湘潭大学高[练：gāo]等代数真题大学数学类课程是线性代数难还是高等数学难？哪科容易挂科？

大学数学类课程是线性代数难还是高等数学难？哪科容易挂科？一般来说，高数的内容比线代多，考研#28数1 2 3#29中分数比例也比线代高。非数学系也做不到特别特别难的题目。好好学付出了努力，问题都不大。什么是高等代数吗？解方程是《初等代数》的主要内容，代数方程根据未知数的个数和次数分为两个方向：多元一次方程组一元多次方程《高等代数》就是对这两个方向，继续深入研究，发展出来的

大学数学类课程是线性代数难还是高等数学难？哪科容易挂科？

一般来说，高数的内容比线代多，考研#28数1 2 3#29中分数比例也比线代高。非数学系也做不到特别特别难的题目。好好学付出了努力，问题都不大。

什么是高等代数吗？

解方程是《初等代数》的主要内容，代数方程根据未知数的个数和次数分为两个方向：

多元一次方程组
一元多次方程

《高等代数》就是对这两个方向，继续深入研究，发展出来的。

☆ 对于多元一次方程组的研究产生了线性代数，分如下阶段：

阶段1：从解方程到向量空间。

多元一次方程组也称为线性方程组，形式如下：

数学家从（读：cóng）中，总结出，m维向量的概念：

接着又把所有m维向量放在一起得到 m维向量空间，记（繁：記）为 ℝᵐ，并进一步研究出多种关于向量空间的知识：线性表示、线【繁：線】性无关、秩、向量的【练：de】加法、数乘，等，以及点乘（内积）:

然后，又由多个向量拼接出了矩阵：

并总结出矩阵的转置，加减(繁体：減)法，等，以及乘法：

这样线性方程组就可以表{练：biǎo}示为矩阵相乘的形式：

再对其求解过程进行分析，发现xiàn 了行列式：

以及，著名的克莱姆mǔ 法则。

行澳门新葡京列式还[繁体：還]有助于求解矩阵的逆阵！

阶段2：从向量空间到线性空间：

数学家从向量空间中总结出了八个条件，凡是满足这八个条件的空间将和向量空间的性质一致，称其为线性空间。

根据研究向量空间的性质，可知：线性空间 V 中的极大线性无关元素组 {ε₁， ε₂ ， ⋯ ， ε_m} （被称为向量《练：lià亚博体育ng》空间的一组基），可以用来线性表示线性空间中的任意元素 α = a₁ ε₁ a ₂ε₂ ⋯ a_mε_m，其线性表示的系数构成一个向量 a = #28a₁， a₂， ⋯， a_m#29，也就是说取定一组基 {ε₁， ε₂ ， ⋯ ， ε_m}，则线性空间 V 中的每一个元素 α 和一个向量 a 一一对应，于是我们依然称线性空间的元素 α 为向量，而将其对应向量 a 的维度 m（也就是基的个数）定义为线性空间 V 的维度。

线性空间的出现，标志着【pinyin：zhe】数学抽象化进程的开端。

接着(读：zhe)，数学(繁体：學)家对线性空间之间的能保持向量的加法和数乘的线性映射进行了le 深入研究，其中的最重要发现是：

一旦线性空间【jiān】的基取定，则线性映射和矩阵一一对应，线（繁体：線）性映射的【练：de】复合就是对应矩阵的乘法。

与之类似，数学家还研究了， r 澳门金沙个线性空间到实数域 ℝ 的能保持向量的加法和数乘的 r重线性函数，从而有了：二重对称线性函数——二次型的知识，并且还发现： n阶行列式就是 n 维【繁体：維】线性空间上的使得 det#28E#29 = 1 的唯一 n重反对称线性函数 det。

阶段3：从线性空间到内积空间：

将，向量的点乘运算，引入线性空间，就称为内积空间，在内积空间内可以进一步定义：正交、共轭等概念。

从内积分别导出距（pinyin：jù）离和范数，使得内积(繁体：積)空间变为距离空间和赋范线性空间，以及具有了完备（繁体：備）性问题。

将内积定《dìng》义扩展到复数域之上，得到酉空间。

阶段4：从线性代数到四面开花：

第一朵花，继续研究线性映射和矩阵，发展出了《矩阵分析》；第二朵花，继续研究线性函数，发现了：对偶空间、张量、外代数，这些内容称为多重线性代数，并被用于《黎曼几何》；第三朵花，继续研究内积空间就有了： Banach 空间和 Hilbert 空间，从而发展出《泛函分析》；第四朵花，借助向量空间来研究几何空间：仿射空间和射影空间，这之后发展出《代数几何》。