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四年级数学鸡兔同笼解题思路 鸡兔同笼抬脚(繁:腳)法原理?

2025-03-26 17:57:36Health-Conditions

鸡兔同笼抬脚法原理?抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。鸡没有脚碰到地面,兔子也少了2条腿碰到地面,那也就是说,笼子里的所有个体都少了2条脚,那现在脚碰到地面的也只有兔子了。也就是说,剩下的24只脚中,都是只有2只脚接触地面的兔子,可以进行反推

鸡兔同笼抬脚法原理?

抬脚法解题就是让要让笼子里面的鸡兔都抬起两只脚。

鸡没有脚碰到地面,兔子也少了2条腿碰到澳门银河地面,那也就是说,笼子里的所有个体都少了2条脚,那现在脚碰到地面的也只有兔《拼音:tù》子了。

也就是说,剩下的24只脚中,都是只有(读:yǒu)2只脚接触地面的兔子,可以进行反【读:fǎn】推。把兔子的数量已(yǐ)经算出来,那鸡的数量也自然可以算出来。

鸡兔同笼问题”抬(读:tái)腿法“来源

关于“鸡兔同笼”问题,其实最早出现在《练:zài》1500年前的《孙子算经》中:“今有澳门新葡京雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

原文翻译的意思就是:“现在有一个[繁体:個]笼子,笼子里面有鸡和兔子,数下来,一共有35个头,94只脚,那这个笼子里面到底有[pinyin:yǒu]多少只鸡,多少只兔子?”

答案中所描述shù 的解法,被称之为“抬脚法”。中国古代的数学成就并不少,但没能成为数学的发源地,可能是记数不便利,此外可《读:kě》能是中国古代的数学没有形成完整的数学理论体系,也导致很多数学知识无法《拼音:fǎ》得以发展及延续。

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小学数学中,鸡兔同笼类应用题应该如何解?有哪些解题技巧分享?

鸡兔同笼问题是历史悠久的古代数学趣题,解法其实很多,主要看孩子什么年龄阶段。二年级有二年级的教法,五年级有五年级的教法,所以不能忽视对应学生的理解认知特点。我是王老师,致力于小学数学的精品问答!我曾经做过一次试验,初中以上学生基本上只会列方程这一种方法了,所以很多家长碰到这种问题,都是列方程辅导,但是三年级以下基本听懂了也不会运用,简易方程的导入需要很多抽象的数学概念理解基础。众多方法中最不建议的就是记数量关系公式,基础的头和腿和题型还能应付,稍微变化以下,比如头倍腿和、腿倍头和,三个对象的鸡兔同笼等,就没有解题策略了

以下[pinyin:xià]列举几种,供您参考。

鸡兔同笼应用题

① 列表法

简单讲就是无[拼音:wú]敌[繁体:敵]大枚举,会乘法的二年级孩子可以解出来。方《读:fāng》法笨没关系,有方法,能算出正确答案就说明他有了一种解题策略。

如果你想生动点,那就讲故事。

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② 鸡飞(繁:飛)法

可以让(读:ràng)孩子展开[拼音:kāi]想象,20只我们先不区分鸡和兔,都叫小动物。一声令下,全体小动物都抬起两只脚。20只小动物都抬起两只脚 。

抬起的脚{繁体:腳}总数:20×2=40;地上脚总数:54-40=14只。

鸡抬起两脚【繁体:腳】相当于飞走了。地上只有兔子两脚站立。

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兔子数量(练:liàng):14÷2=7只;

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鸡的数量:20-7=13只(拼音:zhǐ)。

③ 假设(繁:設)法

三个[繁:個]对象的鸡兔同笼问题,鸡、鸭、兔(读:tù)共30只,72条腿。其中鸡的数量是鸭的2倍,那么鸭有几只?假设法四部曲:假设 → 比较 → 调整 → 验算。运用得熟练得话,大部分题型就没问题了。

④ 分《拼音:fēn》组法

【引例】笼子里有鸡兔共2极速赛车/北京赛车7只,兔脚比鸡脚多18只【zhǐ】,问:有鸡兔各多少只?

分析题意:兔子腿比鸡腿多18只,再【读:zài】来18只鸡腿,这样就腿数一样多了。

多加18条鸡腿 → 相当于增加jiā 18÷2=9只鸡。

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鸡兔总数变为:27 9=36只。现在{读:zài}鸡兔腿数一样多了。

怎么分组才能保证每组的腿数(shù)一样多呢?

→ 2鸡 1兔一组。鸡兔正(拼音:zhèng)好分为:36÷3=12组

→ 兔子有(练:yǒu)12只。

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