2010考研数2真题答案 2010年nián 硕士研究生入学考试数二难度怎么样？

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考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年《nián》数学二考试大纲

考试科目：高等数{pinyin：shù}学、线性代数

考试形式和试《繁：試》卷结构

一、试卷满《繁：滿》分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间（繁体：間）为180分钟．

二(èr)、答题方式

答题方式为【wèi】闭卷、笔试．

三、试卷内容结【繁：結】构

高等数【练：shù】学　 约78%

线性代数　 约《繁体：約》22%

四[练：sì]、试卷题型结构

单项《繁体：項》选澳门巴黎人择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题（繁体：題），每小题4分，共24分

解（读：jiě）答题（包括证明题） 9小题，共94分

高等数学《繁：學》

一、函数、极（繁：極）限、连续

考试内（读：nèi）容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及(pinyin：jí)其图形 初[pinyin：chū]等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左《zuǒ》极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则(繁：則)运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数(繁：數)连续的概念 函数间断点的类[繁：類]型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试（繁体：試）要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问[繁体：問]题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性（xìng）、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段《duàn》函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数《繁：數》的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数《繁：數》极限存在与左极限、右极限之间（繁体：間）的关系（繁体：係）．

6．掌握极限的性质及四(读：sì)则运算法则．

7．掌握极限存在的两个（繁：個）准则，并会【练：huì】利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求{读：qiú}极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷【繁：窮】小量的比较方法，会《繁：會》用等价无穷小量求极限．

9．理解函数(繁：數)连续性的概念（含左（拼音：zuǒ）连续与（繁：與）右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数（繁体：數）的性质和初等函数的(练：de)连续性，理解闭区间上连(繁：連)续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函澳门银河数(繁体：數)微分学

考试内容(róng)

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数[繁体：數]以yǐ 及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要【练：yào】求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求{qiú}平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会[拼音：huì]用导（繁体：導）数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌（拼音：zhǎng）握导数的四则运算法则和复（繁体：覆）合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微(练：wēi)分．

3．了解高阶导数的《pinyin：de》概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所【练：suǒ】确定的（拼音：de）函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日【拼音：rì】（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯【读：kē】西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定[读：dìng]式极限的方法．

7．理（拼音：lǐ）解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用[练：yòng]．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设（繁体：設）函数具有二阶导数．当时[繁体：時]，的图形是凹的；当时(拼音：shí)的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率lǜ 半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分学

考试内[繁：內]容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理[拼音：lǐ]　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部bù 积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求(pinyin：qiú)

1．理解原函数的概念，理解不定（pinyin：dìng）积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌【pinyin：zhǎng】握不定积分和定积分的性质及定积分（拼音：fēn）中值定理，掌握换元积（繁：積）分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理（拼音：lǐ）函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱(繁体：萊)布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积(繁体：積)分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面{练：miàn}图形的[de]面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函《hán》数微积分学

考试[shì]内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函hán 数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二《pinyin：èr》重积分的概念、基本性质和计算

考试（繁体：試）要求

1．了解多元函数的概念[繁：唸]，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的《读：de》极限与连续的概念[繁体：唸]，了解有界闭区《繁：區》域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念【niàn】，会huì 求多《duō》元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极（繁体：極）值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求{练：qiú}简单多元函{练：hán}数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基jī 本性质，掌握二重【读：zhòng】积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五{拼音：wǔ}、常微分方程

考试(shì)内容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次(pinyin：cì)微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分《拼音：fēn》方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系{繁体：係}数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求【读：qiú】

1．了解微分方程及其阶[繁：階]、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的(练：de)解法，会解齐(繁：齊)次微【练：wēi】分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微分方程： 和{练：hé} ．

4．理解二阶线性微分方程解的性（拼音：xìng）质及解的结构定理．

5．掌握二[读：èr]阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线（繁：線）性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦[繁体：絃]函数以及它们的和与积的【练：de】二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应(拼音：yīng)用问题．

线性代数[shù]

一、行列{练：liè}式

考试内容（pinyin：róng）

行列式的概念和基本性质 行列式按{拼音：àn}行（列）展开定理

考试要【读：yào】求

1．了解行列式《pinyin：shì》的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行{pinyin：xíng}列式按行（列）展开定理计算行列式．

二《练：èr》、矩阵

考试内[繁：內]容

矩阵的概念　矩(繁：榘)阵的【pinyin：de】线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的(读：de)转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要求qiú

1．理（lǐ）解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、澳门金沙反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的【pinyin：de】运算规律，了【le】解方阵的de 幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解(jiě)逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆《练：nì》矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价[繁：價]的概[读：gài]念[繁体：唸]，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分极速赛车/北京赛车块矩阵及（拼音：jí）其运算．　

三[读：sān]、向量

考试[拼音：shì]内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间(繁：間)的关系（繁体：係）　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求(读：qiú)

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表【pinyin：biǎo】示的概念．

2．理解[pinyin：jiě]向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相xiāng 关、线性（读：xìng）无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组[繁：組]的极大线（繁体：線）性《读：xìng》无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向(xiàng)量【liàng】组等价的概念，了【练：le】解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念[繁体：唸]，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特【练：tè】（Schmidt）方法．

四、线(繁体：線)性方程组

考试内[拼澳门新葡京音：nèi]容

线性方程组（繁体：組）的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线【繁体：線】性方程组解的性质和解的结构　齐次《练：cì》线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要[yào]求

1．会用克拉默[练：mò]法则．

2．理解齐次线性方程组有（读：yǒu）非零解的充分必要条件及非齐次线（繁体：線）性方程组【繁体：組】有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念（繁体：唸），掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的de 求法．

4．理解非齐《繁体：齊》次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性{xìng}方程组．

五(读：wǔ)、矩阵的特征值和特征向量

考试《繁体：試》内容

矩阵的特征值和特征向量[练：liàng]的概念、性质 相似矩阵的(pinyin：de)概念及性质(繁：質) 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求【pinyin：qiú】

1．理解矩阵的特征{练：zhēng}值和特征向量的概念及性质，会求矩[jǔ]阵的特征值和特征向量．

2．理解相似[练：shì]矩【jǔ】阵zhèn 的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理《拼音：lǐ》解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

六、二次型(pinyin：xíng)

考试内容《pinyin：róng》

二次型xíng 及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的（de）秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试（繁体：試）要求

1．了解二次《拼音：cì》型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变【练：biàn】换与合(hé)同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会《繁：會》用正交变换和配方法化二次cì 型为标《繁：標》准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌(zhǎng)握其判别法．

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