初一数学建立数量方(fāng)程应用题 七年级数学二元一次方程组应用题怎样突破？

七年级数学二元一次方程组应用题怎样突破？您好，我是翼翔老师，专注悟空问答教育专栏。下面，我将会详细给您讲解如何解决七年级的二元一次方程组的应用题。二元一次方程组，顾名思义是设两个未知数。一般来说，解决应用题的时候，通过设定未知数，可以让问题变得相对比较容易理解

七年级数学二元一次方程组应用题怎样突破？

二元一次方程组，顾名思义是设两个未知数。一般来说，解决应用题的时候（hòu）澳门新葡京，通过设定未知数，可以让问题变得相对比较容易理解。

我们《繁：們》下面列出用方程组解决问题的6个步骤，随后从（繁体：從）几个具体的例子中，领悟一下如何(拼音：hé)设定未知数，如何建立等量关系，学会完整的解题步骤。

第一个类型：行程问题

这是一个经典例题，上面包《练：bāo》含了两段描述，实际上就是两个场景。这两个场景（练：jǐng）都是属于行程问题。

实际上，这道题的未知数很容易（练：yì）设【pinyin：shè】定，即两车的速度。难点在于建立等量关系。而这道题的等量【拼音：liàng】关系，就在题目中的两段描述中。

从示意亚博体育图中可（pinyin：kě）以看出：

第一段当乙追上甲的时候，甲实际上走了（5 1）小{xiǎo}时【练：shí】，而乙行驶了5小时。甲乙走{zǒu}的路程一样，所以可以建立第一个等量关系：5y=（5 1）x

第二段描述，甲先走30千米，最后乙超过[繁体：過]甲10千米，所以实际上在【练：zài】那4小时的时间内，乙比甲多走了（30 10）千米

所以yǐ 建立等式： 4y=4x 30 10

综合以上两个式子，就可以建立一个二元一次方{pinyin：fāng}程组，从而解出x、y。

本题解决的关键在于：速度路lù 程时间的关系式（pinyin：shì）是基础，示意图促进(繁：進)理解，把各个量转化为等式。

第二个类型：顺风逆风，顺流逆流问题

【解析】本题需《xū》要澳门新葡京用到的基础知识：

顺流：航速=静《繁：靜》水中的速度 水速

逆流：航速=静水中的de 速度－水速

在本题中，顺流速度写成（x y），逆流速度《拼音：dù》写成（x-y）。

接下来，利用路程=时间×速度，我们可以建立等量关系，同样是两个场景，顺流和hé 逆流，它们的路程都是240km，不同的是，它(繁：牠)们因为速度不一样，最后所用的时间也不一样。具体解题的步骤如上图所示。

第三个类型：方案设计问题

【解析】把题目分解为两段《练：duàn》：

1、原计划租用45座客车若干辆，但【dàn】有15人没有座位；

2、若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰《qià》好坐满。

接下来，我们需要设定两个未知数，未知数的选择对我们列式非常关键：

本题的第二个式子(pinyin：zi)也可以写成：x=60（y-1），也就是(shì)60座的车比45座的车（y辆）少一辆。打开括号之(拼音：zhī)后，这个式子和上图中就一样了。

下面就是设计方案，如何做出合理的选择？我们要考虑两个方面，一个是学生要全《拼音：quán》部能有车坐，其次是钱要尽量【pinyin：liàng】少花。所以，我们需要对比哪种方案花的钱少。

对比之后你会发现，45座（练：zuò）的车需要花1320元，而60座的车需要花1200元。从经济性上，我们会选择4辆60座的车就可以了。这也符合平时的实际情况，因为一般我们如果可以选择，租用大的车应该会比小的车总价便宜一些。这也{读：yě}是为什么旅游会倾向(繁：嚮)于使用大巴的原因之一。

以上是我们举的（练：de）3个类型的题型，这几个(繁：個)题型非常容易考到，是七年级数学方程组这一章的必考题型。同学们一定要在领会等量关系的基础上，储备好基础知识，知道各个量之间的关系，从而建立等式。

设计方案的题型，相对来说需要比较多的书写，所以也就更容易在过程中出现疏漏。这里面(繁：麪)的文字描述需要(yào)一定的条理，希望同学们能够多加练习，掌握熟练。

下面我们再【拼音：zài】把几个类型的题所用到的公式列举如下：

银行储蓄问题

税后利息=本金×利率×时间【练：jiān】—本金×利率×时间×税率

增长率问题（必考问题）

原yuán 量×（1＋减少率）=减少后的量

生产中的配套问题（必考问题）

例题：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣yī 的衣身3个或衣袖《pinyin：xiù》5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装#28不考虑布料的损耗#29，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

【解析】设(拼音：shè)用x米做衣身，用y米做衣袖

x y=132 ...........布料总和《pinyin：hé》是132米

5y=2×3X ..........衣袖的个数需要是衣身shēn 的2倍，也就是2个衣袖配一个衣身

娱乐城解jiě 得x=60 y=72

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