函数到底是什么【练:me】东西

2025-03-07 02:18:27Biological-SciencesScience

函数名字的由来`?函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量

函数名字的由来`?

函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

“函数”一词的由来?

英语单词function的意思是功能,函数,所以通常用y=f(x)来表示函数。

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三角函数的起源是什么?为什么要有三角函数?

一·三角函数简述:

  1. 三角函数与幂函数、指数函数、对数函数等一样,属于基本初等函数。三角函数是以角的弧度数为自变量的函数,在研究与三角形和圆等几何形状的性质时具有重要的作用。另外,三角函数也是研究周期现象的基础数学工具。

  2. 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数。在其他领域中,如航海、测绘、工程中,余切函数、正割函数、余割函数等也经常使用。
  3. 不同的三角函数之间可以相互推导转化,也可以相互计算,这样的过程称之为三角恒等变换

  4. 在高中数学中,三角函数主要包括三个板块:(1)三角函数的图象与性质;(2)三角恒等变换;(3)解三角形。
  5. 三角函数板块是高中数学重要组成部分,也是高考重点考查的对象,选择题、填空题以及解答题均会涉及,难度一般中档,但是有些小题难度较大。

二·三角函数的起源:

公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学做出了较大的贡献

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尽管当时的三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中的“正弦”和“余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了澳门永利比托勒密更精确的正(pinyin:zhèng)弦表。

我们知道,托勒密和希帕克造出的澳门新葡京(de)弦表是圆的全弦表,它是把圆弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦与全弦所对的弧的一半相对应,这样他们所造出来的不再是全弦表,而是正弦表。

早期对于三角函数的研究可以《yǐ》追溯到古希腊时期,公元2世纪,古希腊的希帕恰斯是三角术的奠基人。按照古巴比伦人的做法,将圆周分为360等分,对于给定的弧度,给出了对应的弦的长度值,这个记法与现代的正弦函数是等价的。然而古希腊的三角学基本上是球面澳门威尼斯人上的三角学,这与古希腊人研究的主体是天文学有关。

进入15世纪后,阿拉伯数学文化开始传入《练:rù》欧洲,欧洲随着商(练:shāng)业的盛行,航海、历法和测绘出现了对三角学的需求。

三角学输入中国,开始于明朝的崇祯年间,邓玉函和徐光启等编写的《大则》,作为历书的一部分呈澳门金沙现给朝廷,这是我国(拼音:guó)第一部编译的三角学。

三·三角函数的图象与性质:

1·正弦函数:


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2·余弦函数:



3·正切函数:



四·高考中的三角函数举例:



上题综合考查三角函数的周期性、奇偶性以及单调性,难度中档,是一道不错的高考题。

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