全国一卷导数压轴题能不能用洛必达法则?不能,高考卷不能超纲的同时,你的答案也不能超纲。但是,凡事都有个但是,你可以随便求几个导,写几个增减区间然后!“可得,XXXXX”把你用洛必达得到的结果写上去。对了,可能扣过程分,你之前写的越细,得满分概率越大
全国一卷导数压轴题能不能用洛必达法则?
不能,高考卷不能超纲的同时,你的答案也不能超纲。但是,凡事都有个但是,你可(pinyin:kě)以随便求几个导,写几个增减区间
然后[繁体:後]!
“可得,XXXXX”把你用《练:yòng》洛必达得到的结果写上去。
对了,可能扣过程分,你{练:nǐ}之前写的越细,得满分概率越大。
因为高考判卷先[xiān]看结果,结果不对再看过程,压轴题学生写满的少,判卷老师还是有时间在结果对的情况下看看看起来(拼音:lái)简单的过程。
但dàn 是!
如果你写的密密麻麻整澳门银河(zhěng)整齐齐结果正确……
这个[繁体:個]满分,下一个!
用洛必达法则解高考题算不算违规,能得分吗?
不算吧,数学只要你能算对,用什么方法都可以。不过高考评分,可能地方不一样,情况会不同,还有阅卷那人杂看。高考数学中的大,题最后一道导数压轴题,怎么做?有些构造怎么想出来的?
虽然新高考模式已经在全国范围内推行,但高考数学科目的难度并没有因此而降低,尤其是最后的压轴题部分,考察对高中生的知识综合运用能力,难度远高于高中数学课本的简单知识。其涉及基本概念主要是:切线,单调性,非单调,极值,极值点,最值,恒成立等等。导数解答题是高考数学必考题目,然而学生由于缺乏方法,同时认识上的错误,绝大多数同学会选择完全放弃,我们不可否认导(繁:導)数解答题的难nán 度,但也不能过分的夸大。掌握导数的解体方法和套路,对于基础差的同学不说得满分,但也不至于一分不得。为了帮助大家复习,今jīn 天就总结导数几种常见压轴题型,让你在高考数学中多拿一分,平时基础好的同学逆袭140也不是问题。
题型一:讨论含有参数函(pinyin:hán)数的单调性
下面四道题都与lnx、e^x有关,与e^x结合的函数出现的更[pinyin:gèng]多一些。
①2018全国Ⅰ卷导数题,与lnx相关,解题时首先考虑定义域,而且求导通分后,分子为二(读:èr)次函数,讨论的形式相对多一些,难[拼音:nán]一些;
②2017全国Ⅰ卷导数题,要求学生要会因式分解,然后(繁体:後)再讨论参数,之后(拼音:hòu)的讨论与2012年题型相《读:xiāng》似;
③2015全国Ⅱ卷【练:juǎn】导(繁体:導)数题,需合并同类项,由于是证明题,结合区间讨论参数,还可以进行二次求导发现f#30"#28x#29为增函数,然后再讨论,更容《róng》易处理;
④2012新课标,这是全国卷在2010年以来第一次在《拼音:zài》第一问出现含参数讨论单(繁体:單)调性导数题,这道题还算简单,相对容易接受。
通过以上分析,我《读:wǒ》们发现含参数讨论问题更gèng 多是与e^x及lnx结合,有分子二次函数型(参考定义域),因式分解型,二次求导[繁:導]型,单根单调型(如④)。
希望这样的(拼音:de)分析能对高三复习有所帮助,搞定导数第一问就不要漏《lòu》掉这几种题型。
题[繁:題]型二:含参数讨论单调性求极值最值
本题型在是在题型一基世界杯础上又进一求极值最值,难度又进一步加大。对学生的分类讨论,理【读:lǐ】解分析能力要求比较高。2017年的两道导数题,如出一辙,同一个模板,对于中等生来讲并不简单,且2卷难度稍微大一点点。
2016年导数难度也是比较大,尤其在问法上又不是特别明确,所以,在复习备考时我们(拼音:men)应该对含参数讨论求极值最值这样的知识点练习到位,争取在导数的第一问上拿ná 到满分。
题型三:直接讨论函数《繁:數》单调性
按正《拼音:zhèng》常来【练:lái】讲,不含参数讨论函数单调性应该是比较【jiào】简单,但是如下的五道题并非绝对的送分题。
