数学神奇证明知乎 勾股定理有《yǒu》什么神奇的证明方法？

勾股定理有什么神奇的证明方法？勾股定理又称为毕达哥拉斯定理，它属于初中的几何知识，证明方法一般初中的方法比较常见，但是有一些方法大家可以了解一下，这些证明还是非常有趣的.1.这算不算，我觉得挺有趣，但

勾股定理有什么神奇的证明方法？

1.这算不算，我觉得挺有趣【练：qù】，但【dàn】并（繁：並）不严谨，但无疑它有助于我们理解勾股定理.

2.这算初中的吗?但它并不常规，你能看懂吗?可以理解为射影（pinyin：yǐng）定理.

3.我觉得最快捷(读：jié)的方法还是把余弦定理中的那个夹[繁：夾]角改成90度，就直接就是勾股定理了.但是要注意到的是，它还是要用到几何知识的.

4.美国总统证法，利用面积【繁：積】可以证到.

5.中国古代dài 的拼图证法

6毕达哥拉斯拼图证（读：zhèng）法

我倒是觉得几何法证明(míng)勾股定理比较流行，几（繁：幾）乎都有几何的影子，片面(繁体：麪)追求非几何的证明方法并不可取.我是学霸数学，欢迎关注#21

数学上，有哪些让人拍案叫绝的证明过程？

我来说说个人体会吧。

引我进入数学证明大门的一道题，其实很简单：

早在公元前300年，欧几里得就证明了这道题，不存在最大的素数【练：shù】。

所谓【w澳门威尼斯人èi】素数是指大于1，只能被1和自身整除的自然数。

比如2是素数，它也是唯一即是素数又是偶数的数，因为下一个偶数4，就不再是素数，它可以被（pinyin：bèi）2整除，能被2整除本来就是偶数的定义。因此，任何大于2的数，如果它是一个素数(繁体：數)，那它必须是一个奇数。但当然不是所有奇数都是素数，比如数字9，它是奇数，但它能被3整除，因此它不是一个素数。

注(zhù)意，所有大于1且非素数的数，一定能被一个素数整除。

比如，所有大于2的偶数都能被2这个素数整除(chú)。

至于奇【读：qí】数，要么是素数，要么能被素数整除。

因为非素数的de 奇数一定是3、5、7、11、13..... 这些素数的倍数，即能被这些素数整除《拼音：chú》，如果不能被这些素数整除的奇数，那么它自身就一定是个素数呀。

让我们换种方式写一下（练：xià）数字。

1，2，3，2#2A2，5，2#2A3，7，2#2A4，3#2A3，2#2A5，11，2#2A6（3#2A4），13，2#2A7，3#2A5，

要想证明这道dào 题，除了知道素数的定义，还需要知道这个至关重要的基础：

至于（繁体：於）奇数，要么是素数，要么能被素数整除。

如果你尝试写下1~100澳门博彩00以内的素数，你会看到一个规律，那就是随着数字增大，素数出现的频率开始降低，毕竟数字越大，它就越有可能被另一个数整除，不是么？后世的数学家们发现，从不大于数字N的范围内随机抽一个数，它(拼音：tā)恰好是一个数字的概率略为1/lnN（ln 自然对数），当N非常非常非常大的时候，您可以将它简化为1/N，很明显数字越大，你恰好随机抽到一个素数的概率就越小，但注意这个概率将永不等于零，哪怕N趋近于无限大也一样，因为这只是素数出现频率的估计，的确数字越大，素数将越来越稀少，但无论它多么少，素数总是存在着，这就是证明题的魅力，我们很早以前就知道了：不存在最大的素数。

最初，我看到这道题的时候，还是个熊孩子，看到这道题的感觉完全就是懵逼的，一《拼音：yī》头雾水，狗咬乌龟找不到下嘴的地方，直到我看了答案，才恍然[拼音：rán]大悟拍案惊奇，从此学会了一种至关重要的思维方式，受益终生，不仅仅是在数学上，也在别的地方有用。

• 反证法

如果找不到一种正面的证明方式，那么不妨让我们先假设存在一个最大的素数，然后在此基础上进行推理，看是否会得到一《读：yī》个荒谬的结果，如果能，那就说明我们的假设是错的，即存在一个最大素数的假设是错的，由于答案只[繁：祇]能是二选一，没有更多选择，这时候否定了一方，就等于肯定了另一方，因为两者必居其一。要么存在最大的素数，要么（繁：麼）不存在，没有第三种可(kě)能性。

现在，让我们看看推理过程，别怕，幸运飞艇这是小学生都能看得懂的过程，当然，你得先记住什么是素数。让[繁体：讓]我再重复一下。

大于1且只能被1或自身整除的数（读：shù），就是素数，大于2的时候，所有的素数都必然是奇数。而奇数，它要么是一个素数，要么[拼音：me]能被一个素数整除。

1、假设shè 存在最大的素数，它等于N。

只要我们能推翻这个假设，就意味着世界杯不存(读：cún)在最大的素数。

2、那么澳门金沙我【pinyin：wǒ】们可以利用数字N，构造出一个新的数字M，它=2#2A3...#2AN 1

这个《繁：個》加1很重要，是整个证明的精华所在，是回头来看时拍案惊奇之处，毕竟我就是告诉你，这道题要用反证法来证明，你也得{读：dé}找到具体的证明办法才(繁：纔)行。

3、注意，新数字M是个奇数，所以M要么是一个素数，要么不是一个素数

3.1 假如数字M是素数《繁：數》，那么M

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