圆内接四边形对[繁：對]角

圆内接四边形的对角有什么性质？对角和都是180度。圆内接四边形还有一个重要性质：四边固定时面积最大的是圆内接四边形其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]，p=(a b c d)/2

圆内接四边形的对角有什么性质？

对角和都是180度。圆内接四边形还有一个重要性质：四边固定时面积最大的是圆内接四边形

其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]，p=(a b c d)/2 为半周长《繁体：長》.

首先证∠A ∠C=180

如（读：rú）图所示，连接DO， BO. 设优角BOD为θ

∵澳门新葡京圆周角等于所对的圆心角的（读：de）一半

同（繁：衕）理，∠A=1/2θ

∴∠A ∠C=1/2*360=180，即（pinyin：jí）两角互补。

同理可证∠澳门威尼斯人ABC ∠ADC=180.所以对角互补[繁体：補]。

证[澳门博彩繁：證]毕

依据（繁：據）：

①圆周角等于圆心角一半

②世界杯圆周[繁：週]角等于360°

如图，四边形ABCD中，∠A ∠C=180°，∠B ∠D=180°求证：四边形ABCD是圆内接四边形证明：过点A、B、C作圆O若点D在圆外，则∠D ∠B180°（圆内角大于圆周角）所以点D只能在圆上所以对角互补的四边形是圆内接四边形