2018年的两道导数题(繁体:題)以及2013年导数题均需要二次求导,且(pinyin:qiě)2018年两道题需要求最值;
2016年导数题(繁:題)及2010年导数题需要因式分解《拼音:jiě》,而2016年导数题需要求最值,且这样的问法,会让很多考生不容易看出是求最值;
所以,不含参数[繁体:數]的导数题还是比较难的,训练时需要夯实基础,对导数解答题的一条线(①原函数,②导函数(直接看不出来则二阶导)③单调区间④求极(繁体:極)值最值{zhí})了如指掌。
题型(读:xíng)四:切线问题
对考生来讲,导数题第一yī 问求与切线方程有关问题是最简单的,但是近三年都没有考过。而且2015年的切《pinyin:qiè》线题稍微难了一点。
导《繁体:導》数题第一问备考建议
①切线方程相【xiāng】关问题;
②结合定义域直接《练亚博体育:jiē》(及含参数)求单调区间;
③求极jí 值最值;
④求(读:qiú)二阶导意识(尤其是带有e^x的函数);
⑤加强因式分解,合并(繁:並)同类项能力。
千万不要认为对于(繁:於)导数题,很多孩子都可以得4分。仔细分析,并非易事。我们要从学生(shēng)的角度思考问题,培养孩子做导数题“一条线”能力。
三.解题策略
(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线一般来说,一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题:若f#28x#29在x=k时取得极值,试求所给函数中参数的值;或者是f#28x#29在#28a,f#28a#29#29处的切线与某已知直线垂直,试求所给函数中参数的值等等很多条件。虽然会有很多的花样,但只【zhǐ】要明白他们的本质是考察大家(繁体:傢)求导数的能力,就会轻松解决。这一般都是用来送分的,所以遇到这样的题,一定要淡定,方法是:
先求出所给函数的导函数,然后利用题目所给的已知条件,以上述第一种情形为例:令x=k,f#28x#29的导数[繁体:數]为零,求解出函数中所含的参数的值,然后检验此时是【练:shì】否为函数的极值。
注【练:zhù】意:
①导函数一定不能求错,否则不只第一问会挂,整个题目会一yī 并挂掉。保证自己求导不会求错的最好方法就是求导时不要光图快,一定要小心谨慎,另外就是要将导数公式记牢,不能有马虎hǔ 之处。
②遇到例子中的情况,一道要记得检验,尤其是在求解出来两个解【练:jiě】的情况下,更要检验,否则有可能会多解(拼音:jiě),造成扣分,得不偿失。所以做两个字来概括这一类型题的方法就是:淡定。别人送分,就不要客气。
③求切【pinyin:qiè】线时,要看清所给的点是否在函数上,若不(拼音:bù)在,要设出切点,再进行求解。切线要写成一般式。
#2A(2)求函数的单调性或单调区间以及极(拼音:jí)值点和最值
一般这一类题都是在函数的第二问,有时也有可能在第一问,依照题目的难易来定。这一类题问法都比较的简单,一般是求f#28x#29的单调(增减)区间或函数[繁:數]的单调性,以及函数的极大(小)值或是笼统的函数极值。一般来说,由于北京市高考不要求二阶导数的计算,所以这类题目也是送分题,所以做这类题也要淡定。这类问题的方法是《读:shì》:
首先写定义域,求函数的导函数,并且进行通分,变为假分式形式。往下一般有两类思路,一是走一步看一步型,在行进的过程中,一点点发现参数应该讨论的范围,一步步解题。这种方法个人认为比较累,而且容易丢掉一些情况没有进行讨论,所以比较推荐第二种方法,就是所谓的一步到位型,先通过观察看出我们要讨论的参数的几个必要的临介值,然后以这些值为分界点,分别就这些临界点所分割开的区间进行讨论,这样不仅不会漏掉一些对参数必要的讨论,而且还会是自己做题更有条理,更为高效。
