小学五年级数学里的鸡兔同笼是什么意思？“鸡兔同笼”问题是二元一次方程中的一类。两种事物（如：鸡和兔子），有共同属性（如：都只有一个头），也有不同属性（如：每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿）。把不知数量的两种事物混在一起，告诉你共同属性的数量和不同属性的数量，让你求出两种事物的数量
小学五年级数学里的鸡兔同笼是什么意思？
“鸡兔同笼”问题是二元一次方程中的一类。两种事物（如：鸡和兔子），有共同属性（如：都只有一个头），也有不同属性（如：每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿）。把不知数量的两【练：liǎng】种事物混在一起，告澳门新葡京诉你共同属性的数量和不同属性的数量，让你求出两种事物的数量。这类问题叫“鸡兔同笼”问题。例1：一个笼子里有鸡兔共10只，数得共有32条腿，求这个笼子里共有几只鸡？几只兔子？ 1、算数解法： 32÷2=16 16-10=6（只兔） 10-6=4（只鸡） 答：... 2、一元一次方程解法： 设笼里有x只鸡，则有10-x只兔子 2x 4#2810-x#29=32 2x 40-4x=32 2x=8 x=4 10-4=6 答：... 3、二元一次方程解法： 设笼里有x只鸡、y只兔子 x y=10 2x 4y=32 解得x=4，y=6 答：... 例2：板凳（四条腿）熬子（三条腿的煮东西用的锅）三十三 一百条腿正对天 求各几何。解解试试吧
有32个(拼音：gè)熬子，1个板凳。
怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？
中国有五千年的文明，在这个过程中，不光留下了四书五经等儒学经典，唐诗宋词等文学作品，也留下过许多数学和科学的著作。例如汉朝时成书的著作《九章算术》，总结了自秦代以来中国的数学成就，收录了246个数学问题，涵盖图形、比例等内容，并提出了方程组和勾股定理的思想。魏晋时期的数学家刘徽的著作《九章算术注》弥补了《九章算术》缺少定义和证明的缺陷，又将中国数学向前推进了一大步。问题出处
南北朝时期，中国又出现了另一部数学著作《孙子算经》，他的作者“孙子”并不是春秋时期的军事家，具体身份已不可考。在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响，比如传播到日本，就称为“龟鹤算”。现在，鸡兔同笼也收录在我国的小学课本中。鸡兔同笼问【wèn】题的原文是：“今有雉、兔同笼，上有三十五(wǔ)头，下九十四足《拼音：zú》。问雉、兔各几何？”
意思是说：澳门博彩现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数《繁体：數》一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？
古籍解法
我们知道：鸡和兔子都有一个头，鸡有两只脚，兔子又四只脚。现在已知鸡和兔子的头数和脚数，求鸡和兔子各有多少。孙子算经中也给出了算法：“上置三十五头澳门威尼斯人，下置九[pinyin：jiǔ]十四足。半其足，得四十七。以少减多。”
我们来翻译一下【练：xià】：
首先，将脚的亚博体育总数除以{读：yǐ}2，即94÷2=47
然后，用这(繁：這)个数字减去头数35，即47-35=12就是兔子的头数。
于是鸡的头数自然是用总头数减去兔子头数，35-12=23只(繁：祇)鸡。
这个算法的原因在哪里呢？我们来解释一下。
首先，用脚数除以2的含义就是让每只动物的脚数都变为原来的一{yī}半。鸡原本有两只脚，抬起一只金鸡独立就好。兔子有四只脚，需要把两个前腿抬起来。这样一来，每(pinyin：měi)只鸡有1只脚，每只兔子有两只脚，一共有94÷2=47只脚。
第二步，将脚数47减去头数35得到12。这个意思是说：让每只动物的脚再减少1只。由于鸡已经金鸡独（繁体：獨）立了，再减少一只就坐在地上了。兔子还(繁：還)剩下2只（繁：祇）脚，减少1只就是单腿站立了。
由于此时鸡已经没（繁：沒）有脚了，而兔子只有一只脚站在地上，所以这【练：zhè】12只脚就代表《繁体：錶》了12只兔子。一共有35只动物，所以鸡就是23只了。
总结起来，《孙子算经》的算法就是利用脚数的变换，将“鸡2只脚、兔子4只脚”这个麻烦事变成“鸡没有脚，兔子1只脚”的简单事。在《奔跑吧兄弟》中的男嘉宾包{读：bāo}贝尔就是利用这【练：zhè】种方法解决鸡兔同《繁：衕》笼问题的，瞬间圈粉无数。
方程解法
当然，用这种方法解决问题，还是有点复杂。每个问题都要重新分析和求解。在现代数学中，方程法是解决这种问题的利器。其实，在《九章算术》中就提出了“方程”的概念。只是，中国古代对于方程尤其是高次方程的解法还停留在数值解阶段，没有给出通用的解析解
如果皇冠体育我们用方程法解决鸡兔同笼问题，整个解法就变得[拼音：dé]非常傻瓜化了。
我们设鸡有x只，兔子有y只，那么鸡（繁体：雞）有2x只脚，兔子(拼音：zi)有4y只脚，根{gēn}据题目中的条件可以列出方程组：
这[拼音：zhè]是一个二元一次方程组，它的基本解法是消元法，即《pinyin：jí》把某个等式中的x或y消掉，求出另一个量来。
首先，我们对第二个方程两边同时{练：shí}除以2， 得到：
然后，我（拼音：wǒ）们再用这个新的方程与第一个方程两边做差
再（拼音：zài）把y=12代入第一个式子
我们会发现，孙子算经将脚数除以2再减去头数的做法其实与方程解法中的首字母化成相同，再做差的《pinyin：de》方法如出一辙。只可惜，我们的数学研究多数以解决实际问题为主，而缺少更加普遍系统化的解法总结，西方数学家在这（读：zhè）方面的工作则深刻的多。
也许，在许多国人看来，问题解决就好，不需要再花精力去研究纯数学这种“无用”的知（zhī）识吧。然而，许多一流的数学家都不是为了解决实际生【读：shēng】产中的问题而研究数学，他们只是因为对数学的热爱和兴趣。而他们的成果却在不经意之间、或在几百年后，深刻的影响了世界。
留个作业
讲了这么多，是不是可以留个习题了？《九章算术》卷8种有这样一个问题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下(xià)禾一秉，实(shí)三十九斗；上禾二秉，中【zhōng】禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”
意思是说：现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍{拼音：shǔ}1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共【pinyin：gòng】有26斗。问1捆（拼音：kǔn）上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？
显然，这是一个三【pinyin：sān】元方程问题，大家可以尝试着用算术法和方（读：fāng）程法，把它解决。
本文链接：http://10.21taiyang.com/Home-FurnishingsHome/4737820.html
五年级上册数学鸡兔同笼解答 小学五年{读：nián}级数学里的鸡兔同笼是什么意思？转载请注明出处来源
