08年数二真题答案pdf 考研《yán》数学大纲之数二考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年《nián》数学二考试大纲

考试科目：高等数学、线性【练：xìng】代数

考试形式和试(繁：試)卷结构

一【yī】、试卷满分及考试时间

试卷（繁体：捲）满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方[pinyin：fāng]式

答题方式为闭卷、笔试[繁体：試]．

三《拼音：sān》、试卷内容结构

高等数学　 约[繁：約]78%

线性代数　 约{繁体：約}22%

四、试卷题{pinyin：tí}型结构

单项选择题 8小《pinyin：xiǎo》题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每[拼音：měi]小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共[练：gòng]94分

高等数学《繁：學》

一、函数、极（繁：極）限、连续

考试内【练：nèi】容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调(繁：調)性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函（拼音：hán）数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列【拼音：liè】极限与函数极限的定义及其性质 函数《繁：數》的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念《繁：唸》 函数间断点的类型 初等函数shù 的连续性 闭区间上连续函数的性质

考澳门金沙试要《pinyin：yào》求

1．理解(jiě)函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有{读：yǒu}界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的【读：de】概念．

4．掌握基本初等函数的性质及jí 其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解《拼音：jiě》函数左极限与右极限【练：xiàn】的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及(pinyin：jí)四则运算法则．

7．掌[练：zhǎng]握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要【yào】极限求极jí 限的方法．

8．理解无穷小量[练：liàng]、无穷大量的【读：de】概念(繁体：唸)，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连《繁：連》续《繁：續》性的概念（含左连续与yǔ 右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值{读：zhí}定理、介值定理），并会应用这些性【xìng】质．

二、一元【练：yuán】函数微分学

考试内[拼音：nèi]容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导[dǎo]数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描{拼音：miáo}绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试[繁体：試]要求

1．理解导数和微分的【读：de】概念，理解导数与微分[fēn]的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述{shù}一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握{拼音：wò}基本初等函数的导数公式．了解微【练：wēi】分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高{拼音：gāo}阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的【pinyin：de】函hán 数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理《读：lǐ》和泰勒《pinyin：lēi》（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方《fāng》法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值（拼音：zhí）的方法，掌握函数《繁：數》的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性【xìng】（注：在《pinyin：zài》区间内，设函数具有二阶导数．当【pinyin：dāng】时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半(pinyin：bàn)径．

三、一元函数积分学(繁体：學)

考试内容（拼音：róng）

原函数和不定积分的概念　不定积分的《pinyin：de》基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中《读：zhōng》值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的{拼音：de}积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试(繁：試)要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和[读：hé]定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分[读：fēn]的性质及定积分中值定理【练：lǐ】，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无（繁：無）理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿dùn -莱布尼茨公式．

5．了解反（拼音：fǎn）常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和《练：hé》计算一{yī}些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及(jí)函数平均值．

四、多元函数微积分学《繁：學》

考试（繁体：試）内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上《练：shàng》二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的(读：de)求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和《pinyin：hé》条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1．了解多元函数的概念，了解{拼音：jiě}二元函数的几何意义．

2．了解二《èr》元函数的极限与连续的概gài 念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全澳门博彩微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解（pinyin：jiě）隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极【练：jí】值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件{读：jiàn}极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单（繁：單）的应用问题．

5．了解二重积《繁：積》分的概念与基本性《拼音：xìng》质，掌握(wò)二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常(pinyin：cháng)微分方程

考试内容(读：róng)

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方【拼音：fāng】程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次(cì)线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求【qiú】

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件（pinyin：jiàn）和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分[拼音：fēn]方程及一阶线(繁：線)性微分方程的解法，会解齐《繁体：齊》次微分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微【pinyin：wēi】分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方（pinyin：fāng）程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解《jiě》某些高于二阶的常系数齐次线性《读：xìng》微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶（繁：階）常系数非齐次线性[读：xìng]微分方程．

7．会用微分方程解决【jué】一些简单的应用问题．

线性【拼音：xìng】代数

一澳门银河、行列《liè》式

考试内(繁：內)容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定[pinyin：dìng]理

考试要{yào}求

1．了解行列式的概念，掌握行列式(拼音：shì)的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展《练：zhǎn》开定理计算行列式．

二(读：èr)、矩阵

考试（繁体：試）内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的[拼音：de]幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的(读：de)充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵[繁：陣]及其运算　

考试(shì)要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩（繁体：榘）阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对[繁：對]称矩阵和正交《jiāo》矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及【pinyin：jí】它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的（读：de）行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩(繁：榘)阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆【读：nì】矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念【pinyin：niàn】，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解jiě 矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的(读：de)方法．

5．了解分块矩阵《繁：陣》及其运算．　

三【读：sān】、向量

考试（繁体：試）内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的de 秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交[拼音：jiāo]规范化方法　

考试要求《拼音：qiú》

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念[繁：唸]．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概[gài]念[繁体：唸]，掌握向量组线性{xìng}相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向《繁：嚮》量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组[繁：組]及秩．

4．了解向量组[繁体：組]等价(繁体：價)的概念，了解矩阵的秩与《繁体：與》其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积《繁：積》的概念，掌握线性无关(繁：關)向量组正交规范化的施密特【练：tè】（Schmidt）方法．

四、线性方(pinyin：fāng)程组

考试内{pinyin：nèi}容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组{繁：組}有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的（de）结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试（繁体：試）要求

1．会用(p极速赛车/北京赛车inyin：yòng)克拉默法则．

2．理解齐次线性方程组有非幸运飞艇零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的[拼音：de]充分必要条件．

3．理解【练：jiě】齐次线性方（拼音：fāng）程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结[繁：結]构及通解的概念．

5．会(繁：會)用初等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特征值和特征向【pinyin：xiàng】量

考试《繁体：試》内容

矩阵的(读：de)特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩(繁体：榘)阵

考试要[读：yào]求

1．理解[练：jiě]矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值《读：zhí》和特征向(繁：嚮)量．

2．理解[练：jiě]相似矩阵的概念、性【读：xìng】质及矩阵可相似对角《练：jiǎo》化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特[pinyin：tè]征向量的性质．

六、二èr 次型

考试内容(róng)

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形{pinyin：xíng}和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的（de）正定性

考试要【拼音：yào】求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式《pinyin：shì》表示二次型，了解合同变换与合同矩阵(繁体：陣)的概念．

2．了解二次型的秩的{练：de}概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解[拼音：jiě]惯性定理，会用正交变换和配方法化《pinyin：huà》二次型为标准形．

3．理解正定{pinyin：dìng}二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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