回归直线方程公式详解?确定回归方程的计算公式:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]其中xi、yi代表已知的观测点
回归直线方程公式详解?
确定回归方程的计算公式:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷ [n∑xi2-(∑xi)^2]
a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2]
其中xi、yi代表已知[拼音:zhī]的观测点。
另有一《pinyin:澳门金沙yī》种求a和b的“简捷”,其公式是:
b=(n∑xy-∑x·∑y)÷[n∑x^2-(∑x)^2]
a=(∑x^2∑y-∑x·∑xy)÷[n∑x^2-(∑x)^2]
回归直线方程公式详解及例题?
回归方程 ^y = 1.8166 0.1962x计算过(繁:過)程:
从散点图(题目有给吧)看出x和y呈线性相关,题中给出的一组【繁体:組】数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本,我们根据这组数据算出回归方程的两个参数,便可以得到样本回归直线,即与散点图上各[pinyin:gè]点最相配合的直线。
下面是运用最小二乘法估计一元{读:yuán}线性方程^y = a bx的参数a和b:
(a为(繁:爲)样本回归直线y的截距,它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标;b为样本回归直线《繁体:線》的斜率,它表示当x增加一个单位时y的平均增【pinyin:zēng】加数量,b又称回归系数)
首先列表求出解题需(拼音:xū)要的数据
n 1 2 3 4 5 ∑(求(拼音:qiú)和)
房(读:fáng)屋面积 x 115 110 80 135 105 545
销幸运飞艇售[拼音:shòu]价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2(x的平{píng}方) 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2(y的平方[读:fāng]) 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式计算参《繁体:蔘》数a和b:
Lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570
Lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6
x极速赛车/北京赛车~(x的平(pinyin:píng)均数) = ∑x/n = 109
y~ = ∑y/n = 23.2
b = Lxy/Lxx = 0.196178344
a = y~ - bx~ = 1.81656051
回澳门博彩归(繁:歸)方程 ^y = a bx
代入参数【练:shù】得:^y = 1.8166 0.1962x
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