苏教版三级数学平均数评析 小学三《pinyin：sān》年级数学平均分在多少分四五年级才能跟得上？

小学三年级数学平均分在多少分四五年级才能跟得上？都是分数惹的，倒致多少家长不信任老师，家校之间摩擦不断，但是，家长也只认分数，100分都不满意，非得问一句“你们班多少个100分？”如果孩子答道：“3个同学100分

小学三年级数学平均分在多少分四五年级才能跟得上？

也有这样的家长：孩子四年级，考了95分。家长：“什么，才考95分？一二年级的时候从来没有低于98分的！这老师怎么教的，我的孩《pinyin：hái》子退步退得这么多《duō》！”

所以，家长真要关心孩子，就别看分数的多与少了，这与试卷的难易度有直接关系，特别是三年级到四五年级的跨度也有关系。

重点看孩子的知识点掌握情况吧，与孩子一起看看试卷，分析《pinyin：xī》一下孩子为什么会对？为什么会错？然后总结成功经验，弥补错[拼音：cuò]误问题，下一次肯定有进步。

如果{guǒ}词语不会写，家(拼音：jiā)长给孩子听听写，家长都这么用心了，没有跟不上的孩子，除非孩子真的存在某方面（繁体：麪）的很大的缺陷。

平均数的历史故事？

1906年，伟大的科学家兼恶心的de 人种改良倡导者高尔顿#28Francis Galton#29参加《读：jiā》了年度西英格兰家畜展，即兴（繁：興）做了个数学实验。

在集会上《拼音：shàng》闲逛的他碰到了一个猜重量竞赛。人们猜测一只的公牛的重量，猜的最准的人将【练：jiāng】获得大奖。

高尔顿曾公开鄙视过普通大众的愚笨。他相信只有专业人士才能做出准确的估测。787位猜测者中根本没几（繁：幾）个专业人士。为了体现群众的无知，他算出了所有猜测的平均数#28而不是【shì】当时统{繁：統}计学家常用的中位数#29：1197磅。得知实际重量后他吓了一跳：1198磅

在如今的世界里，我们只能见到平均数的身影：纽约4月均温为52华氏度；库里场均拿到30分(fēn)……只有在某些统计里(lǐ)#28美国家庭年收【shōu】入中位数为51939美金#29中位数才会露下头角。

那么，中位数是如何消失的？平píng 均数又是如何成为了当今世界最流行的量数[繁体：數]？

#28二{èr}#29

俗称的{拼音：de}平均数#28average#29在数学上的其实是“算数(繁：數)平均数”#28arithmetic mean#29，意[读：yì]为所有数据之和除以数据的个数。算数平均数中的“平均数”#28mean#29一词源自拉丁语的“中间”#28medianus#29。Mean这一概念最初由希腊数学家毕达哥拉斯提出。

毕达哥拉斯时代的mean并不具有表征《繁体：徵》作用，它指的只是三个数字中间的那个数字，那个数字必需与两头的数字呈“相等的关系”。这三个数澳门博彩字可以是等距#28如2，4，6#29，也可以是等比#28如1，10，100#29。

花了十年时间探寻average和mean起源的统计学家Churchill Eisenhart表示，与现代人依赖于大量数据进行计算不同，早期科学测量非常不准，科学家{pinyin：jiā}们（繁体：們）需要借助理论来选出多个数据中最好的一个。

正是借(繁：藉)助mean这一理论的力量，古希腊天文学家托勒密从极少数的观测中，选择出了31’20作为月球的角直径。如今我们知道根据所在地点的不同(繁体：衕)，月球的角直径为29’20到34’6不等。

在英语中，average一词在1500年左右开始出现，指代船只或船上货物受损所带来的经济损失。如《pinyin：rú》果因为船只受损，船员们必需扔掉一些货物[读：wù]来减轻重量，那投资者就会用arithmetic mean的方式来计算出总体经济损失。渐渐地，这两个概念融合在了一起，称为了我们通常所说的平均数。

多年之后，科学家才会开始亚博体育使用一种集中量【liàng】数来表征一组数据。但首先站上历史舞台的，不是平均数，也不是中位数，而是中列数。

#28三#29

科学工具往往是为了解决某些学科内特定【练：dìng】问题而创造出来的。在集中量数的寻找过程中，人[pinyin：rén]们希望解决的问题是为导航而进行的地理测量。

11世纪波斯知识界巨匠比鲁尼是集中量数已知最早《zǎo》的使用者之一。他尝试测量了古城伽兹尼的经度。那个时代的人们在拿到一组测量数据之后，会去掉两头之zhī 间的数据，取最大值和最小值中间的算术平均数。我们今天《读：tiān》把这个数称为中列数#28midrange#29。

