06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（繁体：學）
第Ⅱ卷《繁：捲》
注意{读：yì}事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后开云体育贴好条形码。请认真核准条形码上的准【zhǔn】考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的极速赛车/北京赛车答题区域内作答， 在试（繁：試）题卷上作答无效。
3．本卷共10小题，共【拼音：gòng】90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小(拼音：xiǎo)题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的（pinyin：de）长(繁体：長)为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（14）设（读：shè） ，式中变量x、y满足下列条件
则z的最(读：zuì)大值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月[pinyin：yuè]7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都{练：dōu}不安排在5月yuè 1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇（qí）函数，则 = .
三．解答题：本大题《繁体：題》共6小题，共74分. 解jiě 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小{读：xiǎo}题满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求（练：qiú）当A为何值时《繁：時》， 取得最大值《拼音：zhí》，并求出这个最大值.
（18）（本小题满分(拼音：fēn)12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用yòng A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多【读：duō】，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验{练：yàn}组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察（练：chá）3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类《繁：類》组的个数. 求 的分布列和数[shù]学期望.
（19）（本小题满分《pinyin：fēn》12分）
如图， 、 是相互垂直(练：zhí)的异面直线，MN是它们（读：men）的公垂线段. 点A、B在 上，C在zài 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明(pinyin：míng) ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值【读：zhí】.
（20）（本【拼音：běn】小题满分12分）
在平面直角坐标系 中[pinyin：zhōng]，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一《读：yī》象限的部分为曲线C，动点(繁：點)P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的《读：de》轨迹方程；
（Ⅱ）| |的最zuì 小值.
（21）（本小题满分14分）
已知函数《繁：數》
（Ⅰ）设 ，澳门银河讨论（繁体：論） 的单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求qiú a的取值范围.
（22）（本{拼音：běn}小题满分12分）
设数列(拼音：liè) 的前n项的和
（Ⅰ）求首项(繁体：項) 与通项 ；
（Ⅱ）设 证(zhèng)明： .
2006年普通高等学校招《练：zhāo》生全国统一考试
理科数学试题《繁：題》（必修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择题《繁体：題》
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二【练：èr】．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解（练：jiě）答题
（17）解{pinyin：jiě}：由
所（读：suǒ）以有
当[繁体：當]
（18分(pinyin：fēn)）解：
（Ⅰ）设A1表《繁体：錶》示事件“一个【练：gè】试验组中zhōng ，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠(练：shǔ)有i只”，i= 0，1，2，
依(yī)题意有
所求的概【练：gài】率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的【练：de】可能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布(bù)列为
p
数学期(qī)望
（19）解(拼音：jiě)法：
（Ⅰ）由已知《拼音：zhī》l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可（pinyin：kě）得l2⊥平面ABN.
由yóu 已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且【读：qiě】AN⊥NB又AN为
AC在{练：zài}平面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ 娱乐城AC = BC，又已【练：yǐ】知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正(读：zhèng)三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此{pinyin：cǐ}N在平面《繁体：麪》ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在（练：zài）Rt △NHB中，
解法二[练：èr]：
如图，建立空间直角坐标(繁：標)系M－xyz，
令(读：lìng) MN = 1，
则有{练：yǒu}A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂[读：chuí]线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平【pinyin：píng】面ABN，
∴l2平行xíng 于z轴，
故可设(繁体：設)C（0，1，m）
于(繁：於)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正[zhèng]三角形，AC = BC = AB = 2.
在{pinyin：zài}Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结【繁：結】MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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