有没有180度【练：dù】的角

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形内角和180°是必然的规律《拼音：lǜ》，因为可以得到合理地证明。

中学（繁体：學）阶段有多种证明澳门威尼斯人三角形内角和的方法，以下简单列举三种：

第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平【pinyin：píng】角，刚好就是180°。

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作（练：zuò）CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角《pinyin：jiǎo》相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角{pinyin：jiǎo}）

把上述角代换澳门金沙，得【练：dé】：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内澳门金沙角和(拼音：hé)等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似《pinyin：shì》，都是将三角形的三个角转化到一个角。这也是证《繁：證》明题常用的方法。如图【tú】②。

第三种方澳门永利法：如图③利用圆来证明，也很(pinyin：hěn)清楚。

三角形都有外澳门新葡京接(jiē)圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数等于所《练：suǒ》对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧（pinyin：hú）)

就是【拼音：shì】：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角形内角和等于180度dù 。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不相邻点，将n边形分成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。