二次函数图像与abc的【拼音：de】关系总结

二次函数abc关系？二次函数y=aⅹ^2十bx十C其中a是二次项系数不可以为零，b为一次项系数，可以为任意实数，c为常数项也可以为任意实数，从图像上看a的值决定开口方向，∵对称轴等于一b/2a，∴a与b共同决定对称轴的位置，c诀定抛物线与y轴的交点，abC共同决定抛物线与X轴的交点

二次函数abc关系？

二次函数y=aⅹ^2十bx十C其中a是二次项系数不可以为零，b为一次项系数，可以为任意实数，c为常数项也可以为任意实数，从图像上看a的值决定开口方向，∵对称轴等于一b/2a，∴a与b共同决定对称轴的位置，c诀定抛物线与y轴的交点，abC共同决定抛物线与X轴的交点。

你想知道的是如何确定abc的符号吧

（1）开口决定a的符号，开【pinyin：kāi】口向上，a>0，开口向下a<0

（2）b的符号由对称轴和开口方向共[pinyin：gòng]同决定，

对(繁体：對)称轴在y轴左边时a、b同号，

对称轴[繁：軸澳门新葡京]在y轴右边时，a、b异号

口诀：左同tóng 右异

对称轴{pinyin：zhóu}是y轴时，b=0

（3）c的符号（读：hào）决定图像在y上的截距，

交在y正半轴《繁体：軸》时，c>0，

交（读：jiāo）在原点时，c=0

交在y轴{练：zhóu}负半轴时，c<0

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。　　

当a＞0时，二次函数图像向上【拼音：shàn澳门金沙g】开口；当a＜0时，抛物线向下开口。　　

|a|越大，则二次函数图像（xiàng）的开口越小。

决定对称轴位置的因【练：yīn】素　　

4.一次项系数b和二èr 次项系数a共同决定对称轴的位置。　　

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；因为对称(繁体：稱)轴在左边biān 则对称轴小于0，也就是- b/2a

当{pinyin：dāng}a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就(pinyin：jiù)是- b/2a>0，所以b/2a要【读：yào】小于0，所以a、b要异号　　

可简单记忆[繁：憶]为左同右异，即当a与b同号时《繁：時》（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时　　

（即ab＜ 0 ），对称轴在y轴右。　　

事实上，b有澳门新葡京其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该《繁：該》二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的　　

斜率k的值。可通过对二次函数求{读：qiú}导得到。

决定二次函数《繁体：數》图像与y轴交点的因素　　

5.常数项c决定二次函(pinyin：hán)数图像与y轴交点。　　

二次《练：cì》函数图像与y轴交于（0，k）

二次函数图像与x轴交{pinyin：jiāo}点个数　　

6.二(练：èr)次函数图像与x轴交点个数　　

a0或(拼音：huò)a>0k

k=0时，二次函数（繁澳门永利体：數）图像与x轴有1个交点。　　

a0，k>0时，二次澳门伦敦人函数图像与《繁体：與》X轴无交点　　_______ 　　

当a>0时，函数在x=h处取得最{pinyin：zuì}小值ymix=k，在x

当a>0时，函数在x=h处取qǔ 得最大值ymax=k，在x>h范围内事增函数，在x