06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学《繁：學》
第Ⅱ卷
注意《yì》事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准《繁体：準》考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准[繁体：準]考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签[繁：籤]字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上（pinyin：shàng）作答无（繁体：無）效。
3．本卷共10小题，共90分{拼音：fēn}。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线【繁：線】上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线(繁体：線)的长为 ，则侧面与底面所成的二面角《pinyin：jiǎo》等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列条件(jiàn)
则z的【读：de】最大值为 .
（15）安排7位工作人员(繁体：員)在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其《pinyin：qí》中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设（繁体：設）函数 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本大题共[gòng]6小题，共{gòng}74分. 解答应写出文字说明，证明过程或（pinyin：huò）演算步骤.
（17）（本小题满分12分《拼音：fēn》）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为(繁体：爲)何值{拼音：zhí}时， 取得最大值，并求《pinyin：qiú》出这个最大值.
（18）（本小题满分（fēn）12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在[zài]一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效{xiào}的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的de 概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布[繁体：佈]列和数（繁体：數）学期望.
（19）（本【读：běn】小题满分12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直zhí 线，MN是它们的公垂线段. 点A、B在 上，C在（拼音：zài） 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明 ；
（Ⅱ）若 ，求(pinyin：qiú)NB与平面ABC所成角的余弦值.
（20）（本《练：běn》小题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离(繁体：離)心率为 的椭
圆. 设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与《繁：與》x、y轴的交点分别为A、B，且向(繁：嚮)量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹方[练：fāng]程；
（Ⅱ）| |的{读：de}最小值.
（21）（本小(拼音：xiǎo)题满分14分）
已知zhī 函数
（Ⅰ）设 ，讨论 的单【dān】调性；
（Ⅱ）若对任意 恒有 ，求a的取值{zhí}范围.
（22）（本[练：běn]小题满分12分）
设数列liè 的前n项的和
（Ⅰ）求首项 与通项（繁体：項） ；
（Ⅱ）设 证（繁：證）明： .
2006年普通高等学校招生全国《繁：國》统一考试
理科数学试题（必(bì)修 选修Ⅱ）参考答案
一．选择《繁：擇》题
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填{pinyin：tián}空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三(读：sān)．解答题
极速赛车/北京赛车（17）解：由（读：yóu）
所(suǒ)以有
当（繁体：當）
（18分《拼音：fēn》）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试《繁体：試》验组中，服用[读：yòng]A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有{读：yǒu}i只”，i= 0，1，2，
依题意有【读：yǒu】
所求的概率为《繁：爲》
=
（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且{pinyin：qiě}ξ~B（3， ）
ξ的分布列为《繁体：爲》
ξ 0 1 2 3
p
数学期望(wàng)
（19）解【pinyin：jiě】法：
（Ⅰ）由(练：yóu)已知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得《pinyin：dé》l2⊥平面ABN.
澳门新葡京由已[拼音：yǐ]知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又AN为[wèi]
AC在平[练：píng]面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已（拼音：yǐ）知∠ACB = 60°，
因此[读：cǐ]△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在(读：zài)平面ABC内的de 射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在（pinyin：zài）Rt △NHB中，
澳门新葡京解《pinyin：jiě》法二：
如图，建立空间直《pinyin：zhí》角坐标系M－xyz，
令 MN = 1，
则有《yǒu》A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是《读：shì》l1、l2的公垂线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面[miàn]ABN，
∴l2平【练：píng】行于z轴，
故可(pinyin：kě)设C（0，1，m）
于(yú)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又[拼音：yòu]已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在{pinyin：zài}Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结《繁体：結》MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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