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线《繁:線》性回归方程公式详解

2025-03-17 06:40:56Health-Conditions

回归直线方程公式详解?确定回归方程的计算公式:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]其中xi、yi代表已知的观测点

回归直线方程公式详解?

确定回归方程的计算公式:

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a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]

其中xi、yi代表已知《练:zhī》的观测点。

另有一[pinyin:yī]种求a和b的“简捷”,其公式是:

b=(n∑xy-∑x·∑y)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

a=(∑x^2∑y-∑x·∑xy)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

回归直线方程公式详解及例题?

回归方程 ^y = 1.8166 0.1962x

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计算过程:

从散点图(题目有给吧)看出x和y呈线性相关,题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本,我们根据这组数据算出回归方程的两(繁体:兩)个参数,便可以得到样本回归直线,即(pinyin:jí)与散点图上各点最相配合的直线。

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下面(繁体:麪)是运用最小二乘法估计一元线性方程^y = a bx的参数a和b:

(a为样本回归直线y的截距,它是样本回归直线通过纵轴的点的澳门新葡京{练:de}y坐标;b为样本回归直线的斜率,它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量,b又称回归系数)

首先列表求世界杯出《繁:齣》解题需要的数据

n 1 2 3 4 5 ∑(求和【练:hé】)

房屋面《繁:麪》积 x 115 110 80 135 105 545

销售价格【pinyin:gé】 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116

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x^澳门威尼斯人2(x的平(píng)方) 13225 12100 6400 18225 11025 60975

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y^2(y的平【pinyin:píng】方) 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8

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套公式计算参(繁:蔘)数a和b:

Lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308

Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570

Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6

x~(x的平píng 均数) = ∑x/n = 109

y~ = ∑y/n = 23.2

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b = Lxy/Lxx = 0.196178344

a = y~ - bx~ = 1.81656051

回归【guī】方程 ^y = a bx

代入参数(繁:數)得:^y = 1.8166 0.1962x

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