2018考研数二最强解析 考研数学大纲之数二考试的范围是什么【练：me】？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试大《拼音：dà》纲

考试科目：高等数（繁：數）学、线性代数

考试形式和试卷结构(gòu)

一、试卷满分及考试时(拼音：shí)间

试卷满《繁：滿》分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方（pinyin：fāng）式

答题方式为闭卷、笔试（繁体：試）．

三(sān)、试卷内容结构

高等数学(拼音：xué)　 约78%

线性代(读：dài)数　 约22%

四、试卷题型结构gòu

单项选择题 8小题，每小题4分【练：fēn】，共32分

填空题 6小题tí ，每小题4分，共24分

解答题（包括《pinyin：kuò》证明题） 9小题，共94分

高等数[繁：數]学

一、函数、极限、连（读：lián）续

考试《繁体：試》内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限{pinyin：xiàn}与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷（繁体：窮）小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续《繁：續》的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间《繁体：間》上连续函数的性质【练：zhì】

考试要求{读：qiú}

1．理（lǐ）解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期《qī》性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函[hán]数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了{练：le}解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理[读：lǐ]解函数左《读：zuǒ》极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性[拼音：xìng]质及四则运算法则．

7．掌握极限（读：xiàn）存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握{pinyin：wò}利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小(拼音：xiǎo)量的比{bǐ}较方法，会用等价无穷小《读：xiǎo》量求极限．

9．理解函数连续性《读：xìng》的概念（含左连续与右连续【繁：續】），会(繁：會)判别函数间断点的类型．

10．了解连续函(拼音：hán)数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值(拼音：zhí)和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一(练：yī)元函数微分学

考试内(拼音：nèi)容

导数和微分的概念　导数的几何意义和hé 物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本[pinyin：běn]初等函数的导数　复合函数、反函[练：hán]数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点《繁：點》及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要（拼音：yào）求

1．理解(拼音：jiě)导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量【pinyin：liàng】，理解函数的可导性与连(繁体：連)续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则《繁：則》，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的（de）不变性，会求函数的微【拼音：wēi】分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数[繁：數]．

4．会求{拼音：qiú}分段《pinyin：duàn》函数《繁：數》的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会(繁体：會)用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定(读：dìng)理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握[pinyin：wò]用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函（pinyin：hán）数的单调性和求函数极值的方法，掌《拼音：zhǎng》握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函hán 数[繁：數]图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲（繁体：麴）率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积{繁体：積}分学

考试内(繁体：內)容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常《练：cháng》（广义）积分　定积分的应用《读：yòng》

考试要求(qiú)

1．理解原函数的概念，理解不定积分和【拼音：hé】定积分的概念．

澳门新葡京2．掌握不定积分的基本公式，掌【zhǎng】握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理（lǐ）式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿[繁体：頓]-莱布尼茨公式．

5．幸运飞艇了解反常积分的概念(繁体：唸)，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些xiē 几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截《练：jié》面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元{yuán}函数微积分学

考试[繁体：試]内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复[繁体：覆]合函数、隐函数的求导法 二阶偏[练：piān]导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要【读：yào】求

1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义[繁：義]．

2．了(繁体：瞭)解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连lián 续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合[繁体：閤]函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了[繁：瞭]解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求[练：qiú]二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件（jiàn）极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概{pinyin：gài}念【练：niàn】与基本性质，掌握二重积分的计算方(fāng)法（直角坐标、极坐标）．

五（wǔ）、常微分方程

考试内容{练：róng}

常微分方程的基本概念　变量可分离的(读：de)微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶(繁：階)的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求{练：qiú}

1．了解微分《拼音：fēn》方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微(wēi)分方程及一阶线性微分方{练：fāng}程的解法，会解齐次微分方（fāng）程．

3．会用降阶《繁体：階》法解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性xìng 质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系【繁体：係】数齐次线性微分方程的解法《读：fǎ》，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余[拼音：yú]弦函数以及它们的和与积的二阶常系[繁体：係]数非齐次线《繁：線》性微分方程．

7．会用微分方程解决一（读：yī）些简单的应用问题．

线【繁体：線】性代数

一、行列式(shì)

考试{pinyin：shì}内容

行列式的概《读：gài》念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

澳门威尼斯人考试（繁体：試）要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的【读：de】性质．

2．会应用行列式的de 性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩《繁体：榘》阵

考试内(繁体：內)容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的[拼音：de]乘法《拼音：fǎ》　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要（读：yào）求

1．理(pinyin：lǐ)解矩阵的概念{练：niàn}，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘（pinyin：chén娱乐城g）法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵[拼音：zhèn]的概念，掌握逆矩阵的性质（读：zhì）以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概【读：gài】念，掌握用初{pinyin：chū}等变换求矩阵的秩和逆矩(繁体：榘)阵的方法．

5．了解分块矩(jǔ)阵及其运算．　

三、向《繁体：嚮》量

考试《繁体：試》内容

向量的概念　向量的线性组合和线(繁体：線)性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交（读：jiāo）规范化方法　

考试（繁体：試）要求

1．理解维向《繁体：嚮》量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线【繁体：線】性相关、线性无关的概念(繁体：唸)，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解{jiě}向量组等价的《读：de》概[读：gài]念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向(繁：嚮)量组正交规范化的de 施密特（Schmidt）方法．

四【pinyin：sì】、线性方程组

考试内容【练：róng】

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性(pinyin：xìng)方程组有非零解的充分必要条件　非齐次【pinyin：cì】线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试（繁体：試）要求

1．会用克拉默法则（繁体：則）．

2．理解jiě 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性xìng 方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方【读：fāng】程组的基础解系及通解的概念，掌握{pinyin：wò}齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念[繁：唸]．

5．会用初等行[读：xíng]变换求解线性方程组．

五(拼音：wǔ)、矩阵的特征值和特征向量

考试内(繁：內)容

矩阵[繁体：陣]的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要【练：yào】条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试《繁体：試》要求

1．理解矩阵的特征值和特【pinyin：tè】征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和【练：hé】特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及（jí）矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似(读：shì)对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值(pinyin：zhí)和特征向量的性质．

六{读：liù}、二次型

考试内(繁：內)容

二次型及其矩阵表示 合同变换与《繁：與》合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形【读：xíng】和规范形 用正交变换和配方法化二次型(读：xíng)为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试（繁体：試）要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同《繁：衕》变（繁体：變）换与合同（繁：衕）矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性【练：xìng】定理，会《繁体：會》用正交变换和配方法化二次型为标准（繁：準）形．

3．理解正澳门伦敦人定二次型、正定矩【练：jǔ】阵的概念，并掌握其判别法．

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