牛吃草的问题公务员 2020国家【jiā】公务员考试：牛吃草问题如何套用公式攻克？

2020国家公务员考试：牛吃草问题如何套用公式攻克？公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题，但有的考生不明白什么是牛吃草问题，觉得很难，下面小编和大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解

2020国家公务员考试：牛吃草问题如何套用公式攻克？

公务员行测考试中会考察一个典型题型——牛吃草问题，但有的考生不明白什么是牛吃草问题，觉得很难，下面小编和大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解。

一[拼音：yī]、题型简介

牛儿吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17世澳门金沙纪英国（繁：國）伟大的科学家牛顿提出的。

牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量，即需有一个初始量第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力，典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天，给（繁：給）出不同的头数的牛吃草世界杯，会出现多个条件，而条件给出形式类似，会出现排比句式。

二、核心公（练：gōng）式

M=#28N-x#29×T

M代表原有存量#28比如“原有(yǒu)草量” #29

N代表促使原有存量减少【练：shǎo】的消耗变量#28比如“牛的头数” #29

x代表存量的自然增《读：zēng》长速度#28比如“草长速度”，也就是每天生长的《拼音：de》草量为x头牛一天吃的草量#29，如果草自然减少，“-”变为“ ”

T代表存量完全【读：quán】消失所耗用的时间。

三、应用

模《拼音：mó》型一：追及型牛吃草

【例1】一片草场上草每天都均匀地（pinyin：dì）生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草如果放21头牛，则8天《练：tiān》吃完牧草。问如果放16头牛{niú}，几天可以吃完牧草?

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】D。中公解析：设每头（繁：頭）牛每天吃1份草，草的生长速度是每天x份，16头牛t天可以吃(chī)完，根据(繁体：據)原有草量相同，公式可得#2824-x#29×6=#2821-x#29×8=#2816-x#29×t，解得x=12，t=18，即16头牛18天可以吃完牧草。

【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开[繁体：開]始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客[拼音：kè]排队了?

A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

【答案】D。中公解析：此《拼音：cǐ》题虽未体现出牛与草的字眼，但符合牛吃草模型。设开[拼音：kāi]两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列《读：liè》关系式#2880-60#29×4=#2880×2-60#29×t，解得t=0.8。

模型二：相遇型（pinyin：xíng）牛吃草

【例3】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均开云体育匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛niú 吃6天。那么可供11头牛吃几天?

A.12 B.10 C.8 D.6

【答案】C。中公解析：设(繁：設)一头牛一天吃草量《拼音：liàng》为1，草的匀速减少速度为V，可供11头《繁：頭》牛吃T天。则有：#2820 V#29×5=#2816 V#29×6=#2811 V#29×T，解得V=4，T=8。因此可供11头牛吃8天。

模型三：极【jí】值型牛吃草

【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采[繁体：採]6个月《练：yuè》或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?#28假定该河段河沙沉积的速度相对稳定#29

【答案】B。中公解析：根开云体育据牛吃草公式，设该河段河沙沉积速度为x，则可以列出方程#2880-x#29×6=#2860-x#29×10，解得x=30，因此要想河沙不被开采枯竭，开【kāi】采速度必须≤沉积速度，因此最多供30人开采。