极值的求法比较简单,就是在上述步骤(zhòu)的基础上,令导函数为零,求出符合条件的根,然后进行列表,判断其是否为极值点并且判断出该极值点左右的单调性,进而确定该点为极大值还(繁体:還)是极小值,最后进行答题。
最值问题是建立在极{练:jí}值的基础之上的,只是有些题要比较极值点与澳门新葡京边界点的大小,不能忘记边界点。
注意{拼音:yì}:
①要注意问题,看题干问(繁体:問)的是单调区间还是单调性,极大值还是极(读:jí)小值,这决定着你最后如何答题。还有最关键的,要注意定义域,有时题目不会给出定义域,这时就需要你自己写出来。没有注意定义域问题很严重。
②分类要准,不要慌张《繁:張》。
③求极值(zhí)一定要列表,不能使用二阶导数,否则只有做对但不得分的下场。
#2A(3)恒成立或在一定(练:dìng)条件下成立时求参数范围
这类问题一般都设置在导数题的第三问,也就是最后一问,属于(读:yú)有一定难度的问题。这就需要我们一定的综合能力。不仅要对导数有一定的理解,而且《qiě》对于一些不等式、函数等的知识要有比较好的掌握。这一类题目不是送分题,属于扣分【pinyin:fēn】题,但掌握好了方法,也可以百发百中。方法如下:
做这类恒成立类型题目或者一定范(繁:範)围内成立的题目的核心的四个字就是:分离变量。一定要将所求的参数分离出来,否则后患无穷。有些人总是认为不分离变(繁体:變)量也可以做。一些简单的题目诚然可以做,但到了真正的难题,分离变量的优势立刻体现,它可以规避掉一些极为繁琐的讨论,只用一些简单的代数变形可以搞定,而不分离变量就要面(繁:麪)临着极为麻烦的讨论,不仅浪费时间,而且还容(拼音:róng)易出差错。所以面对这样的问题,分离变量是首选之法
当然有的题确实不能分离变量,那么这时就需要我们的观察chá 能力,如果还是没有简便方法,那么才(繁:纔)会进入到讨论阶段duàn 。
分离变量后,就要开始求分离后函数的最大或者最(练:zuì)小值,那么这里就要重新构建一个函数,接下来的步骤就和(2)中基本相同了(le)。
注【练:zhù】意:
①分离时要注意不等式的方向,必要的时候还【pinyin:hái】是要讨论。
②要看清是求分离后函数的最大值还是最小值,否则容{读:róng}易搞错。
③分类(繁体:類)要结澳门威尼斯人合条件看,不能抛开大前提自己胡搞一套。
最后,这(拼音:zhè)类题还需要一{练:yī}定的不等式知识,比如均值不等式(pinyin:shì),一些高等数学的不等数等等。这就需要我们有足够的知识储备,这样做起这样的题才能更有效率。
(4)零点问题《繁体:題》
这类题目在选(繁体:選)择填空中更容易出现,因为这类问题虽[繁体:雖]然不难,但要求学生对与极值和最值问题有更好的了解,它需要我们结合零点,极大值极小值等方面综合考虑,所以更容易出成填空题和选择题。如果出成大题,大致方法如下:
先求出函数的导函数,然后分析求解出函数的极大值与极小值,然后结合题目中所给的信息与条件,求(pinyin:qiú)出在特定区间内,极大值与极小值所(练:suǒ)应满足的《拼音:de》关系,然后求解出参数的范围。
(5)同时,也很多学生不会合理构造函数,结果往往求解非(pinyin:fēi)常复杂甚(pinyin:shén)至是无果而终.
因此学【pinyin:xué】笔者认为解决此类问题的关键就是怎样合理构造函数,学习时可以近几年的高考题和模考题为例,对在处理导[繁体:導]数问题时构造函数的方法进行归类和总结,闲鱼篇幅,具体例题习题可关注(拼音:zhù)私信留言索取.
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高考导数压轴《繁:軸》题洛必达 全国一卷导数压轴题能不能用洛必达法则?转载请注明出处来源