二次函数图像与abc的关系{繁体：係}总结

二次函数abc关系？二次函数y=aⅹ^2十bx十C其中a是二次项系数不可以为零，b为一次项系数，可以为任意实数，c为常数项也可以为任意实数，从图像上看a的值决定开口方向，∵对称轴等于一b/2a，∴a与b共同决定对称轴的位置，c诀定抛物线与y轴的交点，abC共同决定抛物线与X轴的交点

二次函数abc关系？

二次函数y=aⅹ^2十bx十C其中a是二次项系数不可以为零，b为一次项系数，可以为任意实数，c为常数项也可以为任意实数，从图像上看a的值决定开口方向，∵对称轴等于一b/2a，∴a与b共同决定对称轴的位置，c诀定抛物线与y轴的交点，abC共同决定抛物线与X轴的交点。

你想知道的是如何确定abc的符号吧

（1）开口决定a的符号澳门新葡京，开口向上，a>0，开[繁：開]口向下a<0

（2）b的符号由对称轴和开口{拼音：kǒu}方向共同决定，

对称轴在y轴左边时a、b同号[繁：號]，

对称轴《繁：軸》在y轴右边时，a、b异号

口诀（繁体：訣）：左同右异

对称《繁：稱》轴是y轴时，b=0

（3）c的符号决定图像在y上的截距《拼音：jù》，

交在y正【读：zhèng】半轴时，c>0，

交在原点时[繁：時]，c=0

交在y轴负半轴时《繁：時》，c<0

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。　　

当a＞0时，二次函数图像向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。　　

|a|越大极速赛车/北京赛车，则二{èr}次函数图像的开口越小。

决定对称轴位置的[de]因素　　

4.一(yī)次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。　　

当a与b同号时（即ab＞0），对[繁体：對]称轴在y轴左；因为对称轴在左边【练：biān】则对称轴小于0，也就(jiù)是- b/2a

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴[繁体：軸]在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异【练：yì】号　　

可简单记忆为左同右异，即当a与[繁：與]b同号时（即（拼音：jí）ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时　　

（即ab＜ 0澳门新葡京），对称{繁体：稱}轴在y轴右。　　

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的(de)交点处的该二次函数图像（拼音：xiàng）切线的函数解析式（一次函数）的　　

斜率k的值。可通过对二澳门威尼斯人次函数求(读：qiú)导得到。

决定二次函数图像与y轴交点的{de}因素　　

5.常数项c决定二次（pinyin：cì）函数图像与y轴交点。　　

二次函数图像与(繁体：與)y轴交于（0，k）

二次（pinyin：cì）函数图像与x轴交点个数　　

6.二次函数图像与x轴交点个数(繁体：數) 　　

k=0时，二次函数图（繁体：圖）像与x轴有1个交点。　　

a0，k>0时，二次函(hán)数图像与X轴无交点　　_______ 　　

当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymix=k，在(pinyin：zài)x

当a>0时，函数在x=h处取得最大值（拼音：zhí）ymax=k，在x>h范围内事增函数，在x