06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（繁：學）
第Ⅱ卷(繁体：捲)
注[繁体：註]意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴《繁：貼》好条形码。请认真核准条形码[mǎ]上的准考证号、姓名和（练：hé）科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签【繁：籤】字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在《pinyin：zài》试题卷上作答无效。
3．本卷共10小题【pinyin：tí】，共90分。
二．填空题：本大题共4小【拼音：xiǎo】题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥《繁世界杯：錐》的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变(繁：變)量x、y满足下列条件
则z的最大{拼音：dà}值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中《读：zhōng》甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方（练：fāng）法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇函数【shù】，则 = .
三．解答题：本大题(繁：題)共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或(拼音：huò)演算步骤.
（17）（本小题满[繁体：滿]分12分）
△ABC的三个(拼音：gè)内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大值，并求[qiú]出这个最大值.
（18）（本小[pinyin：xiǎo]题满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设(拼音：shè)每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服(拼音：fú)用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的[拼音：de]概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试(shì)验组中甲《pinyin：jiǎ》类组的个数《繁体：數》. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本小题满分《拼音：fēn》12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直线（繁：線），MN是它们的de 公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证《繁体：證》明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所（拼音：suǒ）成角的余弦值.
（20）（本小题满《繁体：滿》分12分）
在平面直(读：zhí)角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆[繁体：圓]. 设椭圆在第一象限的《练：de》部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点(繁体：點)M的轨迹方程；
（Ⅱ）| |的de 最小值.
（21）（本小题{练：tí}满分14分）
已yǐ 知函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的单调性【pinyin：xìng】；
（Ⅱ）若对任【读：rèn】意 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小题（繁：題）满分12分）
设(拼音：shè)数列 的前n项的和
（Ⅰ）求首(拼音：shǒu)项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证zhèng 明： .
2006年普通高等学校招生(读：shēng)全国统一考试
理{练：lǐ}科数学试题（必亚博体育修 选修Ⅱ）参考答案
一．选澳门金沙择题(繁体：題)
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填(读：tián)空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三《练：sān》．解答题
（17）解jiě ：由
所【suǒ】以有
当[繁：當]
（18分）解《拼音：jiě》：
（Ⅰ）设A1表示事件《jiàn》“开云体育一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表《繁：錶》示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意有yǒu
所{练：suǒ}求的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可【练：kě】能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学期望wàng
（19）解法《读：fǎ》：
（Ⅰ）由已知(拼音：zhī)l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平【练：píng】面ABN.
由已《pinyin：yǐ》知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又【练：yòu】AN为
AC在平面ABN内【练：nèi】的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已知{读：zhī}∠ACB = 60°，
因《读：yīn》此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所suǒ 成chéng 的角。
在【拼音：zài】Rt △NHB中，
解法{fǎ}二：
如图，建（读：jiàn）立空间直角坐标系M－xyz，
令lìng MN = 1，
则有（练：yǒu）A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的（pinyin：de）公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面ABN，
∴l2平《练：píng》行于z轴，
故可《pinyin：kě》设C（0，1，m）
于是【pinyin：shì】
（Ⅱ）
又已《拼音：yǐ》知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故（gù）C
连结MC，作(pinyin：zuò)NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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