06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学《繁：學》
第Ⅱ卷{练：juǎn}
注意事（拼音：shì）项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的（读：de）姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核《繁体：覈》准条形码上的[练：de]准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共{拼音：gòng}2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的【读：de】答题区（繁：區）域内作答， 在试题卷上作答无效。
3．本卷juǎn 共10小题，共90分。
二．填空题：本大题[繁：題]共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧[繁：側]面与底面所成的二面角等于（读：yú） .
（14）设(shè) ，式中变量x、y满足下列条件
则z的最大值《读：zhí》为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不（拼音：bù）同的安排方[读：fāng]法共有 种.（用数字作[读：zuò]答）
（16）设函数{练：shù} 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本大（pinyin：dà）题共6小(读：xiǎo)题，共74分. 解答应写出文《wén》字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分(fēn)12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值《pinyin：zhí》时， 取得最《练：zuì》大值zhí ，并求出这个最大值.
（18）（本小《练：xiǎo》题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验(yàn)，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用（练：yòng）A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的（读：de）概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲[练：jiǎ]类组的个数. 求 的分布列和数（繁：數）学期望.
（19）（本小题满分12分【练：fēn】）
如图， 、 是相互垂直的【读：de】异面直线，MN是它们《繁体：們》的公垂线段[练：duàn]. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证{pinyin：zhèng}明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角《pinyin：jiǎo》的余弦值.
（20）（本[练：běn]小题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一[练：yī]个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆（繁：圓）在第一象限的部分为曲线（繁体：線）C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向【练：xiàng】量 . 求：
（Ⅰ）点M的（pinyin：de）轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小值(拼音：zhí).
（21）（本小题满分14分（练：fēn））
已[拼音：yǐ]知函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的【读：de】单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的(读：de)取值范围.
（22）（本小题满分12分{fēn}）
设数列 的【练：de】前n项的和
（Ⅰ）求首[读：shǒu]项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证（繁体：證）明： .
2006年普通高等学校招生全[读：quán]国统一考试
理{pinyin：lǐ}科数学试题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择《繁：擇》题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填【拼音：tián】空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题(tí)
（17）解【pinyin：jiě】：由
所以有《练：yǒu》
当(澳门新葡京繁：當)
（18分{拼音：fēn}）解：
（Ⅰ）设A1表示事件（读：jiàn）“一个试验组《繁：組》中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试澳门伦敦人验组中zhōng ，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意[pinyin：yì]有
所求的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
（Ⅱ）ξ的可能值为[繁：爲]0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的de 分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学期望《练：wàng》
（19）解法{读：fǎ}：
（Ⅰ）由已知(zhī)l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得[读：dé]l2⊥平面ABN.
由已《练：yǐ》知MN⊥l1，AM = MB = MN，
世界杯可知AN = NB 且qiě AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的(pinyin：de)射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又【yòu】已知∠ACB = 60°，
因此△ABC为{练：wèi}正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA =澳门威尼斯人 NB，因此N在平（pinyin：píng）面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在(拼音：zài)Rt △NHB中，
解法二（读：èr）：
如图（繁体：圖），建立空间直角坐标系M－xyz，
令（练：lìng） MN = 1，
则有【读：yǒu】A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂[pinyin：chuí]线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面《繁体：麪》ABN，
∴l2平行于z轴{练：zhóu}，
故可设C（0，1，m）
于是[练：shì]
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三（练：sān）角形，AC = BC = AB = 2.
在《练：zài》Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作zuò NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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