷，可以忽略。受压的立柱，只需要考虑横截面积就可以了。横截面积越大，承受能力越强

此时，横截面形状对受压立柱几乎没有影响（繁：響）。

横梁两端受立柱的约束，可以简化成两端固定的固（练：gù）定支座。除了重力外，还受到人体的（练：de）载荷。相比于人体的载荷，自身的结构重力可以忽略。人体对横（繁体：橫）梁的载荷是垂直于横梁轴线的，对于横梁而言，其承受的是横力弯曲

横力弯曲的承受能力[练：lì]主要取决于梁（繁：樑）的“高度(dù)”，“高度”越高，承受能力越大。

3、横梁的应力计《繁：計》算

简单起见，以简支梁代替两端固定支座，且认为【练：wèi】横截面尺寸{cùn}小于梁的长度，这样我们以欧拉[pinyin：lā]梁来进行计算。

欧拉梁的应力计算公式如下。其[pinyin：qí]中，M为【练：wèi】力矩，y为距离中性层的距离，Iz为惯性矩。

根据这个公式，梁的上下截面处应力最大，此时y=h/2，h为高度（圆截面的半径，方截面的高度）。分母Iz与截面尺寸和形状有关。圆管与方管的惯性矩计算如下图，假设B=D，厚度也一样，那么方管的惯性矩大于圆管的惯性矩，两者之比为3pi：3。即：方管的承受弯矩要比圆管的承受弯矩大约1.7倍。

4、有限{拼音：xiàn}元计算

虽然从理论上，我们知道相同条件下{拼音：xià}，方管的承受能力是圆管的1.7倍。不过，肯定有同学不太乐意看。所以，这里同时给出有限元(yuán)解，更加直观。取B=D=20mm，厚度6mm，长度440mm

外载都为1000N的集中力，结果(拼音：guǒ)如下。圆管的最大应力185MPa，方管的最大应力为109MPa，圆管的应力是方管的1.7倍。反过来，若达到（拼音：dào）相同的应力，那么方管的载荷是圆管的1.7倍。即：方管的承受能力是圆管的1.7倍

5、总娱乐城[繁：總]结

在梯子其他条件全部（读：bù）相同的情况下，亚博体育包括：材质、最大尺寸、厚度，长度等等，方管的承载能力是圆管的1.7倍。所以，方管更结实。

当横截面相同的情况下，圆管的承载能力与方管承载能力之比为pi/3，两者较为接近，圆管略强。