线性回归（繁体：歸）方程公式详解

回归直线方程公式详解？确定回归方程的计算公式：b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]其中xi、yi代表已知的观测点

回归直线方程公式详解？

确定回归方程的计算公式：

b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]

a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]

其中xi、yi代表已知[拼音：zhī]的观测点。

另有一《pinyin：澳门金沙yī》种求a和b的“简捷”，其公式是：

b=(n∑xy-∑x·∑y)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

a=(∑x^2∑y-∑x·∑xy)÷[n∑x^2-(∑x)^2]

回归方程 ^y = 1.8166 0.1962x

计算过（繁：過）程：

从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关，题中给出的一组【繁体：組】数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本，我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各[pinyin：gè]点最相配合的直线。

下面是运用最小二乘法估计一元{读：yuán}线性方程^y = a bx的参数a和b：

（a为（繁：爲）样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线《繁体：線》的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增【pinyin：zēng】加数量，b又称回归系数）

首先列表求出解题需（拼音：xū）要的数据

n 1 2 3 4 5 ∑（求(拼音：qiú)和）

房（读：fáng）屋面积 x 115 110 80 135 105 545

销幸运飞艇售[拼音：shòu]价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116

x^2（x的平{píng}方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975

y^2（y的平方[读：fāng]） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8

xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952

套公式计算参《繁体：蔘》数a和b：

Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570

Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6

x极速赛车/北京赛车~（x的平(pinyin：píng)均数） = ∑x/n = 109

y~ = ∑y/n = 23.2

b = Lxy/Lxx = 0.196178344

a = y~ - bx~ = 1.81656051

回澳门博彩归（繁：歸）方程 ^y = a bx

代入参数【练：shù】得：^y = 1.8166 0.1962x