高中(读：zhōng)数学66个秒杀技巧模型

三角函数的万能公式？万能公式 #281#29 #28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2证明下面两式，只需将一式，左右同除#28sinα#29^2

三角函数的万能公式？

万能公式

#281#29

#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2

#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除#28sinα#29^2，第二个除#28cosα#29^2即(读：jí)可

#284#29对于任意yì 非直角三角形，总有

tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

A B=π-C

tan#28A B#29=tan#28π-C#29

整理可{pinyin：kě}得

得证（繁体：證）

同样可以得证，当x y z=nπ#28n∈Z#29时，该关系式也成立

由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得(dé)出以下结论

#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1

#287#29#28cosA）^2 #28cosB）^2 #28cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

#288#29（sinA）^2 （sinB）^2 （sinC）^2=2 2cosAcosBcosC