小学数(繁：數)学行程问题火车过桥 小学数学怎么学好？

小学数学怎么学好？一、从小养成良好的学习习惯，课前预习（从一年级就可以开始），认真听课，积极思考回答问题，课后及时巩固重习。二、对公式、定理、定义、法则等重要内容，可以朗读、记忆、背熟并理解。三、听好课是学好小学数学的核心环节

小学数学怎么学好？

六、建立错题集。七、自己总结其他好的学习数学知识，并长(拼音：zhǎng)期支持使{pinyin：shǐ}用！回答供参考。

小学数学归一、归总、行程、速度、分数问题概念及其相关问题。急？

（和{pinyin：hé} 差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。

2、和倍问题（繁：題），已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。

和÷（倍数 1）=1倍数（或小数），小数×倍数=大数，和-小数=大数（繁体：數）。

3、差倍问题，已知两个(繁体：個)数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。

差÷（倍数[繁：數]-1）=小数，小数 差=大数。

4、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开(繁：開)桥，求所用的时间。

路《拼音：lù》程=桥长 列车长度。

5、流水问题，求船在流水中航行的时《繁：時》间。

船速 水速=顺流速度，船速-水速=逆流速【sù】度。

9、年龄问题，求《练：qiú》两人的年龄。

大人年龄-小孩年龄【líng】=年龄差。

11、时钟问题，求时针和分针重合、成直线（繁体：線）或直角的时间。

两针重合时间[繁：間]=两针间隔格数÷11/12。

两针成【读：chéng】直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12。

两针成直角时间=（两针间隔（拼音：gé）格数±15或45）÷11/12。

12、归一【拼音：yī】问题，先求出单一数量，再求出其他数量。

13、归总（繁：總）问题，先求出总数量，再求出其他数量。

14、时间差问题，计算几月几日到几月（pinyin：yuè）几日的时间差。

先计算首月和尾月，再计算中间几个月【读：yuè】。

15、预测星(拼音：xīng)期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几。

用经过的天数除以7，求出剩余的天数，再计算是星期(练：qī)几。

4、【平均数问题公式《读：shì》】

　　总数量÷总份数=平均jūn 数。

5、澳门永利【一般行程问（繁：問）题公式】

平《读：píng》均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速(读：sù)度；

路程÷平均速sù 度=时间。

6、【反向行程问题[拼音：tí]公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面《繁体：麪》的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离（繁体：離））路程；

相遇（离）路程÷（速度和（pinyin：hé））=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间(jiān)=速度和。

7、【同{pinyin：tóng}向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间[繁：間]；

追及（拉开）路程÷追及（拉开(繁：開)）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间（繁体：間）=追及（拉开）路程。

8、【列车过桥问（繁：問）题公式】

（世界杯桥长 列车(繁：車)长）÷速度=过桥时间；

（桥长 列{练：liè}车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间(jiān)=桥、车长度之和。

9、【行船问(wèn)题公式】

（1）一般公式（shì）：

静水速度（船速） 水流速（sù）度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度dù ；

（顺{练：shùn}水速度 逆水速度）÷2=船速；

（顺（繁体：順）水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公《gōng》式：

甲船顺水速度 乙船逆水速《pinyin：sù》度=甲船静水速度 乙船静水速度

（3）两船同向（繁体：嚮）航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后[拼音：hòu]）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

　　（求出两船距离缩小或huò 拉（读：lā）大速度后，再按上面有(yǒu)关的公式去解答题目）。

10、【工程问题（繁：題）公式】

（1）一(yī)般公式：

工效×工时（读：shí）=工作总量；

工作《zuò》总量÷工时=工效；

工作总量[pinyin：liàng]÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工（练：gōng）程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的{练：de}几分之几；

1÷单位时{pinyin：shí}间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工gōng 程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较(繁：較)简便。）

11、【盈（读：yíng）亏问题公式】

盈亏问题，求分配的(pinyin：de)人数。

剩余物品的个数差÷分配方法的个数差=分配的人数[繁：數]

（1）一次有余（盈），一次不够【pinyin：gòu】（亏），可用公式：

（盈 亏kuī ）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋《练：péng》友分桃子，每人10个[gè]少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7 9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人《练：rén》数

