双参数指数分布的期望[wàng]和方差公式

证明负二项分布的期望，方差？首先知道EX=1/aDX=1/a^2指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax)，x>0，其中a>0为常数。f(x)=0，其他有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx

证明负二项分布的期望，方差？

首先知道EX=1/aDX=1/a^2指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax)，x>0，其中a>0为常数。

f(x)=0，其他《pinyin：tā》

有连续行随机变亚博体育量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx，(积[繁：積]分区间为负无穷到正无穷)

则E(X)==∫|澳门新葡京x|*f(x)dx，(积分区间为0到正无穷[繁体：窮])，因为负无穷到0时函数值为0.

EX)=澳门新葡京=∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax) 1/a*e^(-ax))|(正(读：zhèng)无穷到0)=1/a

而极速赛车/北京赛车E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax) 2x*e^(-ax) ax^2*e^(-ax))|(正无穷{繁体：窮}到0)=2/a^2，

DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2

即jí 证！！

主要是求积分的问题，证明只要按照连续型随机澳门博彩[jī]变量的期望与方差的求法公式就行啦！