初中数学（繁：學）距离最短题一道物理数学题，求A到B的最短时间？

一道物理数学题，求A到B的最短时间？多谢邀请，你的这道题是一个在数学之计算非常繁锁的一道题。这道题不是一道在数学上称之为有难度的题。但是它决不是一道简单的数学题，因为它需要进行必要的运算。计算量比较大

一道物理数学题，求A到B的最短时间？

多谢邀请，你的这道题是一个在数学之计算非常繁锁的一道题。这道题不是一道在数学上称之为有难度的题。但是它决不是一道简单的数学题，因为它需要进行必要的运算。计算量比较大

应【yīng】用计算机很容易解决。而且计算直观很容易在专业计算机上应用。

这道题在理论上澳门博彩是可解的《拼音：de》。而且思路非常简单。难就难在如何解出答案。由于计算过于复杂，我这里只简明写出思路和过程

具体的计算就不写了。过(繁：過)程繁多对网友没有实际意，只是一些数shù 学运算过程。

将界面相交（读：jiāo）处的直线记为L。过A，B两点分别垂L的线，分别垂足于A#30"和B#30"。连接AB交L于C。设D点为过界面[繁：麪]所用时问最短点

连接AD，DB澳门新葡京。显然C为A#30"B‘的中点和hé AB的中点。

A#30"C=#28AC^2一AA#30"^2#29^1/2=#2875^2一60^2#29^1/2

A‘C=45 A#30"B#30"=2XA#30"C=90

A到C的时间记为TacC到B的时《繁：時》间记为Tcb

A到D的时间记为Tad D到（练：dào）B的时间记为Tdb

由yóu A点到B点一共所用时间为T。

Tac=AC/8=75/8=9.38s

Tcb=CB/6=75/6=12.5s

澳门博彩T=Tac十【pinyin：shí】Tcb=21.88s

这是在C点过《繁：過》界所用时间T=21.88s，但不一定是最短时间。

在这之后C点右侧过界，在水泥路上用的时(shí)间越来越长，而在草地用时越来越短。那么两者在某一点的（练：de）用时必相等。

设（读：shè）DB#30"=X A‘D=9O一X

AD=[#2890一X#29^2十shí 6O^2]^1/2

DB=#28X^2十60^2#29^1/2

T亚博体育ad=#281/8#29[#289O一{pinyin：yī}X#29^2十60^2]^1/2

Tdb=#281/6#29#28X^2十【pinyin：shí】60^2#29^1/2

T=Ta澳门银河d十【拼音：shí】Tdb 记T#28x#29=T 则

T#28x#29=#28Ⅰ/8#29[#2890一X#29^2十60^2]^1/2十

#28l/6#29#28X^2十60^2#29^l/2

这道题就变成了求函数T#28x#29的最小值的问题。对于求带根式的函数在初等数学中是无法作到的de 。这需要用到微积分的知识。对于一个高中学生而言，它只能做zuò 到这里

要完成这道题必需具有大学数学专业《繁体：業》一年级以上的知识水平(pinyin：píng)。这道题可以做为数学系一级年的《读：de》讨论题。可以拓展大家的思维能力。提高微积分的运算水平

下一步对函数T#28X#29一阶求导，对带根式（pinyin：shì）的函数求导非常复杂。

第二步求T#28x#29的导数为零时的X值。但是这《繁：這》将出现一个四次方程，因此只能用《方程的近似解》求（读：qiú）出方程的所。

第三步根据求四次方程的解判断函数T#28x#29的（练：de）最小值。

上述三步计算量非常大。但可以通过计算机编程之后进行运算。计算机算法并不难编，有一定的基础《繁：礎》就《pinyin：jiù》可以很快编程。