数二高数考研大纲要求 数学二【èr】考研大纲2022？

数学二考研大纲2022？考研数学二科目要求：熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括：概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗？不一样，数学二大纲也是会改变的，一些基础的知识点不会有大的变动，但是一些小的知识点大纲每年都有变动，是掌握还是基本理解意思是不一样的，特别是高数部分

数学二考研大纲2022？

考研数学二科目要求(拼音：qiú)：熟练掌握线性代数和高等数学的基本【读：běn】概念和主要定理，如行列式、矩阵、极限等等。考试（繁：試）内容包括：概念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗？

2022考研数二大纲？

但【dàn】每年大纲的基本变化很少，

数二[读：èr]

（一{读：yī}）高等数学

（二《èr》）线性代数

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数（繁体：數）学二考试大纲

考试科目（练：mù）：高等数学、线性代数

考试形澳门博彩式【shì】和试卷结构

一、试（繁体：試）卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时{pinyin：shí}间为180分钟．

二、答题(繁体：題)方式

答题方{pinyin：fāng}式为闭卷、笔试．

三、试卷【练：juǎn】内容结构

高等数学　 约[繁体：約]78%

线性(拼音：xìng)代数　 约22%

四《pinyin：sì》、试卷题型结构

单项选择题 8小题，每小{xiǎo}题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共gòng 24分

解[拼音：jiě]答题（包括证明题） 9小题，共94分

高（pinyin：gāo）等数学

一、函数、极《繁体：極》限、连续

考试内[繁：內]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函(拼音：hán)数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概【练：gài】念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数【练：shù】连续的概念 函数（繁：數）间断(繁：斷)点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要（读：yào）求

1．理解函数的概念，掌{拼音：zhǎng}握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、娱乐城周期《练：qī》性和奇偶性．

3．理解复合函数及（jí）分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函(练：hán)数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概{pinyin：gài}念，理解函数左极(jí)限与右极限的概念以及函数极限【练：xiàn】存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极（读：jí）限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在（pinyin：zài）的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的[练：de]方法．

8．理解无穷小量、无穷大【读：dà】量的概念，掌握无穷小(练：xiǎo)量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解jiě 函数连（繁体：連）续性的概念《繁：唸》（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函{读：hán}数的性质和初等函数【练：shù】的连续性，理解闭区间上连《繁：連》续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微分学

考试(拼音：shì)内容

导数和微分的概念　导数的《拼音：de》几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参[繁：蔘]数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法（pinyin：fǎ）则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要yào 求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解[jiě]导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了《繁：瞭》解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解（练：jiě）函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函{hán}数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微《拼音：wēi》分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高(读：gāo)阶导数．

4．会求分段函数的导数(繁体：數)，会求隐函数（读：shù）和由参数方程所确定的函数以及反函数《繁体：數》的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中{zhōng}值定理和泰勒（Taylor）定理，了(繁体：瞭)解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限【练：xiàn】的方法．

7．理解函数的极值概念[繁：唸]，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌[练：zhǎng]握【读：wò】函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判[练：pàn]断函（hán）数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会（繁体：會）描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲（繁：麴）率半径．

三、一元函数《繁体：數》积分学

考试内容【pinyin：róng】

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质(zhì)　基本积分公式　定积分的概念和（hé）基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求[pinyin：qiú]

1．理解原函数的（de）概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分(pinyin：fēn)和定积分的性质及定积分中值定理（练：lǐ），掌握换元积分《拼音：fēn》法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式(拼音：shì)和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导[繁：導]数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反[fǎn]常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量{pinyin：liàng}（平面图形(pinyin：xíng)的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函[练：hán]数微积分学

考试内容(róng)

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的《练：de》概念、基jī 本性质和计算

考试要求qiú

1．了解多元函数的概念，了解二《读：èr》元函数的几何意义．

2．了解二元yuán 函数的极限与连续的概念，了解有界（读：jiè）闭区域(练：yù)上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求（qiú）全微分，了解隐函数存在定【读：dìng】理，会求多元{yuán}隐函数的偏导数．

4．了解多元函数{pinyin：shù}极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必{练：bì}要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大《练：dà》值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的《读：de》概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标[繁：標]、极坐标）．

五、常微{练：wēi}分方程

考试内{pinyin：nèi}容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次（piny澳门威尼斯人in：cì）线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试（繁体：試）要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念(繁体：唸)．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方《读：fāng》程的解法，会解齐次[读：cì]微{wēi}分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分【读：fēn】方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解(拼音：jiě)的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数(繁体：數)齐次线性微分方程的解法，并会解某些高【pinyin：gāo】于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项(繁体：項)为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和（读：hé）与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方《读：fāng》程解决一些简单的应用问题．

线性代【练：dài】数

一、行{练：xíng}列式

考试内容{练：róng}

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开（繁：開）定理

考试《繁体：試》要求

1．了解行列式《拼音：shì》的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式《读：shì》按行（列）展开定理计算行列式．

二[èr]、矩阵

考试内(繁体：內)容

矩阵的概念　矩阵(繁：陣)的线性运算　矩《繁：榘》阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要求(读：qiú)

1．理解矩阵的概念，了(繁：瞭)解单位矩阵、数《繁体：數》量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩[繁：榘]阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵[繁体：陣]的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念[繁：唸]，掌握逆（pinyin：nì）矩阵的性质以及矩阵可（kě）逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩[繁：榘]阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和《拼音：hé》逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵{pinyin：zhèn}及其运算．　

世界杯三[pinyin：sān]、向量

考试内容róng

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价[繁：價]向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩《繁：榘》阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试（繁体：試）要求

1．理解{练：jiě}维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概{读：gài}念，掌握向量组线性相关[繁体：關]、线性无关的有关性质及判别法（fǎ）．

3．了解向量组的极（繁：極）大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量(读：liàng)组《繁体：組》的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其（qí）行{读：xíng}（列）向量组的秩的关系．

5．了解内《繁体：內》积（繁：積）的概念，掌握线性无关向量【练：liàng】组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线(繁：線)性方程组

考试《繁体：試》内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性（拼音：xìng）方程组的基础（读：chǔ）解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求《读：qiú》

1．会用克拉默《拼音：mò》法则．

2．理解齐次（读：cì）线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次{pinyin：cì}线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐《繁体：齊》次线性方程组的基础解{pinyin：jiě}系(繁体：係)和通解的求法．

4．理解非齐次线性(xìng)方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求{qiú}解线性方程组．

五、矩[繁：榘]阵的特征值和特征向量

考试内容róng

矩阵的特征值和特征向[繁：嚮]量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩(jǔ)阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要(拼音：yào)求

1．理解矩[繁体：榘]阵的特征值[zhí]和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念(繁：唸)、性质及矩阵可(kě)相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩{练：jǔ}阵．

澳门威尼斯人3．理解实对称矩阵的特征值和特征（繁体：徵）向量的性质．

六{读：liù}、二次型

考试内[拼音：nèi]容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次（cì）型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准《繁：準》形 二次型及其[练：qí]矩阵的正定性

考试要（pinyin：yào）求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式《pinyin：shì》表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念(niàn)．

2．了(繁体：瞭)解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规（繁：規）范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌【pinyin：zhǎng】握其判别法．

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