空心《xīn》圆铁管计算公式

圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？谢邀。不同的截面形状对梯子的承受能力确实有较大的影响，下面我们一起来详细分析一下。1、梯子基本数据下图为我在网上找到的梯子数据，其宽度最长44cm。梯子主要有2部分组成，立柱和横梁

圆铁管和方铁管作梯子哪个承受的力更大？更结实？

1、梯子澳门永利zi 基本数据

下图为我在网上找到的澳门巴黎人梯子数据，其宽度最长44cm。梯子主要有2部[练：bù]分组成，立柱和横梁。针对本问题，仅讨论圆管截面和方管截面的影响，因此其他条件如长度、材质、外高度、厚度等都一样。

2、梯子的受力分析

梯子主要由立柱也横梁组亚博体育成（chéng），两者的受力形式不一样，立柱主要承受压载荷，横梁承受横力弯曲载荷。

立柱受自身重力和地面支撑力作用，主要是受压，同时有较小的弯矩作用。由于梯子跨度的问题，这个弯矩相比于压载荷，可以忽略。受压的立柱，只需{xū}要考虑横截面积就可以了。横截面积越大，承受能力越强[繁体：強]

此时，横截面形状对受压立柱《pinyin：zhù》几乎没有影响。

横梁两端受立柱的约束，可以简化成两端固定的固定支座。除了《繁体：瞭》重力外，还受到人体的载荷。相比于人体的载荷，自身的结构重力可以忽略。人体对横梁的载荷是垂直于横梁轴线的，对于横梁而言，其承(读：chéng)受的是横力弯曲

横力弯曲的澳门新葡京承受能力主要取决于梁的“高度”，“高度”越高，承受《读：shòu》能力越大。

3、横《繁体：橫》梁的应力计算

简单起见，以《pinyin：yǐ》简支梁代替两端固定支座，且认为横截面尺寸【pinyin：cùn】小于梁的长度，这样我们以欧拉梁来进(繁：進)行计算。

欧拉梁的应力计算公式如下。其中zhōng ，M为力矩，y为距离中性层的距离，Iz为惯性《pinyin：xìng》矩。

根据这个公式，梁的上下截面处应力最大，此时y=h/2，h为高度（圆截面的半径，方截面的高度）。分[fēn]母Iz与截面尺寸和形状有关。圆管与[繁体：與]方管的惯性矩计算如下图，假设B=D，厚度也一样，那么方管的惯性矩大于圆管的惯[繁：慣]性矩，两者之比为3pi：3。即：方管的承受弯矩要比圆管的承受弯矩大约1.7倍。

4、有{pinyin：yǒu}限元计算

虽然从理论上{shàng}，我们知道相同条件下，方管的承受能力是圆管的1.7倍。不过，肯定有同学不太乐意看。所以，这里同时给出有限元解，更加[jiā]直观。取B=D=20mm，厚度【读：dù】6mm，长度440mm

外载都为1000N的集中力，结果如下。圆管的最大应力185MPa，方管的最大应力为109MPa，圆管的应力是方管的1.7倍。反过来，若达到dào 相同的应力(读：lì)，那么【pinyin：me】方管的载荷是圆管的1.7倍。即：方管的承受能力是圆管的1.7倍

5、总结[繁体：結]

在梯子其他《tā》条件全部相同的情况下，包括：材质、最大开云体育尺寸、厚度，长度等等，方管的承载能力是圆管的1.7倍。所以，方管更结实。

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