研究生考试科目高数 考研数学大纲之数二考试的范围是什【shén】么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学(繁体：學)二考试大纲

考试科目：高【练：gāo】等数学、线性代数

考试形式(shì)和试卷结构

一yī 、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为(拼音：wèi)180分钟．

二èr 、答题方式

答题方式为（读：wèi）闭卷、笔试．

三、试卷【练：juǎn】内容结构

高等数学{练：xué}　 约78%

线性代数{pinyin：shù}　 约22%

四、试卷题型(拼音：xíng)结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共[拼音：gòng]32分

填空题 6小题，每小题4分，共【读：gòng】24分

解答题【tí】（包括证明题） 9小题，共94分

高{gāo}等数学

一、函澳门金沙《拼音：hán》数、极限、连续

考试内【练：nèi】容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段【读：duàn】函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的(读：de)定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较(jiào) 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的《pinyin：de》连续性 闭区间上连续函数的性(xìng)质

考试要求《读：qiú》

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建【pinyin：jiàn】立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶(pinyin：ǒu)性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数（读：shù）及隐函数的概念．

4．掌（读：zhǎng）握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概gài 念以及函数极限存在与左（zuǒ）极限、右极限之间的关（繁体：關）系．

6．掌握极限的性质及jí 四则运算法则．

7．掌握极限存在的两[繁：兩]个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两[繁体：兩]个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小【练：xiǎo】量、无穷大量的概念，掌握无穷[繁体：窮]小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连《繁体：連》续与右连续），会判别函数(繁：數)间断点的类型．

10．了解连续函数的性质[繁体：質]和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理[pinyin：lǐ]、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微wēi 分学

考试内(繁体：內)容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函(pinyin：hán)数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所{练：suǒ}确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求qiú

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理【pinyin：lǐ】意义，会(繁体：會)用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复《繁体：覆》合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形(练：xíng)式的不变性（读：xìng），会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求[读：qiú]简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以《拼音：yǐ》及反{pinyin：fǎn}函数的导(繁体：導)数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中（zhōng）值定[练：dìng]理．

6．掌(zhǎng)握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概[练：gài]念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用yòng ．

8．会用导数[繁：數]判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数《繁：數》的图形．

9．了解j开云体育iě 曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数《繁体：數》积分学

考试《繁体：試》内容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基(读：jī)本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定(练：dìng)理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试【练：shì】要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的《拼音：de》概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不(读：bù)定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分《拼音：fēn》法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简(繁：簡)单无理函数的积分．

4．理解【拼音：jiě】积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概{练：gài}念，会计算反常积分．

6．掌握用（pinyin：yòng）定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧（繁体：側）面(繁体：麪)积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函数《繁体：數》微积分学

考试内(繁体：內)容

多元函数的概念　二元函数《繁：數》的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性xìng 质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元yuán 函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求【pinyin：qiú】

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几（繁：幾）何意义．

2．了解二（读：èr）元函数的极限与连续的（de）概念，了解有界闭区域上二元连续《繁体：續》函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求（qiú）全微分，了解隐函数存在定【读：dìng】理，会求多元{yuán}隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值[pinyin：zhí]的概念，掌握多【拼音：duō】元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一yī 些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与《繁体：與》基本性质，掌握二重积分的计【pinyin：jì】算方法（直角坐标、极【练：jí】坐标）．

五、常微分{练：fēn}方程

考试内[繁：內]容

常微分方程的基本{běn}概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的《读：de》二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单【练：dān】应用

考试要(pinyin：yào)求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初(拼音：chū)始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线《繁：線》性微分方{拼音：fāng}程的解《pinyin：jiě》法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶（繁：階）法解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性（xìng）质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次cì 线性微分方程的解(练：jiě)法，并会解某些高于[繁：於]二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数《繁体：數》以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性{pinyin：xìng}微分方程．

7．会用微分方程解决一些（pinyin：xiē）简单的应用问题．

线性代数（繁：數）

一{yī}、行列式

考试内容róng

行列式的概念和基本《读：běn》性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的（练：de）概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行(拼音：xíng)列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵(zhèn)

考试内(繁：內)容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要(yào)求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们(繁：們)的性质（繁体：質）．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规世界杯律，了解方(读：fāng)阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆《nì》矩阵的性质以及《读：jí》矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换《繁：換》的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的《拼音：de》秩的概念，掌握用初等变换求（pinyin：qiú）矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解《读：jiě》分块矩阵及其运算．　

三、向[繁：嚮]量

考试内容{练：róng}

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量【读：liàng】组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量{pinyin：liàng}组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求{qiú}

1．理解维向量、向量的线性组合与线性《练：xìng》表示的概念．

2．理解向量组线性{xìng}相关、线性无(繁体：無)关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解[jiě]向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大（练：dà）线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解《拼音：jiě》矩阵{练：zhèn}的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的(拼音：de)概念，掌握线性无关向量组正交规范化的【练：de】施密特（Schmidt）方法．

四【读：sì】、线性方程组

考试(拼音：shì)内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次(cì)线性方程组的基【读：jī】础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考澳门永利试要yào 求

1．会用克【kè】拉默法则．

2．理解齐次（读：cì）线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次{pinyin：cì}线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线【繁：線】性方程组的基础解系及通解的概念，掌(拼音：zhǎng)握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的de 结构及通解的概念．

5．会用初等行变换《繁体：換》求解线性方程组．

五、矩阵的特征【z开云体育hēng】值和特征向量

考试（繁体：試）内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对(繁：對)角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及[pinyin：jí]其相似对角矩阵《繁：陣》

考试[繁体：試]要求

1．理解[拼音：jiě]矩阵的特征值和特征{练：zhēng}向量的概念及性质，会求(qiú)矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充（chōng）分必要条件，会将矩阵《繁体：陣》化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的(练：de)性质．

六、二（pinyin：èr）次型

考试内(繁体：內)容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二（练：èr）次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形[xíng] 二次型及其矩阵的正定性(pinyin：xìng)

考试要(读：yào)求

1．了解二次型的【读：de】概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同(繁：衕)变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了le 解惯性定理，会用正交变换和配方法化《练：huà》二次型为标准形．

3．理解正定二次《读：cì》型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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