七年级数学(繁：學)第五章知识要点 初中数学一共多少章？

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初中数学一共多少章？

七年级下册数学第五章的知识点以知识树的形式整理出来。快，快，快啊？

5.1相xiāng 交线

1、邻补角与《繁体：與》对顶角

两直线相交所成{练：chéng}的四个角中存在几种不同关系的角，它们men 的概念及性质如下表：

图形 顶点（繁体：點） 边的关系 大小关系

对顶角

∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与《繁体：與》∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等

即{练：jí}∠1=∠2

邻（读：lín）补角

∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一（练：yī）条边公共，另一边互（练：hù）为反向延长《繁：長》线。 ∠3 ∠4=180°

注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是(拼音：shì)具有特殊位置关系的两个角；

⑵如果∠α与《繁体：與》∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之（读：zhī）如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对（繁：對）顶角

⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定（pinyin：dìng）有∠α ∠β=180°；反之如果∠α ∠β=180°，则（读：zé）∠α与∠β不一定是邻补角。

⑶两(繁体：兩)直线相交形成的四个角中，每一个(拼音：gè)角的邻补角有两个，而对顶角只（繁：祇）有一个。

2、垂（练：chuí）线

⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中[练：zhōng]，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂[拼音：chuí]直，其中的一条直线叫做另一条tiáo 直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

符号语言记作【读：zuò】：

如图[繁：圖]所示：AB⊥CD，垂足为O

⑵垂线性质1：过（繁：過）一点《繁体：點》有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí) #28与平行公理相比较记#29

⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线[繁体：線]上各点的所有线段中，垂线段[练：duàn]最短。简称：垂线段最短。

3、垂线《繁体：線》的画法：

⑴过直线上一点画已知直线(繁：線)的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在（练：zài）线段的延长线上【拼音：shàng】。

画法：⑴一靠：用三角尺一条直{练：zhí}角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一{练：yī}边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

4、点到直线的距离(繁体：離)

直线外一点到这条直线的垂线段的长度（pinyin：dù），叫做点到直线的距离

记(jì)得时候应该结合图形进行记忆。

5、如何理解“垂线”、“垂线段《pinyin：duàn》”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这【zhè】些相近而又相异的概念

分析它们的联澳门永利系与区【pinyin：qū】别

⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系（繁体：係）：具有垂直于已知直（拼音：zhí）线的共同特[读：tè]征。#28垂直的性质#29

⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点[拼音：diǎn]与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联《繁：聯》系：都是线段的[练：de]长度；点到直线的距离是特殊的两点#28即已知点与垂足#29间距离。

⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种（繁体：種）图形，它们之[读：zhī]间不能等同。

5.2平(píng)行线

澳门金沙1、平行《拼音：xíng》线的概念：

在同一平面内，不相[练：xiāng]交的两条直线(繁体：線)叫做平行线，直线 与直线《繁：線》 互相平行，记作 ‖ 。

2、两{pinyin：liǎng}条直线的位置关系

在同一平{拼音：píng}面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。

因此当我们得知在同一平面内两直线不相{xiāng}交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合(hé)的两直线看成一条直线）

判断同一平面内两直线的(de)位置关系时，可以根据它们的公共点的de 个数来确定：

①有且只有一个公共点，两《繁体：兩》直线相交；

②无公共{gòng}点，则两直线平行；

③两个或澳门威尼斯人两个以上公共点，则两直线重合（因【拼音：yīn】为两点确定一条直线）

3、平行公理――平行线的存在性与惟一性{pinyin：xìng}

经过直线外一点，有且只有一条直线与这zhè 条直线平行

4、平《练：píng》行公理的推论：

如果两《繁：兩》条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

7、两直线平行的判定方（练：fāng）法

方法一 两条直线澳门巴黎人被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平《练：píng》行

简称：同位角相等，两直线平行{pinyin：xíng}

方法二 两(繁：兩)条直线被第三条直zhí 线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

简称：内错角相等，两（繁体：兩）直线平行

方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条tiáo 直《pinyin：zhí》线平行

简称：同旁(读：páng)内角互补，两直线平行

注[繁：註]意：⑴几[繁体：幾]何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，判定两直线“平行”这种“位置关系”。

⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条(繁：條)直线没有交点（不相交），那么两直《练：zhí》线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。

典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正[练：zhèng]：

⑴不相交的两条直线《繁：線》必定平行线。

⑵在同一平[拼音：píng]面内不相重合的两条直线，如果它们不平行[读：xíng]，那么这两条直线一定相交。

⑶过一点可以且只可以画一条直线与《繁：與》已知直线平行

解答：⑴错误，平【练：píng】行线是“在[读：zài]同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。

⑵正（练：zhèng）确

⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过《繁：過》一点”。因为如果这一点【pinyin：diǎn】不[pinyin：bù]在已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。

1、平行线的性《pinyin：xìng》质：

性质[繁：質]1：两直线平行，同位角相等；

性质《繁：質》2：两直线平行，内错角相等；

性质3：两直线平行，同旁内角互补（繁：補）。

两条平行线的距离（繁：離）

直线AB‖CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与[繁体：與]CD间《繁体：間》的距离。

注意：直线AB‖CD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长（繁：長）度也就是直线AB与CD间的距离[繁：離]。

3、命[读：mìng]题：

⑴命题(繁：題)的概念：

判断一件事情qíng 的语句，叫做命题。

⑵命题(繁：題)的组成

每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成（练：chéng）“如果皇冠体育……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

有些命题{练：tí}，没有写成“如果……，那么{练：me}……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……，那么……”的形式。

注意：命题的题设(拼音：shè)（条件）部分，有时也可用“已知《练：zhī》……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分[拼音：fēn]，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。

4、平行(xíng)线的性质与判定

①平行线的性质与判定是互逆（读：nì）的关系

两{练：liǎng}直线平行 同位角相等；

两直（pinyin：zhí）线平行 内错角相等；

两直线平行 同旁内角互补[繁：補]。

其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到dào 两条直《zhí》线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。

5.4平【拼音：píng】移

1、平移变[繁：變]换

①把{pinyin：bǎ}一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的de 形状和大小{练：xiǎo}完全相同。

②新图形的每一点，都是由[pinyin：yóu]原图形中的某一点移动后得到【练：dào】的，这两个点是对应点

③连接各组对应(yīng)点的线段平行且相等

2、平移的[拼音：de]特征：

①经过平移之后[繁：後]的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且【pinyin：qiě】相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

②经（繁：經）过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。

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