2014年考研数学二（pinyin：èr）15题 考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学{练：xué}二考试大纲

考试科目：高等数学、线性xìng 代数

考试形式和试卷结构《繁：構》

一、试卷满(繁：滿)分及考试时间

试卷满分(fēn)为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式【读：shì】

答题方式为（繁体：爲）闭卷、笔试．

三、试卷[拼音：juǎn]内容结构

高澳门新葡京等数(shù)学　 约78%

线性(读：xìng)代数　 约22%

四、试卷题[拼音：tí]型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共{练：gòng}32分

澳门新葡京填空题 6小题，每小xiǎo 题4分，共24分

解答题（包括证明题（繁体：題）） 9小题，共94分

高等数(繁体：數)学

一、函数、极(jí)限、连续

考试内（读：nèi）容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数（繁体：數） 函数关系的建立 数列《练：liè》极限与函数极限的定义及其性质 函数的de 左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭（繁：閉）区(繁体：區)间上连续函数的性质

考试要《练：yào》求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系（繁：係）．

2．了解《jiě》函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反[pinyin：fǎn]函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初（练：chū）等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限(xiàn)与《繁体：與》右极限的概念以（读：yǐ）及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及(拼音：jí)四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握{拼音：wò}利用两个重要极(拼音：jí)限求极限的方（拼音：fāng）法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用{拼音：yòng}等价无穷小（练：xiǎo）量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右(yòu)连(拼音：lián)续），会判别函数间断点的(pinyin：de)类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数《繁体：數》的连续性，理lǐ 解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应[繁：應]用这些性质．

二、一元函数微（读：wēi）分学

考试内容（拼音：róng）

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与（繁体：與）连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则《繁：則》运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理[拼音：lǐ]　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐《繁体：柺》点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要(yào)求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导【pinyin：dǎo】数的物理《拼音：lǐ》意义（繁：義），会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导（繁：導）数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和（pinyin：hé）一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求《qiú》简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求[pinyin：qiú]隐函数和由参数方程所确定的函数以及【练：jí】反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉(读：lā)格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯《kē》西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未澳门永利定式极限（pinyin：xiàn）的方法．

7．理解函（拼音：hán）数的极[繁：極]值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌{pinyin：zhǎng}握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函{拼音：hán}数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线【繁：線】，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲（繁：麴）率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函[练：hán]数积分学

考试内容[练：róng]

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函(hán)数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元（练：yuán）积分法与分部积分（读：fēn）法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求qiú

1．理解原函数的概念，理解不定积分和hé 定积分的概念．

2．掌握不【pinyin：bù】定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积《繁：積》分中值定理，掌握换元积分法与分部[pinyin：bù]积分法．

3．会求有理函数、三角函数有（练：yǒu）理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公（pinyin：gōng）式．

5．了解反常积分的概{gài}念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线(繁体：線)的(拼音：de)弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及[拼音：jí]函数平均值．

四、多元函数(拼音：shù)微积分学

考试（繁体：試）内容

多元函数的概念　二元函数的几（繁体：幾）何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数[繁：數]的极值和《hé》条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求{qiú}

1．了解多元函hán 数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了(繁体：瞭)解二元函数的极限【拼音：xiàn】与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函（拼音：hán）数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二[pinyin：èr]阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定（读：dìng）理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的de 必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用（拼音：yòng）问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积【繁体：積】分的计算方（pinyin：fāng）法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分方【读：fāng】程

考试《繁体：試》内容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系《繁体：係》数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数[繁体：數]非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要《练：yào》求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念(繁：唸)．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性（读：xìng）微[练：wēi]分方程的解法，会解齐次（pinyin：cì）微分方程．

3．会用降阶法《fǎ》解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微《读：wēi》分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法[拼音：fǎ]，并会解某些{练：xiē}高于二èr 阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦（繁体：絃）函数、余弦函数以《练：yǐ》及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微[读：wēi]分方程解决一些简单的应用问题．

线性【读：xìng】代数

一、行（练：xíng）列式

考试《繁体：試》内容

行列式的《练：de》概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试《繁体：試》要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性[练：xìng]质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定《拼音：dìng》理计算行列式．

二{拼音：èr}、矩阵

考试内容《练：róng》

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的《练：de》乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩(jǔ)阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要【yào】求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵{pinyin：zhèn}、反{练：fǎn}对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘【拼音：chéng】法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积【繁：積】的行列式《shì》的性质．

3．理解逆矩阵【练：zhèn】的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵（繁体：陣）的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解(pinyin：jiě)矩阵初等变换《繁体：換》的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求《读：qiú》矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算．　

三、向(繁体：嚮)量

考试内容《练：róng》

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的（读：de）秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范《繁：範》化方法　

考试要求（练：qiú）

1．理解维向量、向量的【pinyin：de】线性组合与线性表示的概念．

2．理解(jiě)向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及jí 判别（繁体：彆）法．

3．了解向量组的极《繁体：極》大线性无关组和向量组【繁：組】的秩的概念，会{练：huì}求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价（繁：價）的概念，了解矩阵的秩与其行（列（练：liè））向量【pinyin：liàng】组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组《繁体：組》正交规范化的【pinyin：de】施密特（Schmidt）方法．

四、线（繁：線）性方程组

考试内[繁：內]容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性{拼音：xìng}方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的【读：de】基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要【拼音：yào】求

1．会用克拉【pinyin：lā】默法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条{练：tiáo}件及非齐次线性方{练：fāng}程组有解的充分必要条件．

3．理解【读：jiě】齐次线(繁体：線)性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次[练：cì]线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理(lǐ)解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行xíng 变换求解线性方程组．

五、矩【pinyin：jǔ】阵的特征值和特征向量

考试内容róng

矩阵的特征【pinyin：zhēng】值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对(繁：對)角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实《繁：實》对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求《pinyin：qiú》

1．理解矩[繁体：榘]阵的特征值和特征zhēng 向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角（练：jiǎo）化的充分必要条件，会将矩阵《繁：陣》化（练：huà）为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩[繁：榘]皇冠体育阵的特征值和特征向量的性质．

六澳门威尼斯人、二次(读：cì)型

考试内(繁：內)容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次cì 型的标准形和{pinyin：hé}规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要[pinyin：yào]求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形《pinyin：xíng》式表示二次型（练：xíng），了解合同变换与合同矩阵《繁体：陣》的概念．

2．了le 解(jiě)二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念{练：niàn}，并掌握其判别法．

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