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三角函数的万能公式？万能公式 #281#29 #28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2证明下面两式，只需将一式，左右同除#28sinα#29^2

三角函数的万能公式？

万能公式

#281#29

#28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1

#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2

#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2

证明下面两式，只需将一式，左（pinyin：zuǒ）右同除#28sinα#29^2，第二个除#28cosα#29^2即可

#284#29对于任意非直角（练：jiǎo）三角形，总有

证《繁：證》:

tan#28A B#29=tan#28π-C#29

#28tanA tanB#29/#281-tanAtanB#29=#28tanπ-tanC#29/#281 tanπtanC#29

整理可[kě]得

tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证，当x y z=nπ#28n∈Z#29时(拼音：shí)，该关系式也成立

由tanA 澳门新葡京tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以《pinyin：yǐ》下结论

#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1

#288#29（sinA）^2 （sinB）^2 （sinC）^2=2 2cosAcosBcosC