06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学《繁：學》
第Ⅱ卷(juǎn)
注意（pinyin：yì）事项：
1．答题前，考生先在答题【pinyin：tí】卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号（繁：號）填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条《繁体：條》形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题(繁：題)的答题区域内作[读：zuò]答， 在试题卷上作答无效。
3．本卷共10小题(繁：題)，共90分。
二．填空题[繁体：題]：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与底[练：dǐ]面所成《读：chéng》的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列《练：liè》条件
则(zé)z的最大值为 .
（15）安排7位工作人员在(zài)5月1日至5月7日值班，每人值班一《拼音：yī》天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作【练：zuò】答）
（16）设函数 若 是奇[qí]函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小{pinyin：xiǎo}题，共74分. 解答应写出(繁：齣)文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分(pinyin：fēn)）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大值，并求出这个最[读：zuì]大（pinyin：dà）值.
（18）（本小题满分【读：fēn】12）
A、B是治疗同(繁：衕)一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白bái 鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组（繁：組）. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个【gè】试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试《繁体：試》验（繁：驗）组，用 表示这【练：zhè】3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本小题满分12分《读：fēn》）
如图， 、 是相互垂直的异面直（zhí）线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在【读：zài】 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证{练：zhèng}明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角《pinyin：jiǎo》的余弦值.
（20）（本[读：běn]小题满分12分）
在平(读：píng)面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限{拼音：xiàn}的部[bù]分为曲线C，动点P在C上，C在《读：zài》点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨(拼音：guǐ)迹方程；
（Ⅱ）| |的最小值{zhí}.
（21）（本小题《繁体：題》满分14分）
已知(zhī)函数
（幸运飞艇Ⅰ）设 ，讨论【练：lùn】 的单调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值{zhí}范围.
（22）（本小题满(繁：滿)分12分）
设(繁：設)数列 的前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证《繁：證》明： .
2006年普通《读：tōng》高等学校招生全国统一考试
理科数学试题（必修 选修xiū Ⅱ）参考答案
一．选(xuǎn)择题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二（pinyin：èr）．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题(繁：題)
（17）解：由（yóu）
所以《拼音：yǐ》有
当[繁：當]
（18分）解{拼音：jiě}：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有《读：yǒu》效的小白鼠有《pinyin：yǒu》i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一[拼音：yī]个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意[拼音：yì]有
所求的概【pinyin：gài】率为
=
（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且(读：qiě)ξ~B（3， ）
ξ澳门博彩的分布列为《繁体：爲》
ξ 0 1 2 3
p
数学[xué]期望
（19）解法：
（Ⅰ）由(读：yóu)已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可kě 得l2⊥平面ABN.
由已(pinyin：yǐ)知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知{拼音：zhī}AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的射影（拼音：yǐng），
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已（读：yǐ）知∠ACB = 60°，
因{pinyin：yīn}此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正《pinyin：zhèng》三角形ABC的《de》中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在【拼音：zài】Rt △NHB中，
解法直播吧(pinyin：fǎ)二：
如图，建立空间直角坐标系(繁：係)M－xyz，
令(读：lìng) MN = 1，
则(繁体：則)有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂《练：chuí》线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面miàn ABN，
∴l2平行于《繁体：於》z轴，
故可设(繁：設)C（0，1，m）
于[拼音：yú]是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为（繁体：爲）正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt澳门博彩 △CNB中，NB = ，可【kě】得NC = ，故C
连结[繁体：結]MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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