10×8-9=80-9=71（个{pinyin：gè}）………………………桃子

或8×8 7=64 7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈(pinyin：yíng)），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数[shù]。

例如，“士兵背子弹作行军(繁体：軍)训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少《读：shǎo》人？有子弹多少发？”

解{练：jiě}（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96 680=5000（发【pinyin：fā】）或50×96 200=5000（发）（答略）

（3）两次{练：cì}都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的【pinyin：de】差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本《pinyin：běn》，差90本；若每人发[繁：發]8本，则仍差8本。有{读：yǒu}多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人rén ）

10×41-90=320（本）（答略[练：lüè]）

（4）一次{cì}不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配【读：pèi】数的差）=人数。（例略）

（5）一次有余（盈《pinyin：yíng》），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分(拼音：fēn)配数的差）=人数。

（例lì 略）

12、【鸡兔[pinyin：tù]问题公式】

鸡兔问题，已知【练：zhī】鸡兔的总头数和总腿数，求鸡兔只数。

兔子只数=（总腿数-总头数[拼音：shù]×2）÷2，

鸡的只数=（总头数×4-总腿数(拼音：shù)）÷2。

（1）已知鸡兔[pinyin：tù]的总头数和总脚数，求鸡、兔各多少只：

兔子只数=（总脚数[繁：數]-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的（读：de）脚数-每只鸡的脚数）；

鸡【jī】的只数=总头数-兔数

或者是(练：shì)

鸡的只数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔[tù]脚数-每只鸡脚数）

兔子只数（繁：數）=总头数-鸡数

例如，“有鸡、兔共36只，它们（繁体：們）共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一{读：yī}

（100-2×36）÷（4-2）=14（只(繁体：祇)）………兔；

36-14=22（只《繁：祇》）……………………………鸡。

解二(pinyin：èr)

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡（繁体：雞）；

36-22=14（只）…………………………兔。（答略(练：lüè)）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的（拼音：de）差数，当鸡的总脚数比兔的总(繁体：總)脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡【练：jī】的脚数 每只兔的{de}脚数）=兔数；

总头数-兔数《繁：數》=鸡数

或（pinyin：huò）

（每只兔脚数×总头数 鸡兔脚【繁体：腳】数之差{练：chà}）÷（每只鸡的脚数 每只免[拼音：miǎn]的脚数）=鸡数；

总头（繁体：頭）数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚(繁：腳)数比鸡的总脚数多时，可用公gōng 式。

（每（拼音：měi）只鸡的脚数×总头数(拼音：shù) 鸡兔脚数之差）÷（每只（繁：祇）鸡的脚数 每只兔的脚数）=兔数；

总头《繁体：頭》数-兔数=鸡数。

或（练：huò）

（每只兔的脚数×总头数(繁：數)-鸡兔脚数之差）÷（每（读：měi）只鸡的脚数《繁体：數》 每只兔的脚数）=鸡数；

总头《繁体：頭》数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可[拼音：kě]以用下面的公式：

（1只[拼音：zhǐ]合格品得分[pinyin：fēn]数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分【拼音：fēn】数 每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是[练：shì]

总产品数-（每只不合格品扣分数[拼音：shù]×总产品数 实得总分数）÷（每只合格《练：gé》品得分数 每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例【pinyin：lì】如，

“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产(繁：產)一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问(繁体：問)其中有多少个灯泡不合格？”

解一（yī） （4×1000-3525）÷（4 15）=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000 3525）÷（4 15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（个《繁体：個》）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到《读：dào》完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然{读：rán}可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总(繁：總)脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少{练：shǎo}的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚【繁：腳】数之和）÷（每只鸡兔脚数[繁体：數]和） （两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数（繁：數）之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚（繁体：腳）数之和）÷（每只鸡[繁：雞]兔脚数之和）-（两次总脚（繁体：腳）数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如（练：rú），

“有一些鸡{练：jī}和兔，共有（读：yǒu）脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只《繁：祇》。鸡兔各是多少只？”

解[jiě]〔（52 44）÷（4 2） （52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只[繁体：祇]）……………………………鸡

