06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试
理{读：lǐ}科数学
第Ⅱ卷【练：juǎn】
注意事项(繁：項)：
1．答题前，考生先xiān 在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚(拼音：chǔ)，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的{pinyin：de}答题区域内作答， 在试题卷《繁体：捲》上作答无效。
3．本【读：běn】卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题（繁：題），每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四[拼音：sì]棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面（读：miàn）所成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列【练：liè】条件
则z的《读：de》最大值为 .
（15）安排7位(读：wèi)工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同(繁体：衕)的安排(pái)方法共有 种.（用数字作答）
娱乐城（16）设[繁体：設]函数 若 是奇函数，则 = .
三．解【练：jiě】答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演【pinyin：yǎn】算步骤.
（17）（本小[练：xiǎo]题满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为[繁体：爲]何值时， 取得最大值，并求出这个最【练：zuì】大（pinyin：dà）值.
（18）（本小题满分{练：fēn}12）
A、B是治疗同一种疾病的两[拼音：liǎng]种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一《拼音：yī》个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组（繁体：組）的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个(繁体：個)数. 求 的分布列和数学期望(练：wàng).
（19）（本小题满（繁：滿）分12分）
如图， 、 是相互《读：hù》垂直的异面直线，MN是它们的{拼音：de}公垂线段. 点(拼音：diǎn)A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明[míng] ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦[繁体：絃]值.
（20）（本小题满分(pinyin：fēn)12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以《练：yǐ》 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部(读：bù)分为曲线C，动点《繁：點》P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点(繁体：點)M的轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小《pinyin：xiǎo》值.
（21）（本小题满分14分（pinyin：fēn））
已知函数《繁：數》
（Ⅰ）设 ，讨论《繁：論》 的单调性；
（Ⅱ）若对【pinyin：duì】任意 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小题满分12分(pinyin：fēn)）
设数列 的前qián n项的和
（Ⅰ）求首项（繁体：項） 与通项 ；
（Ⅱ）设 证明《pinyin：míng》： .
2006年普通高等学校招(zhāo)生全国统一考试
理科数学（繁：學）试题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择（读：zé）题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填{pinyin：tián}空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题《繁：題》
（17）解：由(拼音：yóu)
所以（练：yǐ）有
当(繁体：當)
开云体育（18分）解{练：jiě}：
（Ⅰ）设A1表(拼音：biǎo)示事件“一个试《繁体：試》验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只《繁体：祇》”，i= 0，1，2，
亚博体育依题意有【pinyin：yǒu】
所求的概率为《繁：爲》
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且(pinyin：qiě)ξ~B（3， ）
ξ的分(fēn)布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学（繁体：學）期望
（19）解法《练：fǎ》：
（Ⅰ）由已yǐ 知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平【练：píng】面ABN.
由已{拼音：yǐ}知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可【读：kě】知AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的射影(拼音：yǐng)，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又【拼音：yòu】已知∠ACB = 60°，
因yīn 此△ABC为正三角形。
∴ NC = NA = NB，因此N在平(练：píng)面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成(拼音：chéng)的角。
在Rt △NHB中，
解[pinyin：jiě]法二：
如图，建立空间直角坐标系《繁：係》M－xyz，
令 MN = 1，
则有【yǒu】A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂chuí 线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面miàn ABN，
∴l2平【píng】行于z轴，
幸运飞艇故可（读：kě）设C（0，1，m）
于[繁：於]是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角《jiǎo》形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故{gù}C
连结MC，作【pinyin：zuò】NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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