初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定{拼音：dìng}长线段a，在∠AOB内找一点P到角【读：jiǎo】的两边OA、OB的距离都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的（练：de）平分线OP，与MN交于点P；#284#29点P即(jí)为（读：wèi）所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平【pinyin：píng】行线间的距离处处相等
B.到角的两边{练：biān}距离相等的点在角的平分线上
C.角的平分线上的点到角的两边等距离《繁体：離》
D.到线段两端等距离的点在(zài)这条线段的垂直平分线上
5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的（pinyin：de）交点一定落在直(读：zhí)线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个（繁：個） B.1个
C.2个 D.3个(gè)
6.在下面四个图形（pinyin：xíng）中（练：zhōng），如果将左边的图形作轴对称折叠（繁体：疊），哪一个能变成右边的图形（ ）.
图5
7.如图6，在桌面上坚《繁：堅》直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一《练：yī》个小凳，那么（繁体：麼）在两镜中共可得到小凳的象（ ）.
A.2个 B.4个
C.16个（繁体：個） D.无数个
8.如果一个三sān 角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角《pinyin：jiǎo》形是（ ）.
A.等边三角形(xíng) B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角{拼音：jiǎo}形
9. 等腰三角（拼音：jiǎo）形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分【pinyin：fēn】成两部分的差[pinyin：chà]为4 cm，则这个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或14 cm
10.如{练：rú}图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉{练：chā}的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处 B.3处(繁体：處)
C.2处 D.1处[繁体：處]
二、填空题 #2澳门银河8每小题3分《fēn》，共30分#29
11.如果一个图形沿一（读：yī）条（繁：條）直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图[繁：圖]形，这条直线叫做________.
12.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重（zhòng）合.
13.小明面对镜子站着，他(tā)从镜子里看到自己[练：jǐ]背心上的号码为（繁：爲）801，则他背心上实际号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的【练：de】是________，它有________条（繁：條）对称轴.
15.等腰三sān 角形澳门金沙两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长＝________cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.
16.如图8，DE是(pinyin：shì)AB的de 垂直平分线，交AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的《读：de》周长是________.
17.在汉字中有许多汉字是轴对称图（读：tú）形，如由、田、品，请你再（pinyin：zài）写出6个这样的字：________.
18.用长方形纸《繁：紙》条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中(拼音：zhōng)看见挂(繁：掛)在身后（繁：後）墙上的时钟，如图9，猜想实际的时间应是________.
20.小明在（练：zài）平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向《繁：嚮》垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出《繁体：齣》三个.注：练习本与镜子在人的同一侧#29
三【pinyin：sān】、解答题 #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思【练：sī】考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了（繁：瞭）这个问题，你知道{dào}小颖是怎样做的吗？
22.#286分#29 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列{读：liè}图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马（繁：馬）到《读：dào》河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走（读：zǒu）的路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相《练：xiāng》等的一条小路上shàng 逃跑，埋伏在A、B两处的两名公《pinyin：gōng》安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人员在图中设计出（繁体：齣）抓捕点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧室放一穿衣镜jìng ，能看到自己的全身像，那《pinyin：nà》么她至少应买多高#28宽度（pinyin：dù）适当#29的穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一(pinyin：yī)块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边（读：biān）的中点，则瓦工师傅就判断此房(fáng)梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出（繁体：齣）其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴[繁：軸]对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要制作一批正(拼音：zhèng)方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板《繁：闆》砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助(zhù)该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案
一、1.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称[繁：稱]轴
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上《练：shàng》的中线
13. 108
14. 直线 无数【练：shù】 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个、美、业《繁体：業》、兢、开……
18. 对称轴(繁：軸)
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用，把平面镜放在《zài》纸条的前后左右均可.如图.
22 略《练：lüè》.
23 作点B关于直线l的对称点(繁：點)B′，
连结AB′交《练：jiāo》l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角形{练：xíng}两边之和大于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即{jí}AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点P处才能使PA PB最《pinyin：zuì》小.
24. 作∠MAN的[pinyin：de]平分线OC，
连lián 结AB，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角jiǎo 两边的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点P也在其《qí》上#29.
线段 垂直平分线《繁：線》上的点到线《繁：線》段两端点的距离相等#28所以点P在线段AB的垂【chuí】直平分
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