06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数(繁体：數)学
第Ⅱ卷《繁：捲》
注[繁：註]意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然(练：rán)后贴好条形码。请认（读：rèn）真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各【pinyin：gè】题的答题区域内作答， 在试题卷上【练：shàng】作答无效。
3．本卷共10小题(繁：題)，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把[拼音：bǎ]答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为(wèi)12，底面(繁体：麪)对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变（繁体：變）量x、y满足下列条件
则z的最大值为wèi .
（15）安排7位工作[pinyin：zuò]人员在5月1日至5月7日值班bān ，每人值班一天，其中甲、乙{读：yǐ}二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解（pinyin：jiě）答应写出文字说明，证明[pinyin：míng]过程或演算步骤.
（17）（本小题满分{pinyin：fēn}12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时(繁体：時)， 取得最大（读：dà）值，并求出这个最大值.
（18）（本{拼音：běn}小题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组（繁：組）进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个《繁体：個》试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效【练：xiào】的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的【拼音：de】概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表（繁：錶）示这3个试验yàn 组中甲类组的个数. 求 的分布列和hé 数学期望.
（澳门永利19）（本小(拼音：xiǎo)题满分12分）
如图， 、 是相《练：xiāng》互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点diǎn A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明míng ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成{练：chéng}角的余弦值.
（20）（本小题【练：tí】满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的【de】椭
圆. 设椭圆在第一象限的部《pinyin：bù》分为曲线C，动点P在C上，C在点P处chù 的切线与x、y轴的交《读：jiāo》点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点【pinyin：diǎn】M的轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最小《pinyin：xiǎo》值.
（21）（本小{读：xiǎo}题满分14分）
已知{读：zhī}函数
（Ⅰ）设 ，讨(拼音：tǎo)论 的单调性；
皇冠体育（Ⅱ）若对[繁体：對]任意 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小题【练：tí】满分12分）
设shè 数列 的前n项的和
（Ⅰ澳门伦敦人）求首项 与通项（读：xiàng） ；
（Ⅱ）设 证明(拼音：míng)： .
2006年普通{tōng}高等学校招生全国统一考试
理科数学试题【tí】（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择(繁体：擇)题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填(拼音：tián)空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题[繁体：題]
（17）解jiě ：由
所以有(练：yǒu)
当《繁：當》
（18分）解（jiě）：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个[繁体：個]试验组{繁：組}中，服用A有效的小白（pinyin：bái）鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事直播吧件“一个【pinyin：gè】试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题（繁体：題）意有
所求的概率为《繁体：爲》
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的(de)可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分fēn 布列为
ξ 0 1 2 3
p
数(繁：數)学期望
（19）解（练：jiě）法：
（Ⅰ）由yóu 已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得(pinyin：dé)l2⊥平面ABN.
由已知《拼音：zhī》MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知(读：zhī)AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC澳门新葡京在平面ABN内的射影【pinyin：yǐng】，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已（读：yǐ）知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角《jiǎo》形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内[拼音：nèi]的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与[繁体：與]平面ABC所《读：suǒ》成的角。
在Rt △NHB中[练：zhōng]，
解法二(pinyin：èr)：
如图，建立空间直角《练：jiǎo》坐标系M－xyz，
令 MN = 1，
则有{练：yǒu}A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂（练：chuí）线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平(读：píng)面ABN，
∴l2平行于z轴（繁：軸），
故可(kě)设C（0，1，m）
于(yú)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为(拼音：wèi)正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可kě 得NC = ，故C
连《繁体：連》结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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