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数二高数考研大纲要求 数学二【èr】考研大纲2022?

2025-03-18 07:26:38Health-Conditions

数学二考研大纲2022?考研数学二科目要求:熟练掌握线性代数和高等数学的基本概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试内容包括:概念、计算、证明等。考研数学二每年考试大纲一样吗?不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分

数学二考研大纲2022?

考研数学二科目要求(拼音:qiú):熟练掌握线性代数和高等数学的基本【读:běn】概念和主要定理,如行列式、矩阵、极限等等。考试(繁:試)内容包括:概念、计算、证明等。

考研数学二每年考试大纲一样吗?

不一样,数学二大纲也是会改变的,一些基础的知识点不会有大的变动,但是一些小的知识点大纲每年都有变动,是掌握还是基本理解意思是不一样的,特别是高数部分。

2022考研数二大纲?

2020考研数二大纲还没有出来。

但【dàn】每年大纲的基本变化很少,

数二[读:èr]

(一{读:yī})高等数学

(二《èr》)线性代数

考研数学大纲之数二考试的范围是什么?

考研大纲每年都会有新的文本颁布,但是每年与前年的变化不大,尤其是数学,考研同学可参考前年考纲,新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布,新考纲也会有各个考研机构老师进行解读,可自行去研招网下载、研究,下面附2019年数二考纲:

2019年数(繁体:數)学二考试大纲

考试科目(练:mù):高等数学、线性代数

考试形澳门博彩式【shì】和试卷结构

一、试(繁体:試)卷满分及考试时间

试卷满分为150分,考试时{pinyin:shí}间为180分钟.

二、答题(繁体:題)方式

答题方{pinyin:fāng}式为闭卷、笔试.

三、试卷【练:juǎn】内容结构

高等数学  约[繁体:約]78%

线性(拼音:xìng)代数  约22%

四《pinyin:sì》、试卷题型结构

单项选择题 8小题,每小{xiǎo}题4分,共32分

填空题 6小题,每小题4分,共gòng 24分

解[拼音:jiě]答题(包括证明题) 9小题,共94分

高(pinyin:gāo)等数学

一、函数、极《繁体:極》限、连续

考试内[繁:內]容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函(拼音:hán)数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概【练:gài】念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数【练:shù】连续的概念 函数(繁:數)间断(繁:斷)点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要(读:yào)求

1.理解函数的概念,掌{拼音:zhǎng}握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、娱乐城周期《练:qī》性和奇偶性.

3.理解复合函数及(jí)分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函(练:hán)数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概{pinyin:gài}念,理解函数左极(jí)限与右极限的概念以及函数极限【练:xiàn】存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极(读:jí)限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在(pinyin:zài)的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的[练:de]方法.

8.理解无穷小量、无穷大【读:dà】量的概念,掌握无穷小(练:xiǎo)量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解jiě 函数连(繁体:連)续性的概念《繁:唸》(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函{读:hán}数的性质和初等函数【练:shù】的连续性,理解闭区间上连《繁:連》续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试(拼音:shì)内容

导数和微分的概念 导数的《拼音:de》几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参[繁:蔘]数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L#30"Hospital)法(pinyin:fǎ)则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要yào 求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解[jiě]导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了《繁:瞭》解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解(练:jiě)函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函{hán}数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微《拼音:wēi》分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高(读:gāo)阶导数.

4.会求分段函数的导数(繁体:數),会求隐函数(读:shù)和由参数方程所确定的函数以及反函数《繁体:數》的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中{zhōng}值定理和泰勒(Taylor)定理,了(繁体:瞭)解并会用柯西#28Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限【练:xiàn】的方法.

7.理解函数的极值概念[繁:唸],掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌[练:zhǎng]握【读:wò】函数的最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判[练:pàn]断函(hán)数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会(繁体:會)描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲(繁:麴)率半径.

三、一元函数《繁体:數》积分学

考试内容【pinyin:róng】

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质(zhì) 基本积分公式 定积分的概念和(hé)基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用

考试要求[pinyin:qiú]

1.理解原函数的(de)概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分(pinyin:fēn)和定积分的性质及定积分中值定理(练:lǐ),掌握换元积分《拼音:fēn》法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式(拼音:shì)和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数,会求它的导[繁:導]数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念,会计算反[fǎn]常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量{pinyin:liàng}(平面图形(pinyin:xíng)的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.

