斐波那契数列的递推公式《练：shì》

斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的？通过高中所学的待定系数构造方法可以很容易求得斐波那契数列的通项公式。今天我说另一种求通项公式的方法，即通过生成函数的方式来推导斐波那契数列的通项公式。那么问题描述如下通过一系列变形

斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的？

通过高中所学的待定系数构造方法可以很容易求得斐波那契数列的通项公式。今天我说另一种求通项公式的方法，即通过生成函数的方式来推导斐波那契数列的通项公式。那么问题描述如下

通过一系列变形，那么

我们知道斐波那契数列通项公式是

它显然是【读：shì】两个等比数列澳门伦敦人的线性组合，按照等比数列的求和方法，我们有：

进一步，我[拼音：wǒ]们注意到：

这是个漂亮的结【繁：結】论

它当然《练：r澳门新葡京án》还可以变形为

这（繁体：這）样的形式

不过，这个结论也可以不借助等比数列求和，而直接由数学归纳法证明，或许更简便一些

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斐波那契数列通《读：澳门新葡京tōng》项公式