小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图（繁：圖）形的变换
1. 轴对称图形《读：xíng》：一个图形沿一条直线对折，两侧（繁体：側）的图形能够完全重合，这个图形就是《pinyin：shì》轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称《繁：稱》图形的特征：1、对《繁：對》称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对(繁：對)称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或《读：huò》物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数[繁体：數]与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果《读：guǒ》a×b＝c，那么a和b是c的因《练：yīn》数，c是a和b的倍数。
2. 为了方便，在zài 研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一《pinyin：yī》般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因yīn 数（繁：數）是它本身。一个数的de 因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没（繁体：沒）有最（pinyin：zuì）大的倍数(繁体：數)。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的（de）数都是5的倍数。一个数，每个数位上(读：shàng)的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不《拼音：bù》是2的倍【练：bèi】数【shù】的数叫做奇数。
7. 最小的奇《pinyin：qí》数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四【sì】则运算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇《qí》数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶[ǒu]数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇(读：qí)数 奇数×偶数＝偶数
偶数(拼音：shù)－奇数＝奇数
9. 一个数，如果只有1和它本（běn）身两个因数，这样的数叫做质数（澳门威尼斯人或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数(拼音：shù)，也不是合数。
11. 自然数按（练：àn）照因数(繁：數)的个数多少，可以分为1、质数、合数；按是(拼音：shì)否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以内（繁：內）的《拼音：de》质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元(yuán)：长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体[繁：體]。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是《拼音：shì》长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有《读：yǒu》12条[拼音：tiáo]棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的de 长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长《繁：長》、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正方体有6个《繁体：個》面；②每个面都是正方【练：fāng】形；③所【拼音：suǒ】有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长《繁体：長》总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和【pinyin：hé】＝棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫jiào 做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面【pinyin：miàn】或右面面积【繁：積】＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高《读：gāo》）×2
11. 正方体的表面积＝棱《拼音：léng》长2×6
12. “有两个相对的面是正方《fāng》形”的【pinyin：de】长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形（读：xíng）面的面积×4
13. 长方体的侧面积＝底面周长(繁体：長)×高
14. 物体所《拼音：suǒ》占空间的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体(繁：體)积单位有立方厘米，立方fāng 分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm亚博体育的正《练：zhèng》方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用【练：yòng】字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母表【pinyin：biǎo】示是V=a3
19. 长(繁：長)方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在工程上，1立方米简称(繁：稱)1方。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长总(拼音：zǒng)和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分fēn 米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率澳门银河是（shì）100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物(wù)体的体积，通常叫做它们的【读：de】容积。计量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容积单位wèi 是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方《fāng》厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体(繁：體)容器容积的计算方法，跟体积的(de)计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水【练：shuǐ】中的物体（繁体：體）的体积＝现(拼音：xiàn)在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下《xià》新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不【练：bù】规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和(hé)性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以[拼音：yǐ]用自然数1来表示，我们通常把它（读：tā）叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的《pinyin：de》一份《读：fèn》或几份的数叫做分数。例如3/7表示把bǎ 单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取（pinyin：qǔ）其中的5份。按分数[繁体：數]与除法的关系，表示：把5米平均分【练：fēn】成8份，取其中的1份。
4. 把单位（拼音：wèi）“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中【读：世界杯zhōng】的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把(拼音：bǎ)一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数(拼音：shù)÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另(读：lìng)一个数量的几jǐ 分之几，用除法。一个数量÷另一个数量【liàng】＝几分之几（几倍）。
8. 分子（练：zi）比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数澳门新葡京{练：shù}大于1或等于1。
10. 带分数(拼音：shù)包括整数部分和分数部分，分数部分应当(繁：當)是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整（pinyin：zhěng）数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方《练：fāng》法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可[pinyin：kě]以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数（读：shù）的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变(繁体：變)。这叫做分数的基本性质。
14.
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