06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数【shù】学
第Ⅱ卷(繁：捲)
注意事项（读：xiàng）：
1．答题前，考生先在答题[繁：題]卡上用黑(hēi)色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题（繁：題）的答题区域内作答， 在试题卷上【练：shàng】作答无效。
3．澳门永利本卷共（pinyin：gòng）10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每[pinyin：měi]小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线【繁体：線】的长为 ，则侧面与底dǐ 面所{pinyin：suǒ}成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足《练：zú》下列条件
则z的最大值为{练：wèi} .
（15）安排7位工作人员在[练：zài]5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都【读：dōu】不安ān 排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数(拼音：shù) 若 是奇函数，则 = .
三．解《拼音：jiě》答题：本大题共亚博体育6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分【读：fēn】12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时[繁：時]， 取得最大值(读：zhí)，并求出这个最大值.
（18）（本小题满分{读：fēn}12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对(繁：對)比试验，每个《繁体：個》试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试[繁体：試]验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类《繁体：類》组的个数{pinyin：shù}. 求 的分(fēn)布列和数学期望.
（19）（本小题满(mǎn)分12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直《练：zhí》线，MN是它《繁体：牠》们的公垂线段《pinyin：duàn》. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明míng ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角【pinyin：jiǎo】的余弦值.
（澳门新葡京20）（本小题满(繁体：滿)分12分）
在平面直角坐标系 中幸运飞艇，有一个以 和 为焦点、离心{pinyin：xīn}率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象(xiàng)限的部分为曲线C，动《繁：動》点P在C上，C在点P处的切线【繁体：線】与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹《繁：跡》方程；
（Ⅱ）| |的最(zuì)小值.
（21）（本小题满分(读：fēn)14分）
已《yǐ》知函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的单调性xìng ；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值范（繁体：範）围.
（22）（本小题满（繁：滿）分12分）
设数列 的前n项（繁体：項）的和
（Ⅰ）求(读：qiú)首项 与通项 ；
（Ⅱ）设（繁体：設） 证明： .
2006年普通高等学《繁：學》校招生全国统一考试
理科数学试[繁：試]题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选[繁：選]择题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二《练：èr》．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解{拼音：jiě}答题
（17）解[读：jiě]：由
所以有【读：yǒu】
当《繁体：當》
世界杯（18分《pinyin：fēn》）解：
（Ⅰ）设A1表示事(拼音：shì)件“一（拼音：yī）个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个《繁体：個》试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意《练：yì》有
所求的概[拼音：gài]率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值{zhí}为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的[练：de]分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数[繁体：數]学期望
（19）解[pinyin：jiě]法：
（Ⅰ）由已（拼音：yǐ）知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平【练：píng】面ABN.
由（练：yóu）已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又yòu AN为
AC在平{píng}面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已知[练：zhī]∠ACB = 60°，
因此△ABC为（读：wèi）正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因[拼音：yīn]此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中《练：zhōng》心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在Rt △NHB中[pinyin：zhōng]，
解法二（练：èr）：
如图，建立空间直角坐[拼音：zuò]标系M－xyz，
令lìng MN = 1，
则有(yǒu)A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂(拼音：chuí)线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面{pinyin：miàn}ABN，
∴l2平《pinyin：píng》行于z轴，
故可kě 设C（0，1，m）
于{练：yú}是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知[读：zhī]∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中（读：zhōng），NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于《繁：於》H，设H（0，λ， ）（λ
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