高中数学思想方法具体有哪些?主流的说法,数学思想有四大:函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想.咦,好像什么行业都有四大?四大名捕,四大天王,四大会计师事务所,四大名著......额
高中数学思想方法具体有哪些?
主流的说法,数学思想有四大:函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想.咦,好像什么行业都《读:dōu》有四大?
四大名捕,四《pinyin:sì》大天王,四(拼音:sì)大会计师事务所,四大名著......额,可能四个好记吧.
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函数与(拼音澳门金沙:yǔ)方程思想
在什么是函数【pinyin:shù】思想谈到了函数思想,方程思想和它算是好基友吧.
1.是不是想到把给定的等式看成关于某个未知数的方程,是不是想到研究这《繁:這》个(繁:個)方程根《练:gēn》的情况.
看一个栗子《拼音:zi》.
分析:已知和所求差异很大,化简方向不明,求解较困难.如果我wǒ 们换一个思维角度,把条件(练:jiàn)看作关于某个变量的二次方程,或许能简化运算.
当(繁体:當)然,我相信通过变形、化简也【pinyin:yě】能得到上面的【拼音:de】结果,但是不如这样处理来的直接,思路清晰.
2.求解n个未知数(繁:數)时是否想到寻找n个独立的方程?
这也是方程思想xiǎng 的一般体现.
尤其在圆锥曲线综合题中《zhōn澳门威尼斯人g》,方程思想体现的淋漓尽致.
圆锥曲线综合题的特点就是几何量多,量之间的关系错综复杂.有yǒu 人说解析几《繁体:幾》何就是找关系,道出了核心所在.
在这种情况下,我们希望依次、逐步地把各几何量求解处理是不好(pinyin:hǎo)实现的.要《pinyin:yào》诀就是建立关于它们的方程,要解几个未知量就要建立几个gè 方程.
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分(读:fēn)类讨论思想
分类讨论思想又分为分类与《繁:與》整合思想.即先对复杂的情况进行分类,然后把澳门永利各部分的结果整合在一起.
在生活中澳门新葡京,大家有这样的体会,有人问你一个很笼统的问题,你无法给出明(míng)确的答案.
比如,有人知道《pinyin:dào》我是教数学的老师,就问我:左老师,你每次cì 数学考试都能考100分吗?
我应该如何回《繁:迴》答呢?
你要说能,那就太狂了吧;你要说不能,正中提问者的下怀.
于是,我回(繁:迴)答:看情况吧.如果总分为【pinyin:wèi】150分,我能考100;如《拼音:rú》果总分为100分,那我考不到.
这里就用到了分类讨【tǎo】论的思想.
解数学题也一澳门金沙样,当解到某一步时,无法用统一的方法,统一的表达式继续往下,因为被【练:bèi】研究的问题包含了多种情况.
首先要有分类讨论的意识,其次,要找到分类讨论的标准zhǔn .
初等数学中,在什么情况下要讨论呢ne ?
比如去绝对值要讨论式子的正负,设直线要考虑斜率是【shì】否存在,等比数列求和要考虑公比是否为1,分段函《pinyin:hán》数要考虑代入哪个解析式,二次函数的最值要考虑自变量是shì 否在定义域之内...
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数{pinyin:shù}形结合思想
在数形结合解函数综合题4,数形结[繁:結]合解函数综合题3,数形结《繁体:結》合解函数综合题2,数形结合解二次函数综合题中,我wǒ 举了很多例子来说明.
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转化(huà)与化归思想
限于篇幅,就此打住.本文链接:http://10.21taiyang.com/Biological-SciencesScience/4915633.html
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