四、多元函[练:hán]数微积分学

考试内容(róng)

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的《练:de》概念、基jī 本性质和计算

考试要求qiú

1.了解多元函数的概念,了解二《读:èr》元函数的几何意义.

2.了解二元yuán 函数的极限与连续的概念,了解有界(读:jiè)闭区域(练:yù)上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求(qiú)全微分,了解隐函数存在定【读:dìng】理,会求多元{yuán}隐函数的偏导数.

4.了解多元函数{pinyin:shù}极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必{练:bì}要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大《练:dà》值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.

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5.了解二重积分的《读:de》概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标[繁:標]、极坐标).

五、常微{练:wēi}分方程

考试内{pinyin:nèi}容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次(piny澳门威尼斯人in:cì)线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

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考试(繁体:試)要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念(繁体:唸).

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方《读:fāng》程的解法,会解齐次[读:cì]微{wēi}分方程.

3.会用降阶法解下列形式的微分【读:fēn】方程: 和 .

4.理解二阶线性微分方程解(拼音:jiě)的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数(繁体:數)齐次线性微分方程的解法,并会解某些高【pinyin:gāo】于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解自由项(繁体:項)为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和(读:hé)与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方《读:fāng》程解决一些简单的应用问题.

线性代【练:dài】数

一、行{练:xíng}列式

考试内容{练:róng}

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开(繁:開)定理

考试《繁体:試》要求

1.了解行列式《拼音:shì》的概念,掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式《读:shì》按行(列)展开定理计算行列式.

二[èr]、矩阵

考试内(繁体:內)容

矩阵的概念 矩阵(繁:陣)的线性运算 矩《繁:榘》阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 

考试要求(读:qiú)

1.理解矩阵的概念,了(繁:瞭)解单位矩阵、数《繁体:數》量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩[繁:榘]阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵[繁体:陣]的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念[繁:唸],掌握逆(pinyin:nì)矩阵的性质以及矩阵可(kě)逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩[繁:榘]阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和《拼音:hé》逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵{pinyin:zhèn}及其运算. 

世界杯三[pinyin:sān]、向量

考试内容róng

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价[繁:價]向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩《繁:榘》阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 

考试(繁体:試)要求

1.理解{练:jiě}维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概{读:gài}念,掌握向量组线性相关[繁体:關]、线性无关的有关性质及判别法(fǎ).

3.了解向量组的极(繁:極)大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量(读:liàng)组《繁体:組》的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其(qí)行{读:xíng}(列)向量组的秩的关系.

5.了解内《繁体:內》积(繁:積)的概念,掌握线性无关向量【练:liàng】组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

四、线(繁:線)性方程组

考试《繁体:試》内容

线性方程组的克拉默(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性(拼音:xìng)方程组的基础(读:chǔ)解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求《读:qiú》

1.会用克拉默《拼音:mò》法则.

2.理解齐次(读:cì)线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次{pinyin:cì}线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐《繁体:齊》次线性方程组的基础解{pinyin:jiě}系(繁体:係)和通解的求法.

4.理解非齐次线性(xìng)方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初等行变换求{qiú}解线性方程组.

五、矩[繁:榘]阵的特征值和特征向量

考试内容róng

矩阵的特征值和特征向[繁:嚮]量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩(jǔ)阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要(拼音:yào)求

1.理解矩[繁体:榘]阵的特征值[zhí]和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.

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2.理解相似矩阵的概念(繁:唸)、性质及矩阵可(kě)相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩{练:jǔ}阵.

澳门威尼斯人3.理解实对称矩阵的特征值和特征(繁体:徵)向量的性质.

六{读:liù}、二次型

考试内[拼音:nèi]容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次(cì)型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准《繁:準》形 二次型及其[练:qí]矩阵的正定性

考试要(pinyin:yào)求

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1.了解二次型的概念,会用矩阵形式《pinyin:shì》表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念(niàn).

2.了(繁体:瞭)解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规(繁:規)范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌【pinyin:zhǎng】握其判别法.

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