大学物理空间向量例题如何判断空间向量共面(繁：麪)例题？

如何判断空间向量共面例题？3维空间中的3个向量a，b，c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱.这个四面体的体积可以表示成 |#28a X b#29c|，其中，a X b 表示3维向量之间的叉积运算，运算的结果是一个和向量a

如何判断空间向量共面例题？

3维空间中的3个向量a，b，c可以构成一个顶点在坐标系原点的四面体的3个棱.

这个四面体的体积可以表示成 |#28a X b#29c|，其中，a X澳门威尼斯人 b 表示3维向量之间的叉积{繁：積}运算，运算的结果是一个和向量a，b都垂直的3维向量.

#28a X b#29c表示a，b的叉积[向量]和向量c之间的点积运算.2个向量之间的点积运算的结果是一个标量.| |是对一个标量取绝对值的运算.

显然，3个3维【繁：維】向量共面时，和它澳门博彩们对应的四面体的体积应该为0.

因此[读：cǐ]，

#28a X b#29c = 0

可以作为3个3维向量（拼音：liàng）a，b，c共面的1个判定条件.

实际上，设3阶矩【pinyin：jǔ】阵A的3个行分别为a，b，c.

则(澳门金沙繁：則)

A的澳门银河[拼音：de]行列式 = #28a X b#29c

所以，一般用矩阵A的行列式是幸运飞艇否为零来判断3个向(繁：嚮)量a，b，c是否共面.

对于N维#28N