06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数【练：shù】学
第Ⅱ卷
注[繁：註]意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填{拼音：tián}写清楚，然后[繁：後]贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑【pinyin：hēi】色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作《拼音：zuò》答无效。
3．本卷共10小题，共【pinyin：gòng】90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把（拼音：bǎ）答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为（繁：爲）12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面(miàn)所成的二面角等于（繁：於） .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列条{练：tiáo}件
则z的最大值为(繁体：爲) .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日（练：rì）值班，每人值（读：zhí）班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同(tóng)的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇函《读：hán》数，则 = .
三．解答题：本《pinyin：běn》大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证【zhèng】明过程或演算步骤.
（17）（本小题（繁：題）满分12分）
△ABC的三个内角为（繁体：爲）A、B、C，求当A为何值时， 取得{练：dé}最大值，并求出这个最大值.
（18）（本小题满（繁体：滿）分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白bái 鼠组成，其中2只服用A，另2只服fú 用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一娱乐城【练：yī】个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验(繁体：驗)组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求（pinyin：qiú） 的分布列和数学期望.
（19）（本{běn}小题满分12分）
如图， 、 是相互垂直（pinyin：zhí）的异面直线，MN是《pinyin：shì》它们的公垂线段. 点diǎn A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角jiǎo 的余弦值.
（20）（本(běn)小题满分12分）
在平面直zhí 角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的（练：de）部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且【拼音：qiě】向量 . 求{qiú}：
（Ⅰ）点(diǎn)M的轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小值zhí .
（21）（本小题满分14分(pinyin：fēn)）
已知函数[拼音：shù]
（Ⅰ）设 ，讨论 的(拼音：de)单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范（繁体：範）围.
（22）（本小题满分【读：fēn】12分）
设数列 的前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通{练：tōng}项 ；
（Ⅱ）设（繁：設） 证明： .
2006年普通高等学校{读：xiào}招生全国统一考试
理科数学试题（必修 选世界杯修《繁：脩》Ⅱ）参考答案
一．选择（读：zé）题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填空题tí
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三[pinyin：sān]．解答题
（澳门新葡京17）解《jiě》：由
所(拼音：suǒ)以有
当(dāng)
（18分）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个{pinyin：gè}试验组中，服用A有效的小《拼音：xiǎo》白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服世界杯用B有效的小白鼠有i只（繁：祇）”，i= 0，1，2，
依题意有（拼音：yǒu）
所求（练：qiú）的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且《qiě》ξ~B（3， ）
ξ的分《练：fēn》布列为
ξ 0 1 2 3
p
数[繁体：澳门永利數]学期望
（19）解法[练：fǎ]：
（Ⅰ）由已(yǐ)知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平(读：píng)面ABN.
由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又AN为（读：wèi）
AC在平面{练：miàn}ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又【拼音：yòu】已知∠ACB = 60°，
因此《练：cǐ》△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心{pinyin：xīn}，连结BH，∠NBH为NB与平（拼音：píng）面[繁：麪]ABC所成的角。
在(读：zài)Rt △NHB中，
解法二《练：èr》：
如图，建立空间直角坐标系《繁：係》M－xyz，
令[读：lìng] MN = 1，
则(繁：則)有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线《繁体：線》，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平《练：píng》面ABN，
∴l2平行于[繁：於]z轴，
故可设[繁：設]C（0，1，m）
于是《读：shì》
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形【读：xíng】，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故gù C
连结《繁体：結》MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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