小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一（yī）单元：图形的变换
1. 轴《繁体：軸》对称图形[练：xíng]：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图(tú)形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图（繁体：圖）形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与(繁：與)对称轴互相垂直zhí 。
3. 旋转：图形(读：xíng)或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数{练：shù}与倍数
1. 因数和倍数：在[读：zài]整[读：zhěng]数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍（拼音：bèi）数。
2. 为了方便，在（zài）研究因（yīn）数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最(读：zuì)小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因《练：yīn》数的[pinyin：de]个数是有限的。
4. 一（读：yī）个数的最小倍《练：bèi》数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数（繁体：數）都是5的(读：de)倍数。一《yī》个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中(拼音：zhōng)，是《练：shì》2的倍数的数叫(读：jiào)做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最(zuì)小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则《繁：則》运澳门金沙算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇{读：qí}数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数(shù) 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－皇冠体育偶数＝奇数 奇数×偶数＝偶(拼音：ǒu)数
娱乐城偶（拼音：ǒu）数－奇数＝奇数
9. 一个数，如（rú）果只有1和它本身两个因yīn 数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不（练：bù）是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个（繁体：個）数多少，可以分为1、质数、合数；按是否是2的[拼音：de]倍（读：bèi）数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质《繁体：質》数表(繁：錶)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方{练：fāng}体和正方体
1. 正方体也{练：yě}叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特（练：tè）殊情况下有澳门银河两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高gāo 。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体{练：tǐ}。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个面；②每个面都是shì 正方形；③所[练：suǒ]有的面都完全[拼音：quán]相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的{pinyin：de}棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和【pinyin：hé】＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积[繁：積]。
9. 上面（繁体：麪）或下面面积＝长×宽；前面或后面面[拼音：miàn]积＝长×高；左面或右面面积＝宽《繁：寬》×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长(繁体：長)×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱长《繁：長》2×6
12. “有两个相对的面(繁：麪)是正方（fāng）形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的《练：de》大小，叫做物体的体积。
15. 常用的【练：de】体积单位有立方厘[繁：釐]米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方（拼音：fāng）体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体(繁体：體)积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽（繁体：寬）×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体《繁体：體》积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高《gāo》＝横截面积×长
20. 在工程上(读：shàng)，1立方米简称1方。
21. 1个长方{练：fāng}体或正方体，如果所有的棱长都扩{pinyin：kuò}大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相【pinyin：xiāng】等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方(拼音：fāng)分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相xiāng 邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积《繁：積》单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位[练：wèi]之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫[练：jiào]做它们的容(读：róng)积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容【读：róng】积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当（繁体：當）于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计【pinyin：jì】算方法相同，但要从《繁：從》容器里(繁：裏)面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体[繁：體]积＝容器的长×容器的宽×水面[繁体：麪]上升的高度
30. 怎样测量一个不（拼音：bù）规则的物《练：wù》体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就【拼音：jiù】是这个不规则物体的体积。
第四[读：sì]单元：分数的意义和性质
1. 一个物体(繁：體)或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它(繁体：牠)叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分fēn 成若干[拼音：gàn]份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取{练：qǔ}其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分fēn 数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的【拼音：de】1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分《练：fēn》数单位。
5. 分数和除（读：chú）法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分(读：fēn)母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平píng 均分{pinyin：fēn}成若干份，求每份是多少{练：shǎo}，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是[读：shì]另一个数量的几分之几，用除法。一个数量[pinyin：liàng]÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分fēn 数小于1。
9. 分世界杯子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假（练：jiǎ）分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分[pinyin：fēn]数。带分数大于{练：yú}1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数shù 部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整{练：zhěng}数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例[拼音：lì]如5可以看成是5/1。
13. 分（读：fēn）数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做[拼音：zuò]分数（繁体：數）的基本性质。
14.
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