〔（52 44）÷（4 2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔[练：tù]（答略【读：lüè】）

13、【植树问[繁：問]题公式】

　　线上植树（繁体：樹）问题，求植树的株数。

在封闭的de 线上植树。

路长=株距×株zhū 数，株距=路长÷株数，株数=路长÷株距。

在不封闭的线上植树，两端都（拼音：dōu）植树。

路长=株距×（株数（读：shù）-1），株距=路长÷（株数-1），株数=路长÷株距 1。

面【练：miàn】上植树问题，求植树的株数。

当长方形土地的长（繁：長）、宽分别能被株距、行距整除时。

行距×株距=每株植物wù 的占地面积，土地面积÷每株植物的占地面积=株数。

当长方形土地的长（繁体：長）、宽不能被株距、行距整除时。

可以按线上植树{pinyin：shù}问题解题。

（1）不封闭线路的植树问题tí ：

间隔数 1=棵数；（两端植树[繁体：樹]）

路[练：lù]长÷间隔长 1=棵数。

或【pinyin：huò】

间隔数-1=棵数；（两端不[拼音：bù]植）

路长÷间隔长《繁体：長》-1=棵数；

路长÷间隔数=每《练：měi》个间隔长；

每个间隔长(繁体：長)×间隔数=路长。

（2）封【读：fēng】闭线路的植树问题：

路长÷间（读：jiān）隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间(jiān)隔长；

每个间隔[pinyin：gé]长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问(拼音：wèn)题：

　　占地总（繁体：總）面积÷每棵占地面积=棵数

14、【求分率、百（读：bǎi）分率问题的公式】

比较数《繁体：數》÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长（繁体：長）数÷标准数=增长率；

减少《sh澳门新葡京ǎo》数÷标准数=减少率。

或者是《读：shì》

两数差÷较小数=多几(拼音：jǐ)（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少[拼音：shǎo]几（百）分之几（减）。

15、【增减[繁：減]分（百分）率互求公式】

增长率÷（1 增长(繁：長)率）=减少率；

减少率÷（1-减少《读：shǎo》率）=增长率。

比甲丘面积少几【jǐ】分之几？”

解这（繁体：這）是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”

解这是由【读：yóu】减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

16、【求【练：qiú】比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数（繁体：數）；

标准（繁体：準）数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减(繁：減)少数；

标准数×（两分率【读：lǜ】之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之{练：zhī}差。

17、【求标准数应用《读：yòng》题公式】

比较《繁：較》数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率lǜ =标准数；

减少数(繁体：數)÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数（繁体：數）差÷两率差=标准数；

18、【方阵问[繁体：問]题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数(拼音：shù)。

（2）空心方阵《繁：陣》：

（最澳门新葡京外层每边人数）2-（最外层每边人《pinyin：rén》数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或[huò]者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵《繁体：陣》的人数。

总人数÷4÷层数 层数=外层每{练：měi}边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人(pinyin：rén)？

解一 先【拼音：xiān】看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人(rén)）

再算空心{练：xīn}部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边{练：biān}人数是

10-2×3=4（人【rén】）

所以，空心部分方阵人【pinyin：rén】数有

4×4=16（人(读：rén)）

故gù 这个空心方阵的人数是

100-16=84（人{rén}）

解二 直《练：zhí》接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率问题公式】利率lǜ 问题的《pinyin：de》类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计【jì】算公式如下。

（1）单利《练：lì》问题：

本金×利率×时期=利息【读：xī】；

本金×（1 利率×时期）=本利[读：lì]和；

本利《练：lì》和÷（1 利率×时期）=本金。

年利《练：lì》率÷12=月利率；

月yuè 利率×12=年利率。

（2）复fù 利问题：

本金×（1 利率）存期期数=本利《pinyin：lì》和。

　例娱乐城如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三（sān）年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求【pinyin：qiú】。

3年（拼音：nián）=12月×3=36个月

2400×（1 10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元yuán ）

（2）用年利率《练：lǜ》求。

先把月利【读：lì】率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再【练：zài】求本利和：

2400×（1 12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元【拼音：yuán】）（答略）

　　 （复利率问题(繁体：題)例略）

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