有哪些初中数学题库可以用?数学题库有专门的网络平台提供,不过,多数是需要注册用户,付费后才能使用的。中考数学必考题有什么?我们对近几年全国各地中考数学试卷,进行认真研究和分析,发现了一大批立意新颖,设计独特的函数综合题
有哪些初中数学题库可以用?
数学题库有专门的网络平台提供,不过,多数是需要注册用户,付费后才能使用的。中考数学必考题有什么?
我们对近几年全国各地中考数学试卷,进行认真研究和分析,发现了一大批立意新颖,设计独特的函数综合题。此类问题综合性较强,解法灵活,但没有落入“偏题、怪题、超难题”的俗套,对考查考生的分析问题和解决问题的能力,起到很好的检测作用。函数相关知识内容一直是整个初中数学阶段核心知识内容之一,与函数相关的问题更是受到命题老师的青睐,特别是像函数综合题一直是历年来中考数学的重难点和热点,很多地方的中《读:zhōng》考数学压轴题《繁体:題》就是函数综合问题。
在初中数学当中,学习函数《繁体:數》主要集中在这下面三大函数:
一次函数#28包含正比例函数#29和常值函数,它们所对应[繁:應]的图像是直线;
反比例函数[繁:數],它所对应的图像是双曲线;
二次函数,它所对应的图像是抛(繁:拋)物线。
很多函数综合问题的第1小题【tí】,一般是求相关的函数解析式,求函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本《pinyin:běn》方法是几何法#28图形法#29和代数法#28解析法fǎ #29。
同时,函数综合问题的难不是难在知识点上面,而是此类问题会“暗藏”着一些{拼音:xiē}数学思想方法,如代数思想、方程思想、函数思想【读:xiǎng】、数形结合思想、分析转化思想及(读:jí)分类讨论思想等。
在中考数学试题中,函数综合题往往涉及多项数学知识的概念、性质、运算和数学方法的综合运用,有一定的难度和灵活性。因此,加强这方面[繁:麪]的训练【繁体:練】十分必要。
典型例题《繁:題》分析1:
如图,已知抛物线经(繁:經)过《繁:過》原点O,顶点为A(1,1),且《练:qiě》与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的解析式及《读:jí》点C的坐标;
(2)求证:△ABC是直角三(读:sān)角形;
(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛[繁体:拋]物线交于点《繁体:點》M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分【pinyin:fēn】析:
二次函数综合题tí .
题干分澳门博彩析【pinyin:xī】:
(1)可设顶点式,把原《拼音:yuán澳门博彩》点坐标代入可求得抛物线解析式,联立直线与抛物线解析式,可求得C点坐标;
(2)分别过A、C两点作x轴的《练:de》垂线,交x轴于点D、E两点,结《繁体:結》合A、B、C三点的坐标可求得∠ABO=∠CBO=45°,可证(繁:證)得结论;
(3)设出N点坐(读:zuò)标,可表示出M点坐标,从而可表示出MN、ON的长度(pinyin:dù),当△MON和△ABC相似时,利用三角形相似的性质可得MN/AB=ON/BC或MN/BC=ON/AB,可求得N点的坐标.
解(拼音:jiě)题反思:
本题为二次函数的综合应用,涉及知识点有待定系数法、图象的交点问题、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性质及分类讨论等.在(1)中注意顶点式的运用,在(3)中设出N、M的坐标,利用相似三角形的性质得到关于坐标的方程是解题的关键,注意相似三角形点的对应.本题考查知识点较多,综合性较强,难度适中。
函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数的思想方fāng 法就是提取问题的数学特征,用联系的变化的观点提出数学对澳门新葡京象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。
因此,我们通过对历年中考数学试题的研究,认真分析和研究这些典型例题,能更好地帮助我们了解中考数学动态和命题老师的思路lù ,提高我们的中考数(繁:數)学复习效率。
典型例题(繁:題)分析2:
已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有yǒu 一动点P由原点O向点《繁体:點》A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.
(1)当k=-1时,线段OA上另(读:lìng)有一动点Q由(练:yóu)点A向(xiàng)点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出【chū】t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与[繁:與]△AOB相似,求t的值.
(2)当k=-3/4时,设以C为顶点的澳门银河抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一【拼音:yī】交点为D(如图2),
①求CD的长(繁体:長);
②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值zhí 时,h的值最大?
考点[繁:點]分析:
二次函数亚博体育综【繁体:綜】合题;几何代数综合题。
题干分析【读:xī】:
(1)①由题意得.②由题意得到关于t的坐标.按照两种情形解jiě 答,从而得到答案.(2)①以点C为顶点的抛物(pinyin:wù)线,解得关(繁:關)于t的根,又由过点D作DE⊥CP于点E,则∠DEC=∠AOB=90°,又由△DEC∽△AOB从而解得.②先求得三角形COD的面积为定值,又由Rt△PCO∽Rt△OAB,在线段比例中t为36/25是,h最大。
解题反(练:fǎn)思:
本题考查了二次函(读:hán)数的综合题,(1)①由题意很容易知,由题意知P(t,0),C(t,-t+3),Q(3-t,0)代入,分两种情况解答.(2)①以点C为顶点的函数式,设法代入关于t的方程,又由△DEC∽△AOB从而解得.②通过求解可知三角形COD的面积为定值,又由(pinyin:yóu)Rt△PCO∽Rt△OAB,在线段比例中t为(wèi)36/25是,h最大,从而解答。
要想拿到函数综合问题相关分数,大家一定要抓好以下几个方面的学习工作:运用函数的有关性质解决函数的某些问题;以运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系《繁:係》,运用函数的知识,使问题得到解决;经过适当的数学变化和构造,使一个非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的性《pinyin:xìng》质来处理这一问题等。
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