为何中学阶段不系统讲授一元三次、四次方程?众所周知,一元一次方程是诸多方程中最简单的一类方程。而在之后的学习中,增加难度的方法无非就是两种:一是增加“元”,即增加未知数的个数;二是增加“次”,即增加未知数的最高次数
为何中学阶段不系统讲授一元三次、四次方程?
众所周知,一元一次方程是诸多方程中最简单的一类方程。而在之后的学习中,增加难度的方法无非就是两种:一是增加“元”,即增加未知数的个数;二是增加“次”,即增加未知数的最高次数。初中的第一学期便学习了一元一次方程,接下来又学习了二元一次方程和三元一次方程。而所有多元方程的解法是一致的,也就是说,随着未知数个数的增加,方程的难度并不会有太大的增长。
于是,只有另一条路可走,就是增加次数。一元二次方程初中已经学过,而阿贝尔定理已经证明,幸运飞艇大于五次的方程不存在求根公式。然后,许多人就希望在初中或高中教授一元三次和【pinyin:hé】四次方程。
可这是不可能的,主要原因有二:一是三次和四次方程的应用面十分狭窄,即使有少部分的应用题与它们相关,也可kě 以十分轻松转化为二次方程。所以世界杯学习三次和四次方程的作用不大。
另一方面就是它们的求根公式实在是太复杂了。没看人家高中和大学都不学它们吗。二次方程的求根公式很简洁:(如rú 镇楼图所示开云体育)数学家们都认为,三次方程的求根公式很简单
但是,到了三次方程ax^3 bx^2 cx d=0,求根公式就成了上图那么复杂的式子,而澳门威尼斯人且这还是其中的一个根。到了四【sì】次方程,求根公式将更加复杂。
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