Eisenhart发现，17和18世纪时《繁体：時》中列数依然盛行。牛顿和其它航海家为了计算地理位置都使用过中（拼音：zhōng）列数。但近几百年来，在这被平均数占领的世界中，中列数已经下[拼音：xià]落不明。

#28四《pinyin：sì》#29

19世纪早期{读：qī}，算术平【练：píng】均数已经成为了一种常用的集中量数。那个时代最杰出#28也最暴躁#29的《拼音：de》数学家高斯在1809年写道：

如果要在同一情况下用同种方式，从【练：cóng】几次直接观测中选出一个数，那这些数的算术平均数便{pinyin：biàn}是最接近真值的数。习惯上，这假设已经已经被当成一个公(gōng)理。

史书上{拼音：shàng}并没有明确的记载。Eisenhart发现，算术平均数可能在地理大发现时代被探（拼音：tàn）索磁偏角#28磁北方向与正北方向之间的夹角【pinyin：jiǎo】#29数学家们首次采用。

直到16世纪后期，大部分科学家都在使用某种特定的算法来取测量中的最佳值【练：zhí】。但在1580年，William Borough用了一种新算法，把8个数据【jù】“结合在了一起”，宣称磁偏角在11°15’至11°20’之间。虽没(méi)有明确记载，但他可能用了算术平均数。

1635年时，英国天文学家Henry Gellibrand称为了(繁体：瞭)已知最早使（拼音：shǐ）用平均数作为集中量数的人。一天早上，他测出磁偏角为11°，当天下午则测出11°32’。然后他写道：

“如《pinyin：rú》果我们取算术平均数，我们或许能确定，正确的测量为11°16’。”

这可能便是人类在使（shǐ）用平均数来估测真值的路上走出的第一步。

#28五【读：wǔ】#29

在数学界，中位数几乎是与平均数世界杯在同一时间出现。1599年，数学家Edward Wrights首次在记录中推（pinyin：tuī）荐了中位数。

“许多支箭射向一个标记，标记被移走，想找出标记原来所在位置的人rén ，或许能想到这样一种方法。他【练：tā】应该找到箭头最集中的地方：在那么多次观测中，最中央的地方离真值最近。”

19世纪时，中位数仍是数据分析中不可或缺的一部分。在较小世界杯的数据集中比较容易计算出中位数。而且那个《繁体：個》时代的人认为中位数比平均数更具普遍性。

#28六（拼音：liù）#29

然而由于平均数独特的统计（繁体：計）学性质以及与正态分布的关系，中位《pinyin：wèi》数自始至终都被平均《读：jūn》数在人气上所压制。

当数据呈正态分布，平{练：píng}均数往往处在钟型曲线的最高点[拼音：diǎn]，而绝大部分数据都会处在中位数的旁边。通过标准差，我们还能计算出(繁：齣)距离平均数某段距离内数据的个数。

标准差，即数据内数值与平均数之间距(pinyin：jù)离的平方的平均数的平方【练：fāng】根，让平均数在分析实验数据和{读：hé}统计推断方面具有突出的价值。没有此类特性的中位数渐渐在科学和统计用上失去了光芒。

计算机的出现也让平均数变得更加普及。编写计算平均数的电脑程序要比编写中位数的程序容易得多。以至于在Excel中，计算某些数据的中位数都要多下一番功夫。渐渐地，平均数成为了最{pinyin：zuì}被人熟知，但不【练：bù】一定是最好的代表值。

因为平均数容易受到极端值的影响，所以很多[读：duō]情况下，中位数才是帮助找到分布中心的最好的数值。许多分析师相信，不分黑白地使用平均数损害了我们对定量信息的(练：de)理解。

回想一下最近读到过的房屋均价、人均（拼音：jūn）收入等数据，你就能发现，中位数才是最能反映普遍性的代表值。最富有的1%能极大地改变平均数所处的位置。正因如此，美国人口普查局决定[拼音：dìng]使用中位数来衡量美国家庭年收入。

中位数同(拼音：tóng)时也很难受到脏数据#28dirty data#29的影响。随着统计学《繁：學》家需要应对的互联网数据越来越多，当工作人员[繁体：員]遇到不准确的数据，或者是打字时多加了一个零，中位数便显现出了自己的优越性。

#28七（读：qī）#29

随着数据收集和分析在我们的日常生活中的作用不断凸显，我们必需重新审视用来代表这些数字的集澳门博彩中量数。在一个理想的世界里，分析师会同时使用平均数、中位数和众数，配以图像来展现(繁：現)数据。

但我们生活在精力有限、时[繁体：時]间仓促的社会里。如果只能选择一个数字，我们应该选择中位数《繁体：數》。

中位数还是平均数之间的抉择有着重要的意义。选择了平均数，心理学家容易做出错误的诊断，金融家可能误估市场的发展。平均数已经统治了人类世界数百个(繁体：個)春秋，或许是时候让[繁体：讓]我们做出一些改变了。

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