物理学究竟有哪几大核心公式？力学部分核心是牛顿第二定律的公式，会有一些变形，如拉格朗日方程，哈密顿方程。电动力学的核心是麦克斯韦方程量子力学的核心是薛定谔方程统计物理相对复杂，核心方程可以看成是朗之万方程、福柯-普朗克方程、或者玻尔兹曼方程 物理最难的公式？物理学界最难的方程，描绘的竟是看似简单的日常现象
物理学究竟有哪几大核心公式？
力学部分核心是牛顿第二定律的公式，会有一些变形，如拉格朗日方程，哈密顿方程。电动力学的核心是麦克斯韦方程量子力学的核心是薛定谔方程统计物理相对复杂，核心方程可以看成是朗之万方程、福柯-普朗克方程、或者玻尔兹曼方程物理最难的公式？
物理学[繁：學]界最难的方程，描绘的竟是看似简单世界杯的日常现象。这个赏金高达百万美元的纳维-斯托克斯方程中，隐藏着哪些关于流体的奥秘？
物理学中包含了大量公式，它们描绘着物理学的种种现象，从宏观时空的延展到微观光子的碰撞。在所有这些公式中，有一组公式在数学上也极具挑战性，甚至被美国克雷数学研究所选作七个“千禧年大奖难题”之一，与庞加莱猜想、P=NP？等数学界的顶级难题并列，解决该问题的奖金高达100万美元。而这个物理界最难的公式，就是用于描述流体运动的纳维-斯托克斯方程。
最近，一项关于纳维-斯托克斯方《fāng》程的最新研究得以发表。某种程度上，新的研究成果说明攻（gōng）克这项千禧年大奖难题比预想的还要困难。为什么用数学理论阐明这组方程是如此困难，甚至相比之下，用于描述奇特黑洞的爱因斯坦场方程都显得更容易一些？
湍流，就是答案。这是一种再常见不过的现象。无论是在3万英尺高空飞行时颠亚博体育簸的气流，还是家里浴缸出水口形成的漩涡，本质都是湍流。然而，熟悉的湍流却是物理世界中最难以理解的部分fēn 之一。
一条平稳流动的河流，是一个典型的无湍流体系，河流的每一部分以相同的速度运动。湍流则打破了【练：le】这一规律，使得水流不同部分的运动方向和运动速率都不相同。物理学家将湍流的形成描述为：首先，平稳流动中出现一个涡[繁体：渦]流，这个涡（繁：渦）流中会形成更多小涡流，小涡流进一步分化，使得流体被分解成许多离散的部分，在各自运动方向上与其他部分相作用。
科学家们希望理解的是shì ，平流《liú》如何一步步瓦解成为湍流、已产生湍流的体系之后（繁：後）的形状是怎样演变的。但千禧年大奖悬赏的是更为简洁的问题：证明方程的解总是存在。换句话说，这组方程能否描述任何流体，在任何起始条件下，未来任一时间点的情况。
“第一步就是要尽力证明这些方程可以产生一些解，”来自普林斯顿大学的数学(繁：學)家Charlie Fefferman说道，“尽[繁：盡]管这并不能让我们真正理解流体《繁体：體》的行为，但不这样做，就完全无法入手这个难题。”
如何证明那些解存在呢？首先可以考虑方程在什么条件下会“无解”亚博体育。纳维-斯托克斯方程组涉及流速、压力等物理量的变化。数学家们关心的这样的情况：你在运算这组方程，经过有限的时间，系[繁体：係]统中出现一个以无限速度运动的粒子
那样就会很麻烦：对于一个无限大的量，我们无法计算出它的变化。数学家们把这种情况称为“发散”开云体育（blowup）。在“发散”的情况下，方程失效，解也就不复（繁体：覆）存在
纳维-斯托克斯方（pinyin：fāng）程
证明“发散”的情况不会发生（或者说方程解总是存在），等同于证明流体中《练：zhōng》任何粒子《zi》的最大运动速率，被限制在某一有限的数值之下。相关物《pinyin：wù》理量中，最重要的量是流体中的动能。
当我们用纳维-斯托克（繁：剋）斯方程对流体建模，流体会具有一定初始能量。但是在湍流中，这些能量会聚集起来。原本均匀分散在流《pinyin：liú》体中的动能，可能会聚集在任意小的涡流中，那些涡流中的粒子在理论(繁：論)上可以被加速到无限大的速度。
“当我的研究进入越来越小的尺度，动能对于方程解的控制作用则越来越弱。解可以是任意的【de】，但我不知道如何去限制它。” 普林斯顿大学的Vlad Vicol说澳门银河到，他和Tristan Buckmaster合作完成了有关纳维-斯托克斯方程的最新工作。
根据方程失效的尺度，数学家们对像纳维-斯托克斯这样(繁：樣)的偏微分方程进行分类。纳维-斯托克斯方程就处于分类谱系的极端。这组方程中的数（繁：數）学难度，某种意义上精确地反映出其所描述湍流体系的复杂程度。
“在数学角度看，如果你将某一点放大，那么(me)就会失去解的部分信息，”Vicol解释说，“但是湍流的研究恰恰就是这样——动能从宏观传递向越来越小的尺度。所以，湍流的研究要求你不断地放大(读：dà)。
当谈及物理背后的数学公式，我们很自然地会想到：这会不会给我们研究物理世界的方式带来变革？纳维-斯托克斯方程和千禧年大奖[繁：獎]引出的（de）答案既是肯定也是否定的。经过近200年的实验，这些方程确实有效：由纳维-斯托克斯方程预测的流体流动与实验中《zhōng》观察到的流动总是相符的。如果你是一位物理学家，实验中这样的一致性或许已经足够。但数学家需要的更多——他们想要确定这组方程是否具有普遍性，想要精确捕捉流体的瞬时变化（无论何种初始条件），甚至去定位湍流产生的那个起点。
Fefferman说：“流体行为的诡谲(jué)总是令人惊叹。而那些行为理论上可以（pinyin：yǐ）用这组基本方程来解释。它能很好地描述流体的运动。但是从方程描述流体运动到描述任意流体的真实运动，这一过程仍然未知。”
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